1.7 exponentiele formules

Exponentiële groei...
...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 
(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt. 
Bijvoorbeeld rente op je spaargeld, of de hoeveelheid panda's die afneemt.  



1 / 14
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare school

Cette leçon contient 14 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Exponentiële groei...
...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid 
(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt. 
Bijvoorbeeld rente op je spaargeld, of de hoeveelheid panda's die afneemt.  



Slide 1 - Diapositive

Exponentiële formules
De standaard formule die hoort bij exponentiële groei is:



uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 2 - Diapositive

De groeifactor bij een toename
De groeifactor: 


Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%
dan is de groeifactor: 



100100+groei
100104=1,04

Slide 3 - Diapositive

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

 
uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 4 - Diapositive

Exponentiële formules
Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 
Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453
groeifactor =
tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 
uitkomst=begingetal×groeifactortijd
100104=1,04
uitkomst=453×1,0410=670,55

Slide 5 - Diapositive

De groeifactor bij afname
De groeifactor: 


Bereken de groeifactor bij een afname van 8%
dan is de groeifactor: 



100100afname
10092=0,92

Slide 6 - Diapositive

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 


uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 7 - Diapositive

Exponentiële formules
Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.
Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar? 

begingetal = 2250
groeifactor =
tijd = 15 

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's
uitkomst=begingetal×groeifactortijd
10094=0,94
uitkomst=2250×0,9415=889,4
Ieder jaar gaat er 6% af, je hebt dan 94% over. 
Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 8 - Diapositive


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?




2m2
Opdracht

Slide 9 - Diapositive


Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe. 

Als je op vakantie gaat is            van
 je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?





begingetal = 2
groeifactor =
tijd = 6


dus: na de vakantie is er       onkruid in je tuin

2×1,156=4,6m2
2m2
4,6m2
uitkomst=begingetal×groeifactortijd
100115=1,15
Opdracht

Slide 10 - Diapositive

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 11 - Question ouverte

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 12 - Question ouverte

Aan de slag!
Maken opdracht 76 t/m 82. 
blz. 39&40
Schrijf je berekeningen op!  



uitkomst=begingetal×groeifactortijd

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive