Herhaling combinatoriek

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhaling: Tellen 

5havo wiskunde A 

SE voorbereiding

In een fastfood restaurant kun je een keuzemenu samenstellen door aan te geven wat je wilt drinken (cola, sina of bronwater) of je een wit of bruin broodje wilt hebben, wat je op je broodje wilt hebben (Hamburger, kipburger, visburger of kaasburger) en of je wel of geen frietjes wilt.
Bereken het aantal mogelijke keuzemenu's.

Logisch nadenken/schema maken

Wegendiagram

Hoeveel mogelijke combinaties zijn er?

In een klas van 25 leerlingen worden 3 verschillende prijzen verloot.
De prijzen worden willekeurig toegewezen...
Op hoeveel manieren kan je de prijzen verdelen als:
a. Een kind meerdere prijzen kan winnen

In een klas van 25 leerlingen worden 3 verschillende prijzen verloot.
De prijzen worden willekeurig toegewezen...
Op hoeveel manieren kan je de prijzen verdelen als:
Een kind maar één prijs kan winnen

Met of zonder herhaling

zonder herhaling: 

Kiezen van een bestuur  

Loten van een loterij

met herhaling

het aantal mogelijke nummerborden

het maken van codes

Permutatie/Faculteit

Faculteit: 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1  = 720

Het aantal manieren om 6 van de 6 dingen te rangschikken. 

Dus een top 6 van 6 vakken. 

Permutatie:  6 x 5 x 4 = 120 

Het aantal manieren om 3 van de 6 dingen te rangschikken

Dus een top 3 van 6 vakken. 

Herman heeft vijf boeken uitgezocht die hij wil gaan lezen voor zijn literatuurlijst. Bereken het aantal mogelijke volgorde waarop hij deze boeken kan gaan lezen.

Bij een loterij zijn 50 loten verkocht. Bij de trekking wordt eerst het lot getrokken voor de derde prijs, daarna voor de tweede prijs en tot slot het lot voor de eerste prijs. Bereken het aantal mogelijke uitslagen voor deze loterij.

Combinatie

Combinatie: 

Uit de zes mogelijkheden worden er drie gekozen. 

De volgorde is niet van belang. 

Van 28 leerlingen worden er 8 gevraagd om een enquête in te vullen. Hoeveel mogelijkheden zijn er.

Permutaties

Combinaties

Uit een klas worden 6 leerlingen gekozen om een volleybalteam te vormen

Bij een verloting zijn drie prijzen te winnen: een tablet, een grafische rekenmachine en een taart

In de klas worden 5 kaartjes verloot voor een toneelvoorstelling

Een vereniging kiest uit haar leden een voorzitter, een secretaris en een penningmeester.

Van de top 10 van vorige week stel je je eigen top 3 samen.

Hoeveel mogelijkheden zijn er met drie keer rood.

Hoeveel mogelijkheden zijn er met drie gelijke kleuren.

Hoeveel routes zijn er van
A naar C.

Hoeveel routes zijn er van
A naar C via B.

Hoeveel getallen zijn er mogelijk?

1. 100
2. 120
3. 83
4. 140

Ik wil geen salade. Hoeveel mogelijkheden heb ik nog?

1. 5
2. 15
3. 10
4. 0

Hoeveel combinaties zijn er mogelijk?

1. 4.435.236
2. 45.697.600
3. 2.600.000
4. 6.760.000

Noteer zo kort mogelijk

5√​2x​​​⋅√​2​​​

1. √​10x​​​⋅√​2​​​
2. 10√​x​​​
3. √​100x​​​
4. √​50x​​​

Hoeveel mogelijkheden heeft deze wegendiagram?

1. 3
2. 7
3. 10
4. 12