Som en verschilformules en grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Dt 6 - week 4 - verschilgrafieken en periodieke grafieken

De somformule van deze formules is..
b = 12t + 50
30 + 8t = b

1. 42t + 50 = b
2. b = 20t + 20
3. b = 20t + 80
4. b = 80t + 20

Somformule en verschilformule

Som betekent optellen

Verschil betekent aftrekken

Juiste termen bij elkaar

In een lineaire formule praten we over termen. Termen hebben te maken met optellen. Je mag alleen de termen die hetzelfde zijn bij elkaar optellen of van elkaar afhalen.

y = 3x + 6

Deze formule heeft twee termen. De eerste term is 3x en de tweede term is +6

Optellen

Wanneer je een somformule maakt, mag je alleen dezelfde soort termen bij elkaar optellen.

y = 3x + 6

y = 7 + 2x

Je zoekt de termen met een letter erin bij elkaar en de termen zonder letter erin. De somformule wordt dan:

y =  (3x + 2x) + (6 + 7), oftewel y = 5x + 13

Aftrekken

Hierbij geldt hetzelfde als bij optellen. Alleen de termen die hetzelfde zijn mag je aftrekken.

A: y = 5x + 6

B: y = 3x + 4

Dan wordt het bij A - B

y = (5x - 3x) en (6 - 4), oftewel

y = 2x + 2

Je kan ook B - A uitrekenen. 

Dan wordt het

y = (3x - 5x) en (4 - 6), oftewel

y = -2x -2

Wanneer één van de twee formules maar één term heeft en de andere twee, wat doe je dan?

Bijvoorbeeld

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

Dan mag je bij de formule met maar één term er + 0 achter zetten. y = 3x + 0, dan kan je wel weer optellen of aftrekken!

Wanneer één van de twee formules maar één term heeft en de andere twee, wat doe je dan?

Bijvoorbeeld

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

Dan mag je bij de formule met maar één term er + 0 achter zetten. y = 3x + 0, dan kan je wel weer optellen of aftrekken!

Opdracht:

Geef de formules bij de volgende situaties: A + B, A - B en B - A

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A + B

y = (3x + 2x) en (0 + 6), oftewel y = 5x + 6

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A + B

y = (3x + 2x) en (0 + 6), oftewel y = 5x + 6

A - B

y = (3x -2x) en (0 - 6), oftewel y = 1x - 6, nog korter is y = x - 6

A: y = 3x

B: y = 2x + 6

A + B

y = (3x + 2x) en (0 + 6), oftewel y = 5x + 6

A - B

y = (3x -2x) en (0 - 6), oftewel y = 1x - 6, nog korter is y = x - 6

B - A

y = (2x - 3x) en (6 - 0), oftewel y = -1x + 6, nog korter is y = -x + 6

𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 10 + 5𝑎
𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 7,50𝑎
Wat is de verschilformule?

1. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+5𝑎
2. 10 −2,50𝑎
3. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =10 −2,50𝑎
4. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+10

1. Huurprijs in € = 80+250w
2. Huurprijs in € = 20+270w
Wat is de somformule van 1+2

1. Totaal = 100+520w
2. Totaal = 320w
3. Totaal = 60+520w
4. Totaal = 620w

Hoofdstuk 9 t/m 12 

Toets bestaat uit opdrachten gelijkwaardig aan onderstaande theorie.

- Periodieke grafiek, inclusief evenwichtstand, amplitude en frequentie (H12: 24, 25, 26) 

- Construeren driehoek (H9: 8, 11, 14) 

- Oppervlakte/inhoud en vergroting balk (H11: 2, 9, 32) 

- Hoeken berekenen (H9: 3, 6) 

- Som- en verschiltabel/grafiek/formule (H12: 11, 12, 17) 

- Oppervlakte cilinder / inhoud kegel (H11: 5, 6, 26)