Hoofdstuk 12 samenvatting

Samenvatting hoofdstuk 12

Rekenen met variabelen
1 / 38
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1

Cette leçon contient 38 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 1 vidéo.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Samenvatting hoofdstuk 12

Rekenen met variabelen

Slide 1 - Diapositive

Leerdoelen hoofdstuk 12:
  • Hoe je formules korter schrijft door gelijksoortige termen samen te nemen.
  • Je leert formules korter schrijven door factoren met elkaar te vermenigvuldigen.
  • Je leert hoe je bij formules met machten de gelijksoortige termen herkent
  • Je leert wat kwadranten zijn en hoe je een formule opstelt bij een lineaire grafiek.
  • Je leert hoe je een kwadratische formule herkent en hoe je er een grafiek bij tekent.
  • Je leert hoe je onderzoekt of een punt op de grafiek ligt.
  • Je leert hoe je met machten rekent

Slide 2 - Diapositive

Leerdoel paragraaf 12.1:
  • Hoe je formules korter schrijft door gelijksoortige termen samen te nemen.

Slide 3 - Diapositive

Wat zijn gelijksoortige termen?
Wat zijn termen?
Termen zijn getallen of letters die je bij elkaar optelt.
Bijvoorbeeld:  4 + 3  (hier zijn 4 en 3 de termen)
                      X + 6  (hier zijn x en 4 de termen)
Wanneer zijn termen gelijksoortig? 
Gelijksoortig = dezelfde soort
Bijvoorbeeld:  4a + 9b + 11c = 
                       2a + 10b + 11a + 5b =  
JE MAG HET KEER TEKEN TUSSEN HET GETAL EN DE LETTER WEGLATEN!

Slide 4 - Diapositive

Schrijf de volgende sommen korter: 

4 × k + 7 = q 


8h + 3 × h = b  

PROBEER ZELF.
DE UITWERKINGEN STAAN OP DE VOLGENDE SLIDE.

Slide 5 - Diapositive

Schrijf de volgende sommen korter: 

4 × k + 7 = q 
4k + 7 = q
(Kan niet korter wacht 4k en 7 zijn verschillende termen)

8h + 3 × h = b
8h + 3h = b
11 h = b  



Slide 6 - Diapositive


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S6  op blz. 197
😒🙁😐🙂😃

Slide 7 - Sondage

Leerdoelen paragraaf 12.2:
  • Je leert formules korter schrijven door factoren met elkaar te vermenigvuldigen.

Slide 8 - Diapositive

Wat zijn factoren?
Factoren zijn de delen van een 'keer-som' die je met elkaar vermenigvuldigt.

Bijvoorbeeld: 4 × a × 2 × a

Slide 9 - Diapositive

Factoren vermenigvuldigen
Schrijf de volgende formules korter:
 4 × a × 2 × a = b      

12t × 2t =  p    

3b × b × b =  c      

PROBEER ZELF.
DE UITWERKINGEN STAAN OP DE VOLGENDE SLIDE.

Slide 10 - Diapositive

Schrijf de volgende formules korter:
 4 × a × 2 × a = 4 × 2 × a × a = b
8 × a   =  b
8a  = b

12t × 2t = 12 × 2 × t × t = p
 24 × t =   24t     

3b × b × b = 3 × b × b × b = c
3 × = 3b       
2
2
2
2
3
3

Slide 11 - Diapositive


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S2 
😒🙁😐🙂😃

Slide 12 - Sondage

Leerdoelen paragraaf 12.3:
  • Je leert hoe je bij formules met machten de gelijksoortige termen herkent

Slide 13 - Diapositive

Gelijksoortige termen kunnen ook uit hogere machten bestaan.

x2
2x2
x
14x
3x3
x3

Slide 14 - Diapositive

Schrijf de volgende formules korter:







PROBEER ZELF.
DE UITWERKINGEN STAAN OP DE VOLGENDE SLIDE.
v=9k23k26k2
p=q+4q33q3

Slide 15 - Diapositive

Schrijf de volgende formules korter:
v=9k23k26k2
p=q+4q33q3
v=0
Alle termen hebben een k    dus ze zijn gelijksoortig en mag je ze samennemen.
9-3-6=0 dus 0k  betekent v=0
2
2 van de 3 termen hebben een k   dus die mag je samennemen. De ander niet!
4-3=1, dus 1q  = q  . 
De losse term tel je erbij op.
2
p=q+q3
3
3
3

Slide 16 - Diapositive


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S1
😒🙁😐🙂😃

Slide 17 - Sondage

Leerdoelen paragraaf 12.4:
  • Je leert wat kwadranten zijn en hoe je een formule opstelt bij een lineaire grafiek.

Slide 18 - Diapositive

Wat zijn kwadranten?
In welk kwadrant liggen de volgende coördinaten?

S(-1.-3)

T(4,-2)
Antwoord
Punt S ligt in het derde kwadrant
Antwoord
Punt T ligt in het vierde kwadrant

Slide 19 - Diapositive

Lineair verband
De grafiek is een rechte lijn.
In de tabel komt er boven steeds hetzelfde bij en stijgt/daalt de onderste rij ook met hetzelfde aantal
Startgetal = Beginwaarde

Slide 20 - Diapositive

Lineaire formules:
De beginwaarde/startgetal is af te lezen waar de grafiek de y-as snijdt.

Slide 21 - Diapositive

Lineaire formules:
  1. Maak een tabel
  2. Lees de beginwaarde af.
  3. Bereken het startgetal, hoeveel stijgt of daalt per stap van 1 naar rechts.
  4. Schrijf de formule in de standaard vorm. Let op, hellingsgetal keer de letter.

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Vidéo


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S7, S3 & S8
😒🙁😐🙂😃

Slide 24 - Sondage

Leerdoelen paragraaf 12.5:
  • Je leert hoe je een kwadratische formule herkent en hoe je er een grafiek bij tekent.
  • Je leert hoe je onderzoekt of een punt op de grafiek ligt.

Slide 25 - Diapositive

Kwadratische formules:
Voorbeelden van kwadratische formules zijn
Kwadratische formules hebben minstens één letter in het kwadraat

k=t2+4t
v=3u2
p=6p2

Slide 26 - Diapositive

Kwadratische formules
Een grafiek van een kwadratische formule heet een parabool.

Bij de formule:

hoort deze grafiek 

Het laagste punt van deze grafiek 
is (0,-4). Dit is de top.

y=x24
y
x

Slide 27 - Diapositive

Hoe onderzoek je of een punt op de grafiek ligt?
De gegeven formule is:

Ik wil graag weten of de grafiek gaat door het punt (3,5).
Vul de x-waarde van het punt in, in de formule. De x-waarde is 3.

De y-waarde die er dus bij hoort is 5. Dat klopt want y-waarde van het punt is ook 5.

En het punt (-4, 11)?
Vul de x-waarde van het punt in, in de formule. De x-waarde is -4.

De y-waarde die er dus bij hoort is 12. Dat klopt NIET want y-waarde van het punt is 11.
y=x24
y=324=94=5
y=(4)24=164=12

Slide 28 - Diapositive


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S9 & S10
😒🙁😐🙂😃

Slide 29 - Sondage

Leerdoelen paragraaf 12.6:
  • Je leert hoe je met machten rekent

Slide 30 - Diapositive

Hogere machten
b × b × b  = b  

7 × 7 × 7 =  7 


3
3
Alle machten met hetzelfde grondtal kun je korter schrijven door de exponenten op te tellen.
5  ×  5  =  5 

want

       5  ×  = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 5 


3
4
7
7
3      4

Slide 31 - Diapositive

Hogere machten
Schrijf korter:

l = m × 5m  x 4


t = 5 × b  × 4 × b 







3
4
2
PROBEER ZELF.
DE UITWERKINGEN STAAN OP DE VOLGENDE SLIDE.

Slide 32 - Diapositive

Hogere machten
Schrijf korter:

l = m × 5m  × 4 = 5 × 4 × m × m  = 20 × m  = 20 m 


t = 6 × b  × 4 × b   = 6 × 4 × b  × b   =  24 × = 24b







3
4
2
2
3
3
3
4
7
7

Slide 33 - Diapositive


Hoe ging dit leerdoel voor je gevoel? 

Meer oefening nodig? Maak opdracht S5
😒🙁😐🙂😃

Slide 34 - Sondage


Ik ben voldoende voorbereid op de toets:
😒🙁😐🙂😃

Slide 35 - Sondage


De uitleg in de klas was goed te volgen:
😒🙁😐🙂😃

Slide 36 - Sondage


Het cijfer van de toets wordt voldoende: 
😒🙁😐🙂😃

Slide 37 - Sondage

VEEL SUCCES BIJ HET MAKEN VAN DE TOETS!

Slide 38 - Diapositive