7.4 Formules met kwadraten, deel 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Formules met kwadraten

Planning

• Doelen
• Uitleg
• Opgave 34 bespreken 
• Doelen behaald?

Doelen

• Ik kan rekenen met een kwadratische formule.
  
• Ik weet wat een parabool is.
  
• Ik kan een parabool tekenen.
  

KWADRATEN

KWADRATEREN

Kwadratische formule

Aantal kubussen = 

n: nummer bouwwerk

n​2​​+1

Kwadratische formule

Aantal kubussen = 

n: nummer bouwwerk

n = 5 

aantal kubussen = 

n​2​​+1

5​2​​+1=25+1=26

Kwadratische formule

Aantal kubussen = 

n: nummer bouwwerk

Let op!  4n = 4 x n

Hoeveel kubussen heb je nodig voor bouwwerk 5?

4n​2​​+2

Kwadratische formule

Aantal kubussen = 

n: nummer bouwwerk

Hoeveel kubussen heb je nodig voor bouwwerk 5?

Dus n = 5

4n​2​​+2

Kwadratische formule

Aantal kubussen = 

n: nummer bouwwerk

Hoeveel kubussen heb je nodig voor bouwwerk 5?

Dus n = 5

Aantal kubussen = 

4n​2​​+2

4⋅5​2​​+2

Kwadratische formule

Aantal kubussen = 

n: nummer bouwwerk

Hoeveel kubussen heb je nodig voor bouwwerk 5?

Dus n = 5

Aantal kubussen = 

4n​2​​+2

4⋅5​2​​+2=4⋅25+2=100+2=102

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

a. Bereken het aantal kubussen voor n = 4

5+2n​2​​

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

a. Bereken het aantal kubussen voor n = 4

aantal kubussen = 5 + 2 x (4 x 4) = 5 + 2 x 16 = 

5 + 32 = 37 kubussen

5+2n​2​​

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

b. Vul de tabel in.

5+2n​2​​

bouwwerk	0	1	2	3	4	5	6
aantal kubussen

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

b. Vul de tabel in.

5+2n​2​​

bouwwerk	0	1	2	3	4	5	6
aantal kubussen	5	7	13	23	37	55	77

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

c. Een van de bouwwerken is gemaakt van 247 kubussen.

Welk nummer heeft dat bouwwerk?

5+2n​2​​

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

c. Een van de bouwwerken is gemaakt van 247 kubussen.

Welk nummer heeft dat bouwwerk?

5+2n​2​​

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

c. Een van de bouwwerken is gemaakt van 247 kubussen.

Welk nummer heeft dat bouwwerk?

247 =  

247 - 5 = 242 / 2 = 121 DUS        = 121 DUS n =                 = 11

5+2n​2​​

5+2n​2​​

n​2​​

√​121​​​

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

d. Een van de bouwwerken is gemaakt van 805 kubussen.

Welk nummer heeft dat bouwwerk?

5+2n​2​​

Opgave 34

Aantal kubussen =

n: nummer bouwwerk

c. Een van de bouwwerken is gemaakt van 805 kubussen.

Welk nummer heeft dat bouwwerk?

805 =  

805 - 5 = 800 / 2 = 400 DUS        = 400 DUS n =                 = 20

5+2n​2​​

5+2n​2​​

n​2​​

√​400​​​

Huiswerk

Paragraaf 7.4: opgave 33 tot en met 39

Doelen

• Ik kan rekenen met een kwadratische formule.
  
• Ik weet wat een parabool is.
  
• Ik kan een parabool tekenen.