8.2 Exponentiële functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

1-4 Exponentiële functies

Programma

• Lesdoel
• Uitleg exponentieel verband
• opdrachten
• Bettermarks

Wat heb je nodig? Pen, potlood geo. schrift, rekenmachine

Een raadsel:

Van een snelgroeiende waterplant verdubbelt de oppervlakte elke dag. Na 8 dagen is de oppervlakte van een vijver helemaal bedekt met deze waterplant. Na hoeveel dagen was het vijver maar voor een kwart gevuld?

Lesdoel:

• Ik kan verschil zien tussen een lineaire functie en een exponentiële functie in een tabel.
• Ik kan de groeifactor van een exponentiële functie berekenen.
• Ik kan de groeifactor van een exponentiële functie gebruiken om berekeningen te maken.
• Ik kan een formule van een exponentiële functie opstellen.

Wat is het
ontbrekende getal?
(opdr. 24 )

Wat is het
ontbrekende getal?
(opdr 24 )

Exponentiële groei & Groeifactor

Is de factor ongeveer hetzelfde, dan is er spraken van een exponentieel verband en is de factor de groeifactor en is er spraken van een exponentieel verband.

Wat is hier de groeifactor?

Exponentieel volgende getal...

Wil je de volgende getal in de tabel weten dan doe je keer de groeifactor.

Wil je de vorige getal weten dan deel je met de groeifactor.

K	0	1	2	3	4	5
M	?	375	75	15	3	?

Is er exponentieel verband?

x	0	1	2	3
y	120	60	30	15

1. Ja
2. Nee

Is er exponentieel verband?

x	0	1	2	3
y	100	120	144	173

1. Ja
2. Nee

Welk verband is dit?

x	1	2	3	4	5	6
y	13	26	39	52	65	78

1. omgekeerd evenredig
2. evenredig
3. exponentieel
4. kwadratisch

Maak een formule bij deze tabel

x	1	2	3	4	5	6
y	13	26	39	52	65	78

1. y = 2x + 13
2. y = 2x
3. y = 13x
4. y = 13 / x

Welk verband is dit?

x	-3	-2	-1	0	1	2
y	8	3	0	-1	0	3

1. omgekeerd evenredig
2. evenredig
3. exponentieel
4. kwadratisch

Welk verband is dit?

x	-3	-2	-1	1	2	6
y	8	-12	-24	24	12	4

1. omgekeerd evenredig
2. evenredig
3. exponentieel
4. kwadratisch

Maak een formule van dit omgekeerd evenredig verband

x	-3	-2	-1	1	2	6
y	8	-12	-24	24	12	4

1. y = 24/x
2. y = 24x
3. y =3x + 8
4. y = 3/x

kwadratisch verband

omgekeerd evenredig verband

recht evenredig verband

lineair verband

wortelverband

Plaats de juiste namen van de verbanden bij de tabellen.

 -Exponentiëel verband

- Kwadratisch verband

- Evenredig verband

- Omgekeerd evenredig verband

aantekeningen Exponentieël verband

y=b⋅g​t​​

• g = groeifactor
• b = begingetal (bij t=0)
• formule
• in tabel groeifactor vinden

maken

Zelfstandig werken

Maak Bettermarks

2.2, 2.3 en 2.4

Maandag oefentoets:

- omgekeerd evenredig verband

- evenredig verband

- exponentieel verband