Verschillende verbanden

Verschillende verbanden
1 / 28
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 28 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Verschillende verbanden

Slide 1 - Diapositive

Na deze les kan je...
...rekenen met machtverbanden
... rekenen met wortelverbanden
... rekenen met exponentiele verbanden
... halveringstijd en verdubbelingstijd berekenen

Slide 2 - Diapositive

Machtsverbanden
74=7777=2401
74=7777=2401
(7)4=7777=2401
70=1

Slide 3 - Diapositive

Machtsverbanden
V=60×83=30720Watt
a
b
c

Slide 4 - Diapositive

Wortelverbanden
Grafiek loopt zoals op het plaatje 
Let op bij het invullen op je rekenmachine
9 x 9 = 27
(9x9) = 9


Slide 5 - Diapositive

reken uit
√25 + 24

Slide 6 - Question ouverte

reken uit
√(25 + 24)

Slide 7 - Question ouverte

Wortelverbanden
v=40×5=89,442...89 km per uur
a
b
v=40×10=126,491...126 km per uur
c
d
e
f

Slide 8 - Diapositive

Exponentieel verband 
De standaard formule voor een exponentieel verband:
Exponentieel verband gaat vaak over rente of zielige diertjes.
Let goed op hoe je moet afronden! 
uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 9 - Diapositive

Groeifactor uit een tabel
25003125=1,25
Als de toename exponentiëel is, is het getal onder iedere keer met dezelfde factor vermenigvuldigd. Als de delingen hetzelfde zijn, is de toename exponentiëel.
t
0
1
2
3
4
N
1280
1600
2000
2500
3125
20002500=1,25
16002000=1,25
12801600=1,25
Alle delingen zijn gelijk dus er is exponentiële toename

Slide 10 - Diapositive

Tabellen en groei
25003125=1,25
De formule die bij de tabel hoort is: 
t
0
1
2
3
4
aantal
1280
1600
2000
2500
3125
20002500=1,25
16002000=1,25
12801600=1,25
Aantal=1280×1,25t
Beneden in de tabel

het getal onder de 0 in de tabel
de groeifactor (de deling van de getallen)
t=tijd in jaren

Slide 11 - Diapositive

Is er exponentiële groei?
t
0
1
2
3
N
50
60
72
86,4
t
0
1
2
3
N
8
12
16
20

Slide 12 - Diapositive

Is er exponentiele groei
7286,4=1,2
t
0
1
2
3
N
50
60
72
86,4
N=50×1,2t
t
0
1
2
3
N
8
12
16
20
6072=1,2
5060=1,2
dus exponentiële groei

Slide 13 - Diapositive

Is er exponentiele groei
7286,4=1,2
t
0
1
2
3
N
50
60
72
86,4
N=50×1,2t
t
0
1
2
3
N
8
12
16
20
6072=1,2
5060=1,2
1620=1,25
1216=1,333...
Geen exponentiële groei.

Slide 14 - Diapositive

Exponentieel verband  en %
De standaard formule voor een exponentieel verband:
Exponentieel verband gaat vaak over rente of zielige diertjes.
Let goed op hoe je moet afronden! 
uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 15 - Diapositive

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd

Slide 16 - Diapositive

Exponentieel verband
Opgave 30: waarde van aandelen
waarde(euro)=25×1,15t
t= tijd in jaren
Let op, het 5e jaar is van t=4 tot t=5
w=25×1,154=43,725...
w=25×1,155=50,283...
w=50,283...43,725...=6,558... dus 6,56 euro

Slide 17 - Diapositive

Exponentieel verband
Opgave 30: waarde van aandelen
waarde(euro)=25×1,15t
t= tijd in jaren
Let op, het 5e jaar is van t=4 tot t=5
w=25×1,154=43,725...
w=25×1,155=50,283...
w=50,283...43,725...=6,558... dus 6,56 euro

Slide 18 - Diapositive

Exponentieel verband  en %
De standaard formule voor een exponentieel verband:
Exponentieel verband gaat vaak over rente of zielige diertjes.
Let goed op hoe je moet afronden! 
uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 19 - Diapositive

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100(100+4)=1,04
uitkomst=453×1,0410=670,550...
uitkomst=453×1,04t
t= tijd in jaren

Slide 20 - Diapositive

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 


uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 21 - Diapositive

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
uitkomst=begingetal×groeifactortijd
100(1006)=0,94
uitkomst=2250×0,9415=889,406...
Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...
uitkomst=2250×0,94t
t= tijd in jaren

Slide 22 - Diapositive


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie? Rond af op 1 decimaal.




2m2
Opdracht

Slide 23 - Diapositive


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van
 je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =






onkruid=21,15t
2m2
uitkomst=begingetalgroeifactortijd
100(100+15)=1,15
Opdracht
t=tijd in weken
onkruid=21,156=4,626...
Dus na de vakantie is er ongeveer 4,6        onkruid in je tuin
m2

Slide 24 - Diapositive

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 25 - Question ouverte

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 26 - Question ouverte

Noem 1 ding wat je geleerd hebt in deze les

Slide 27 - Question ouverte

Wat snap je nog niet zo goed aan deze les?

Slide 28 - Question ouverte