3HV H1.6 Rekenen met procenten

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Waarom procenten?

Procenten

Procent → per 100 (promille → per 1000)                  1% = 1/100 = 0,01

Hoeveel is 24% van € 347

1% = 347/100 = 3,47                                           24% = 24 x 3,47 = 83,28

Rekenmachine: 347/100 = x 24 =

Of je gebruikt een factor, snelle manier: 347 x 0,24 = 83,28 (24/100 = 0,24)

Let op dat je de juiste factor gebruikt! 30% = 0,3 en 3% = 0,03 en 0,3% = 0,003

deel het percentage altijd door 100 om de juiste factor te krijgen

Bron 1) Procentuele verandering 

Je weet getallen en gaat % uitrekenen d.m.v. de volgende formule:

  NIEUW – OUD

  ----------------- X 100%

          OUD

Boek hanteert een andere methode (mag uiteraard ook).

Voorbeeld: Hans verdient nu 1500, vorige jaar verdiende hij 1300. Hoeveel is hij erop vooruit gegaan?

Hans verdient nu 1500, vorige jaar verdiende hij 1300. Hoeveel is hij erop vooruit gegaan?

Bron 1) Procentuele verandering 

Voorbeeld: Hans verdient nu 1500, vorige jaar verdiende hij 1300. Hoeveel is hij erop vooruit gegaan?

NIEUW 1500 – OUD 1300

 ----------------------------   X 100% = 15,4%

  OUD 1300

Bron 2: Absolute verandering

Een percentage is een verhoudingsgetal. Dit houdt in dat een percentage altijd met een ander getal of grootheid te maken heeft.

Je kan niet zeggen: “Ik verdien 60%” of “Philips heeft een winst van 9%”.

Wel kan: “Ik verdien nu 60% meer dan tien jaar geleden” of “De winst van Philips is dit jaar 9% van de totale omzet van Philips”.

De woorden ‘meer dan’ en ‘van de’ zijn heel belangrijk, want zij geven aan welk getal de basis van de verhouding vormt en dus welk getal op 100% gesteld moet worden.

Bron 2: Absolute verandering 

De procentuele verandering is bekend (je weet dus %). Bij een absolute verandering moet je dus oud of nieuw bereken.

Tip: Gebruik een kruistabel

Voorbeeld: Hans verdient nu 1700, dit is 20% meer dan vorige jaar. Hoeveel verdiende hij vorige jaar?

Bron 2: Absolute verandering 

Voorbeeld: Hans verdient nu 1700, dit is 20% meer dan vorige jaar. Hoeveel verdiende hij vorige jaar?

	Bedrag	Procenten
Nu	1.700
Vroeger	?

Bron 2: Absolute verandering 

Voorbeeld: Hans verdient nu 1700, dit is 20% meer dan vorige jaar. Hoeveel verdiende hij vorige jaar?

(1.700 x 100 ) / 120  = 1.417

               

	Bedrag	Procenten
Nu	1.700	120
Vroeger	1.417	100

Bron 2: Absolute verandering

 

Formule absolute verandering:

Oud onbekend = Nieuw x (100 + opslag/daling)

                                                      ----------------------

                                                                        100

Nieuw onbekend = Oud x 100

                                                     -----------------------

                                                     (100 + opslag/ daling)

	Bedrag	%
Nu	1.700	120
Vroeger	1.417	100

Bron 3: Deel door geheel 

Ouderwets breuken. Het totaal bedrag/aantal is gelijk aan 100.

Voorbeeld: Hele zak knikkers (80), er worden 16 knikkers uit de zak gehaald. Hoeveel procent van de knikkers zijn er nog?

Je rekent dus een % uit!

Voorbeeld: Hele zak knikkers (80), er worden 16 knikkers uit de zak gehaald. Hoeveel procent van de knikkers zijn er nog?

Bron 3: Deel door geheel 

Voorbeeld: Hele zak knikkers (80), er worden 16 knikkers uit de zak gehaald. Hoeveel procent van de knikkers zijn er nog?

80 is 100%, dus 80-16 = 64

Breuk is                            64

                                            --- x 100 = 80%

                                            80                    

Of 16 / 80 x 100% = 20%

80% van de knikkers zit dus nog in de zak, 20% is eruit (samen = 100%)

Bron 3: Deel door geheel 

Voorbeeld: “De winst van Philips is dit jaar 9% van de totale omzet van Philips”. 

Hoe berekenen we deze 9%? DEEL / GEHEEL x 100 =

Het deel = de winst

Het geheel (= totaal) = de totale omzet van Philips

Wat na de woordjes 'van de' komt is altijd het totaal, het geheel en de 100%!

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Roos meer dan Michel?

Bron 4: Procentuele vergelijking 

Lijkt op procentuele verandering. Alleen vergelijk je niet cijfers uit het heden en verleden, maar bijvoorbeeld het loon van de een met het loon van de ander. 

Loon Y - Loon X

------------------ x 100

Loon X

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

Loon Y betreft het onderwerp in de zin

Bron4: Procentuele vergelijking

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Michel minder dan Roos?

45 - 60

-------    x 100 = 25%

60

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

Bron4: Procentuele vergelijking 

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Roos meer dan Michel?

60 - 45

-------    x 100 = 33,3333%

45

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

Roos is het onderwerp in de zin. 

Als het onderwerp Michiel is dan verandert de uitkomst

VWO: Procentpunten 

Hoeveel verandert het ene percentage tov het andere percentage. 

Oftewel; Het absolute verschil tussen twee procentgetallen.

Voorbeeld: Inflatie is gestegen van 2% naar 2,5%. Hoe groot is de verandering in procentpunten?

Loon Y betreft het onderwerp in de zin.

Roos en Michel werken allebei bij de Jumbo. Roos verdient € 60 p/mnd en Michel € 45 p/mnd. Hoeveel procent verdient Michel minder dan Roos?

Aan de slag......

- Lezen & maken opgaven par. 1.6

- Maken extra opgaven Classroom

- Lezen theorie Classroom

VWO: Inflatie is gestegen van 2% naar 2,5%. Hoe groot is de verandering in procentpunten?