H2 Herhalen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

§2.1AB

§2.1CD

§2.2

§2.3

§2.4

§2.5

Hoofdstuk 2, 2.1C

Leerdoel 3:

Ik kan bepalen of een steekproef representatief is.

Aantekening leerdoel 3 theorie 2.1C

Steekproef representatief:

- voldoende groot

- aselect (elk element van de populatie heeft een even grote kans om in de steekproef voor te komen.)

Populatie: de groep waarover het onderzoek gaat.

Hoofdstuk 2, 2.1D

Leerdoel 4:

Ik kan de populatie- en steekproefproportie uitrekenen en ze uit elkaar halen.

In aantekening leerdoel 3:

Populatie: de groep waarover het onderzoek gaat.

Proportie: deel dat aan kenmerk voldoet.

Aantekening leerdoel 4 theorie 2.1D

Populatieproportie:

Deel van de gehele populatie dat aan het kenmerk voldoet.

Steekproefproportie:

Deel van de steekproef dat aan het kenmerk voldoet.

Aantekening leerdoel 4 theorie 2.1D

Oftewel:

Deel dat voldoet :  geheel(populatie of steekproef)

Hier niet keer 100%, want laten het als komma getal staan.

Ter info

Hoofdstuk 2, 2.2A+B

Leerdoel 5:

Ik kan bepalen of een variabele kwalitatief is of kwantitatief.

(dit onderscheid is later handig voor het kiezen van de juiste tools om de data te analyseren)

Variabele: iets wat kan veranderen

Hier alle verschillende antwoorden op de vragen van een enquête.

Dit zijn dus niet altijd getallen. Maar kunnen ook woorden zijn.

Aantekening leerdoel 5 theorie 2.2AB

Variabele kwalitatief of kwantitatief?

We kunnen de variabele verder onderverdelen.

Variabele kwalitatief of kwantitatief?

Nominaal

Ordinaal

Discreet

Continu

Hoofdstuk 2, 2.2C+D

Leerdoel 6:

Ik kan kwalitatieve variabele onderverdelen in de meetniveaus nominaal en ordinaal.

Leerdoel 7:

Ik kan kwantitatieve variabele onderverdelen in discrete en continue variabele.

Aantekening leerdoel 6+7, theorie 2.2C+D

Kwalitatieve variabele:

2 meetniveaus:

nominaal, er is geen volgorde (bv: geslacht)

ordinaal, er is een volgorde/ordening aanwezig (bv: vooropleiding mavo, havo, vwo)

Kwantitatieve variabele:

discrete: sommige tussenliggende waarden zijn niet mogelijk (bv schoenmaat)

continue: alle tussenliggende waarden zijn mogelijk (bv voetlengte)

Hoofdstuk 2, 2.3A

Leerdoel 8:

Ik kan de centrummaten gemiddelde, modus en mediaan bepalen en ik weet wanneer ik welke centrummaat kan gebruiken.

Aantekening leerdoel 8, theorie 2.3A

Hoofdstuk 2, 2.3B

Leerdoel 9:

Ik kan spreidingsbreedte en interkwartielafstand bij een boxplot berekenen.

Aantekening leerdoel 9, theorie 2.3B

Spreidingsbreedte: verschil kleinste en grootste getal. (240-80=160)

Interkwartielafstand: breedte van de box, Q3-Q1 (160-110=50)

Hoofdstuk 2, 2.3C

Leerdoel 10:

Ik weet wat de standaardafwijking is en weet wanneer deze groter of kleiner wordt.

Hoofdstuk 2, 2.3C

Hoofdstuk 2, 2.3C

Aantekening leerdoel 10, theorie 2.3C

σ (sigma) staat voor standaardafwijking. Dit geeft een beeld van de gemiddelde afwijking ten opzichte van het gemiddelde.

(de berekening hoef je niet uit je hoofd te kennen, maar je moet wel weten wanneer een standaardafwijking kleiner of groter wordt.)

Hoofdstuk 2, 2.4A

Leerdoel 11:

Ik kan werken met een tabellen met klassenindeling en een steel-blaaddiagram.

Bij opgave 45 heeft een frequentietabel niet veel nut. Wel als je de bedragen in groepen/categorieën verdeeld. Bij wiskunde noemen we deze groepen klassen.

Hoofdstuk 2, 2.4A

De volgende klassenindeling die je bij opgave 45 kan kiezen is:

[10,20>

[20,30>

[30,40>

[40,50>

[50,60>

[60,70>

Nu kan je turven hoeveel er per klasse voorkomen.

In welke klasse komt het bedrag 20?

Hoofdstuk 2, 2.4A

[10,20>

[20,30>

[30,40>

[40,50>

[50,60>

[60,70>

Hoeveel is de klassenbreedte?

Wat is het klassenmidden?

Wat is het modale klasse?

Aantekening leerdoel 11, theorie 2.4A

Bij veel losse waarnemingen kan je de waarneming verdelen in klassen.

Voorbeeld klasse: [5,10>

Klassenbreedte:  10-5 =5

Klassenmidden:  

​2​​10+5​​=7,5

Steel-bladdiagram

Een andere manier om losse waarnemingen overzichtelijk weer te geven is middels een steelbladdiagram.

Samen, schrijf mee.

Welke waarde hoort bij de eerste 3? En de laatste 4?

Hoofdstuk 2, 2.4B

Leerdoel 12:

Ik kan een histogram en frequentiepolygoon tekenen en aflezen.

Het histogram en een frequentiepolygoon bespreek ik een voor een en ik geef de belangrijke aspecten van deze 2 figuren. Je moet beide kunnen aflezen en tekenen.

Aantekening leerdoel 12, theorie 2.4B

Histogram(alleen bij kwantitatieve variabele):

Staven staan tegen elkaar(bij een staafdiagram

niet).

Voor en na de eerste staaf is een lege kolom.

Frequentie staat altijd verticaal.

Horizontaal: getal midden onder de kolom.

Bij klassenindeling getal aan het begin en einde 

van de kolom.

Aantekening leerdoel 12, theorie 2.4B

Frequentiepolygoon(alleen bij kwant.var.)

Soort lijndiagram. Je begint en eindigt verticaal

bij nul.

Stip recht boven getal op horizontale as.

Bij klassenindeling boven de klassenmidden.

Absolute frequentiepolygoon: verticaal frequentie

Relatieve frequentiepolygoon: verticaal

percentages.

Samen, schrijf mee.

Welke waarde hoort bij de eerste 3? En de laatste 4?

Hoofdstuk 2, 2.4C

Leerdoel 13:

Ik kan een cumulatieve frequentiepolygoon tekenen en aflezen.

Wat betekend cumulatief:

Dus de gegevens bij elkaar optellen.

Hoofdstuk 2, 2.4C

Leerdoel 13:

Ik kan een cumulatieve frequentiepolygoon tekenen en aflezen.

Cumulatieve frequentie

Aantekening leerdoel 13, theorie 2.4C

Cumulatief, alle voorgaande waarnemingsgetallen

mee tellen.

Grafiek start op de horizontale as, niet in de 

oorsprong.

Grafiek neemt steeds toe tot totale frequent of bij 

relatief tot 100%.

Punt aan het einde van de klasse (want dan pas 

alle waarnemingen gehad).

Hoofdstuk 2, 2.4D

Leerdoel 14:

Ik kan van een cumulatieve frequentiepolygoon een boxplot maken

Aantekening leerdoel 14, theorie 2.4D

Boxplot tekenen kan bij een relatieve cumulatieve

frequentiepolygoon.

Minimum, q1, mediaan, g3 en maximum nodig.

0%               25%     50%    75%         100%

Geef duidelijk met stippellijnen aan hoe je te werk

bent gegaan.

Hoe je een conclusie kan trekken ligt aan het soort variabele.

Variabele kwalitatief of kwantitatief?

Nominaal

Ordinaal

Discreet

Continu

Hoofdstuk 2, 2.5A+B

Leerdoel 15:

Ik kan verschillen kwantificeren bij nominale variabelen. 

Methode: PHI

Leerdoel 16:

Ik kan verschillen kwantificeren bij ordinale variabelen.

Methode: Max. Vcp

Hoofdstuk 2, 2.5A

Leerdoel 15:

Ik kan verschillen kwantificeren bij nominale variabelen. 

De phi-coëffiënt(phi):

Hoofdstuk 2, 2.5A

De phi-coëffiënt(phi):

Geef aan tussen welke grens het ligt en geef dan de conclusie.

Hoofdstuk 2, 2.5B

Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

Cumulatieve percentage. Denk aan de relatieve cumulatieve frequentie polygoon. 

Percentages steeds bij elkaar op tellen. Dat doe je bij 

deze methode ook. Daarbij kijk je wanneer deze

percentages het meeste verschillen.

Vanuit een rel.cum.frequentiepolygoon kan je het aflezen.

Hoofdstuk 2, 2.5B

Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

Hoofdstuk 2, 2.5B

Maximale verschil in cumulatieve percentage  (max. Vcp)

Max Vcp is 30,1% dus .....  

Wat heb je nu bepaald?

Hoofdstuk 2, 2.5C

Leerdoel 17:

Ik kan verschillen bepalen bij kwantitatieve variabelen.

Twee methodes:

- Effectgrootte

- Boxplots vergelijken

Aantekening leerdoel 17, theorie 2.5C

Effectgrootte:

Wanneer 2 gemiddeldes en 2 standaardafwijkingen gegeven zijn. Deze hoeven niet zelf uitgerekend te worden.

Twee boxplots vergelijken:

Heel simpel. Wanneer er 2 boxplots zijn.