H1: 1.7 / Exponentiele functies - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 3

Start geen nieuwe vergadering

Accepteer 

in LessonUp c

deze les. Als het c
kan op een 2e device.

Welkom   wiskunde!

Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed
in.

Wat gaan we doen?
● Wat gaan we leren?
● Terugblik: vk t/m 1.6
● Nieuwe theorie: 1.7
● Afsluitende vragen

bij

We gaan zo starten.

Wat ga je leren?

Je kent de exponentiele formule

 en kan de groeifactor berekenen.

Je kan een berekening maken 

met een exponentiele toe/afname.

                  Nu mee bezig
H1: Procenten

VK Breuken en procenten

1. Breuken, procenten en
    decimale getallen

2. Percentage gegeven
3. Procenten gevraagd
4. Procenten en grote     
     getallen

5. Terugrekenen naar 100%
6. Promille
7. Exponentiele formule

              Later deze periode

H6: Verschillende verbanden

VK Machten en wortels

1. Periodieke verbanden

2. Kwadratische verbanden

3. De top van een parabool

4. Wortelverbanden

5. Machtsverbanden

 

Op hoeveel decimalen ronden we procenten af?

1. 1 decimaal
2. geheel getal
3. 2 decimalen

En promille?
Op hoeveel decimalen ronden we die af?

1. 1 decimaal
2. geheel getal
3. 2 decimalen

Wat betekent het woord procent?

En promille?
Wat betekent dat woord?

Wat verandert er in de tabel bij promille?

Wat wordt bedoeld met relatieve toename?

Hoe noemen we de toename in aantallen?

0

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening?

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening?

Spaarrekening

Bedrag €

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening?

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

: x104

: 100

: x104

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? €520,-

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

: x104

: 100

: x104

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? €520,

- En na twee jaar?

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

: x104

: 100

: x104

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar?

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? 

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 : 100 x 104

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,042

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,042

- Bedrag na 3 jr = 

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,042

- Bedrag na 3 jr = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,043

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,042

- Bedrag na 3 jr = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,043

- Bedrag na 8 jr

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,042

- Bedrag na 3 jr = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,043

- Bedrag na 8 jr = 500 x 1,048

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,042

- Bedrag na 3 jr = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,043

- Bedrag na 8 jr = 500 x 1,048 = 684,284...

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

- Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening? € 520,-

- En na twee jaar?  €540,80

- En na 8 jaar? Dus nog 6 tabellen? Dat is te veel werk.

- Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04

- Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,042

- Bedrag na 3 jr = 500 x 1,04 x 1,04  x 1,04= 500 x 1,043

- Bedrag na 8 jr = 500 x 1,048 = 684,284...

- Dus na 8 jaar heeft ze €684,28 op de spaarrekening. 

Spaarrekening

Bedrag €

500

104

-->

1

X

520

100+4

: 100

x104

: 100

x104

Spaarrekening

Bedrag €

520

104

540,8

: 100

: 100

x104

x104

100+4

-->

X

1

1.7: Exponentiele functies

Exponentiele formule: uitkomst = begingetal x groeifactor^tijd

• begingetal = startgetal
• groeifactor bij toename = (100 % + toenamepercentage) : 100
  Deze is altijd boven de 1,0.
• groeifactor bij afname = (100 % - afnamepercentage) : 100
  Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0
• groeifactor precies 1,0 betekent dat het gelijk blijft.
• tijd = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

1.7: Exponentiele functies

Exponentiele formule: uitkomst = begingetal x groeifactor^tijd

 ●   begingetal = startgetal

 ●   groeifactor bij toename = (100 % + toenamepercentage) : 100

     Deze is altijd boven de 1,0.

 ●   groeifactor bij afname = (100 % - afnamepercentage) : 100

     Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0

 ●   groeifactor precies 1,0 betekent dat het gelijk blijft.

 ●   tijd = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar. Hoeveel heeft ze na 8 jaar gespaard?

                              Bedrag na 8 jr = 500 x 1,048 = 684,284...

                                     

1.7: Exponentiele functies

Exponentiele formule: uitkomst = begingetal x groeifactor^tijd

 ● begingetal = startgetal

 ● groeifactor bij toename = (100 % + toenamepercentage) : 100

     Deze is altijd boven de 1,0.

 ● groeifactor bij afname = (100 % - afnamepercentage) : 100

     Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0

 ● groeifactor precies 1,0 betekent dat het gelijk blijft.

 ● tijd = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar. Hoeveel heeft ze na 8 jaar gespaard?

                              Bedrag na 8 jr = 500 x 1,048 = 684,284...

                                        Bedrag in € = 500 x 1, 04jaar

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

• Uitkomst = begingetal x groeifactortijd
• begingetal : 285
• groeifactor : (100 + 3,75) : 100 = 1,0375
• exponent : jaar
• Uitkomst : Bedrag in €
• Hoe luidt de exponentiele formule?

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Uitkomst = begingetal x groeifactortijd

 ● begingetal : 285

 ● groeifactor : (100 + 3,75) : 100 = 1,0375

 ● exponent : jaar

 ● Uitkomst : Bedrag in €

 ● Hoe luidt de exponentiele formule? Uitkomst = begingetal x groeifactortijd

                                           

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Uitkomst = begingetal x groeifactortijd

 ● begingetal : 285

 ● groeifactor : (100 + 3,75) : 100 = 1,0375

 ● exponent : jaar

 ● Uitkomst : Bedrag in €

 ● Hoe luidt de exponentiele formule? Bedrag = begingetal x groeifactortijd

                                           

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Uitkomst = begingetal x groeifactortijd

 ● begingetal : 285

 ● groeifactor : (100 + 3,75) : 100 = 1,0375

 ● exponent : jaar

 ● Uitkomst : Bedrag in €

 ● Hoe luidt de exponentiele formule? Bedrag =   285  x groeifactortijd

                                           

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Uitkomst = begingetal x groeifactortijd

 ● begingetal : 285

 ● groeifactor : (100 + 3,75) : 100 = 1,0375

 ● exponent : jaar

 ● Uitkomst : Bedrag in €

 ● Hoe luidt de exponentiele formule? Bedrag =   285  x  1,0375  tijd

                                           

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Uitkomst = begingetal x groeifactortijd

 ● begingetal : 285

 ● groeifactor : (100 + 3,75) : 100 = 1,0375

 ● exponent : jaar

 ● Uitkomst : Bedrag in €

 ● Hoe luidt de exponentiele formule? Bedrag =   285  x  1,0375  jaar

                                           

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Uitkomst = begingetal x groeifactortijd

 ● begingetal : 285

 ● groeifactor : (100 + 3,75) : 100 = 1,0375

 ● exponent : jaar

 ● Uitkomst : Bedrag in €

 ● Hoe luidt de exponentiele formule? Bedrag in € =   285  x  1,0375  jaar

                                           

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Bedrag in € = 285 x 1,0375 jaar
 ● Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Bedrag in € = 285 x 1,0375 jaar
 ● Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.
     Bedrag in € = 285 x 1,0375 5
                  

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Bedrag in € = 285 x 1,0375 jaar
 ● Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.
     Bedrag in € = 285 x 1,0375 5

                              = 342,598...
                  

opgave 103 blz. 50

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

 ● Bedrag in € = 285 x 1,0375 jaar
 ● Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.
     Bedrag in € = 285 x 1,0375 5

                              = 342,598...

     Dus na 5 jaar heeft hij € 342,60 op zijn rekening staan.
                  

Wat is de groeifactor bij
+ 4 %

Wat is de groeifactor bij
- 2,5 %

Wat is de groeifactor bij
+ 12,5 %

Wat is de groeifactor bij
- 1,25 %

Wat is de exponentiele formule bij deze opgave:
Charlie heeft € 230,- op zijn spaarrekening staan en krijgt per jaar 4,5% rente.

Huiswerk week 48

Maken van H1:

Paragraaf 1.6 volgens jouw leerroute

Paragraaf 1.7 volgens jouw leerroute

Nakijken en verbeteren:

Huiswerk van H1 tot nu toe.

Zf

Zf

Testopgaven: 

K -> blz. 45

L -> blz. 49

M -> blz. 53

Extra uitleg

FT H1:

Dinsdag 1 dec.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

0