hoofdstuk 8 havo 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 8

Allerlei verbanden

8.1 exponentiële groei

leerdoel: je kunt bij exponentiële groei de formule opstellen en deze gebruiken

N = b · g^t

N= nieuwe hoeveelheid 

B= begingetal

G= groeifactor

t= tijdseenheid

groeifactor uit een tabel

Wat is hier de groeifactor?

1. 1,10
2. 1,15
3. 1,20
4. 1,25

8.2 procenten en groeifactoren

Leerdoel: Je kunt bij procentuele verandering per tijdseenheid de formule voor exponentiele groei opstellen

groeifactor met procenten

groeifactor = 1 + (rentepercentage ÷ 100)

Kees zet 500 euro op een spaarrekening.
Hij krijgt 2,4 procent rente per jaar.
Welke groeifactor hoort hierbij?

1. 2,4
2. 1,24
3. 1,024
4. 12

8.3 Tabellen en groei

leerdoelen: 

- Je kunt aantonen dat bij een tabel sprake is van  exponentiële groei en de bijhorende formule opstellen.

- Je kunt bepalen of bij een tabel sprake is van lineaire of exponentiële groei, en de bijhorende formule opstellen.

Lineaire groei

a = hoeveelheid in periode 2 - 

hoeveelheid in periode 1

b = het getal wat je zou 

overhouden bij t = 0.

exponentiële groei

b = het getal wat je zou

 overhouden bij t = 0.

Bij welke tabel hoort lineaire groei?
En stel hier de bijhorende formule voor op.

8.4 Periodieke verbanden

leerdoel: Je kunt de periode, de evenwichtsstand en de amplitude van een periodiek verband bepalen.

periode, evenwichtsstand en amplitude

De periode is de kortste tijd totdat de 

grafiek (het verschijnsel) zich 

weer begint te herhalen.

Wat is de amplitude ?

1. 2
2. 2,5
3. 4
4. 5

8.5 machtsverbanden

Leerdoelen:

- Je kunt vergelijkingen van de vorm x^2=c en x^3=c

- Je kunt werken met machtsformules van de vorm y=ax^2 en y=ax^3

1) 5x^3-74=100

2) 0,3x^2-38=138

parabolen schetsen ax^2

a= positief maakt een dalparabool

a= negatief maakt een bergparabool 

Wat is de uitkomst van 6x^2-20=500?

1. 4,43
2. 9,31
3. 86,67
4. 8,94

8.6 omgekeerd evenredig verbanden

Leerdoel: Je kunt de formule van een omgekeerd evenredig verband opstellen.

hyperbool

Wanneer een verband omgekeerd 

evenredig is, is a altijd een vast getal.

Wanneer x 2 keer zo klein is, is y 2 keer zo groot.