WI.MAVO/HAVO.Thema5.les2

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Thema 5

Lijnen en hoeken

Les 2.

Thema 5 Lijnen en hoeken 

• Zet bovenaan Thema 5 Lijnen en hoeken.
• Maak alle opdrachten in je schrift
• Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  
• Kijk na met een rode kleur pen
• Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

Mavo of Havo?

De opgaven waar geen letter voor staat moet door en de mavo en de havo leerlingen worden gemaakt. 

De opgaven met een M ervoor zijn de mavo opdrachten. (Havo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

De opgaven met een H ervoor zijn de havo opdrachten. (Mavo-leerlingen hoeven deze niet te maken, maar het mag wel.)

Wat heb je geleerd in les 1?

Je leerde

* Wat evenwijdige lijnen zijn.

* Hoe je evenwijdige lijnen tekent.

* Wat de begrippen zijden, hoekpunten en diagonaal betekenen.

De theorie van les 1 staat op de volgende slides nog een keer dan hoef je niet terug naar de vorige les om de theorie te bekijken.

Theorie: Zijden, hoekpunten en diagonalen

De randen van een figuur noem 

je zijden. 

De hoekpunten van de figuur 

noem je hoekpunten. 

Bij hoekpunten worden 

hoofdletters geschreven. 

Een lijnstuk dat twee niet-aangrenzende hoekpunten met elkaar verbindt, heet een diagonaal. 

Theorie: Evenwijdig, snijpunt en loodrecht

Als twee lijnen elkaar niet snijden, zelfs niet als je de 

lijnen doortrekt, dan zijn ze evenwijdig.

Soms wordt in een tekening met pijlpunten 

aangegeven dat lijnen evenwijdig zijn aan elkaar. 

Lijnen worden aangegeven met een kleine letter. 

Punten worden aangegeven met een hoofdletter.

Lijnen die elkaar wel snijden hebben een snijpunt. 

Een bijzonder geval is als lijnen loodrecht op elkaar 

staan, dan ontstaan er 4 even grote hoeken van 90º. 

Dit wordt aangegeven met de tekentjes die te zien 

zijn bij snijpunt S en T hiernaast. 

Theorie: Hoe teken je evenwijdige lijnen?

Op een geodriehoek staan evenwijdige lijnen. Deze lijnen kun je gebruiken om evenwijdige lijnen te tekenen. Hieronder staat een stappenplan voor het tekenen van evenwijdige lijnen.

Theorie: Evenwijdige lijnen

Wat leer je in les 2?

Je leert:

* Hoe je loodrechte lijnen tekent.

* Hoe je de afstand tussen een punt en een lijn of twee lijnen meet.

* Wat de begrippen cirkel, middelpunt en straal betekenen.

10. Kijk na aan het einde van de les.

Thijs wil de vloer van zijn toilet opnieuw laten 

betegelen met vierkante tegels. 

Hij wil de tegels schuin leggen. 

Hij maakt eerst een tekening.

Maak de tekening op je werkblad af met behulp 

van de evenwijdige lijnen op je geodriehoek.

Theorie: Hoe teken je twee lijnen loodrecht op elkaar?

Je kunt met je geodriehoek lijnen loodrecht op elkaar tekenen. 

1. Teken een lijn m. 

2. Leg de nullijn van je geodriehoek op de getekende lijn m. 

3. Teken een lijn p langs je geodriehoek. 

Theorie: Loodrechte lijnen

11. Kijk na aan het einde van de les.

a. Teken een vierkant met zijden van 7 cm. Probeer dit te doen zonder dat de zijden over de ruitjes van je schrift lopen. Gebruik de nullijn van je geodriehoek.

b. Teken in dit vierkant één diagonaal.

c. Teken binnen het vierkant drie lijnen die loodrecht op de getekende diagonaal staan. Gebruik hierbij weer de nullijn van je geodriehoek.

12. Lever een foto van de uitwerking in op de volgende slide

a. Op een sportdag moet Fadoua zaklopen. Ze kan van A en naar B lopen. Welke van deze twee is het kortst.

b. Teken met behulp van je geodriehoek de kortste route van Fadoua naar de muur.

12.
Lever hier een foto in van opdracht a en b.

Theorie: Hoe meet je de afstand tussen een punt en een lijn?

De afstand van een punt tot een lijn is de lengte van 

de kortste verbinding tussen dat punt en die lijn.

De afstand tussen punt P en lijn m meet je zo:

1. Leg de nullijn van je geodriehoek op lijn m en 

leg de geodriehoek tegen punt P.

2. Teken een potloodlijn tussen punt P en lijn m.

3. Meet met je geodriehoek de lengte van de

potloodlijn tussen punt P en lijn m

13. (Werkblad) Lever een foto in van de tekeningen (max. 1)
a.Teken en meet de afstand van punt P tot lijn l in mm.
b. Teken en meet de afstand van punt Q tot lijn m in mm.
c. Teken en meet de afstand van punt R tot lijn n in mm.

M14. Kijk na aan het einde van de les.

Bij het spel lummelen staat er 1 persoon in het midden en de rest van de groep staat er in een kring omheen. Zij gooien een bal naar elkaar toe en degene die in het midden staat moet de bal proberen af te pakken.

a. Meet op het werkblad de afstand van punt M tot punt A. Schrijf op in je schrift: De afstand van punt M tot punt A is … cm

b. Meet de afstand van punt M tot punt B. Schrijf op net als a.

c. Meet de afstand van punt M tot de andere punten. Schrijf op net als a.

d. Teken nog 3 punten die op dezelfde afstand staan.

H14. Kijk na aan het einde van de les.

a. Zet midden 7 hokjes onder je laatste vraag en 7 hokjes vanaf de kantlijn (zorg dat je aan de onderkant nog 7 hokjes overhebt) een stip neer. Zet hierbij de letter P. Teken 10 punten die allemaal op 5 cm van je punt P liggen.

b. Als je zo doorgaat met punten tekenen die op een afstand van 5 cm liggen van punt P, wat voor figuur ontstaat er dan?

Theorie: Cirkels

Alle punten met gelijke afstand tot een punt M liggen op een cirkel met middelpunt M. 

De afstand van middelpunt M tot de cirkel 

heet de straal van de cirkel. 

Hiernaast zie je een cirkel met middelpunt M 

en een straal van 2 cm. 

Theorie: Tekenen met een passer.

Theorie: Tekenen met een passer.

M15. Lever hier een foto in waarop a en b staan.
a. Teken een cirkel met een straal van 7,5 cm.
b. Teken een cirkel met een straal van 6 cm.

16. Kijk na aan het einde van de les.

a. Teken twee punten A en B die 7 cm van elkaar liggen. (Zorg dat je boven en ander en links en rechts voldoende ruimt hebt.)

b. Teken een cirkel met middelpunt A en een straal van 5 cm.

c. Teken een cirkel met middelpunt B en een straal van 4 cm.

d. De cirkels snijden elkaar in de punten D en E. Hoe groot is de afstand van punt D tot punt A?

e. En hoe groot is de afstand van punt E tot punt B?

H17. Lever op de volgende slide een foto in van de uitwerkingen.

a. Teken een lijn m en een lijn n die loodrecht staat op lijn m staat.

b. Teken op lijn m een punt M op 2 cm afstand van lijn n. 

c. Teken een cirkel met middelpunt M en een straal van 5 cm.

d. De cirkel snijdt lijn m in de punten A en C en lijn n in de punten B en D.

Teken dan vierhoek ABCD.

e. Zijn de diagonalen van vierhoek ABCD even lang?

f. Waar doet de vorm van vierhoek ABCD je aan denken.

H17.
Lever hier een foto in van de uitwerking van deze opdracht.

Nakijken 10, 11, M14, H14 en 16

10

11

M14

H14

16

Klik op de afbeelding om te vergroten

Einde les 2      

Heb je alle opgaven 10 t/m H17 (16) hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?

Heb je de foto's van opdracht 12, 13, M15 en H17 ingeleverd?

Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.

Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.