§ 6.2 Energie en arbeid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

H6.2 Energie en arbeid

[WS] - Energie

https://wetenschapsschool.nl/chapter/Energie_0_Soorten+energie.html

Leerdoelen

Kunnen rekenen met de formules voor arbeid, zwaarte-energie en bewegingsenergie.

Kracht en Arbeid

Arbeid vertelt je hoeveel moeite je moet doen om een voorwerp te verplaatsen. 

Die "moeite" is een vorm van energie

Arbeid

Als je spullen naar boven sjouwt, kost dat.....

MEER/MINDER moeite als het zwaarder is

MEER/MINDER moeite als ik hoger moet

Arbeid

een beweging door een kracht over een bepaalde afstand

W= Arbeid (J)

F= Kracht (N)

s= afstand (m)

W=F⋅s

Newtonmeter en Joule

De eenheid van Arbeid is Nm 

Nm staat voor Newton x meter 

Elke Joule die nuttig gebruikt wordt is 1 Newtonmeter arbeid. 

1 Nm = 1 J

1J = 1 Nm

Arbeid

Arbeid (W) is in de natuurkunde een maat voor het werk dat gedaan wordt, of de inspanning die door een krachtbron geleverd wordt bij verplaatsing van een massa.

Je kunt arbeid zien als het omzetten van energie. Arbeid meten we dus in Joule (en in Nm)

Voorbeeld

Een auto rijdt 500 m. Tijdens het rijden oefent de motor een voortstuwende kracht van 1000 N uit. Bereken hoeveel arbeid de motor dan heeft geleverd.

F = 1000N    s= 500m 

W= Fxs

W= 1000N x 500m

W= 500000 J (Nm)
W= 500 kJ

Hoeveel arbeid lever je als je een kist van 5 kg 2 meter optilt?

1. 10 Nm
2. 1000 Nm
3. 980 Nm
4. 98 Nm

De arbeid hangt af van:

1. De massa (m) van het voorwerp wat verplaatst wordt
2. De afstand (s) waarover een voorwerp verplaatst wordt

Voorbeelden van arbeid

1. Een motor levert arbeid om een auto voort te stuwen
2. Kinderen trekken een slee voort
3. Een hijskraan tilt een betonblok op

Zwaarte-energie

Iets wat een hoogte heeft kan vallen.

Anders gezegd het heeft zwaarte-energie.

Deze energie kan je gebruiken om elektrische energie mee op te wekken.

Zwaarte energie

Ez=m⋅g⋅h

E_z = Zwaarte energie (J)
m = Massa (kg)
h = hoogte (m)
g = 9,8 m/s²

Zwaarte-energie

De zwaarte-energie van een voorwerp op een bepaalde hoogte is gelijk aan de zwaartekracht op dat voorwerp x de hoogte.

Bewegingsenergie

Wanneer het water in het stuwmeer naar beneden valt krijgt het water bewegingsenergie (=kinetische energie)

De hoeveelheid bewegingsenergie hangt af van de massa en van de snelheid van het water.

Bewegings energie in formule

E​k​​=​2​​1​​mv​2​​

m = massa [kg]

v = snelheid [m/s]

E_k = bewegingsenergie [Joule]

Een vliegtuig met een massa van 120 ton versnelt bij een start eenparig vanuit stilstand. 

De gemiddelde snelheid van start tot opstijgen is 151 km/h.

 

Bereken de bewegingsenergie van het vliegtuig?

1. Gegeven 

                         

2. Gevraagd 

3. Formule

4. Bereken 

5. Antwoord + eenheid

Een vliegtuig met een massa van 120 ton versnelt bij een start eenparig vanuit stilstand. 

De gemiddelde snelheid van start tot opstijgen is 151 km/h.

 

Bereken de bewegingsenergie van het vliegtuig?

1. Gegeven vgem = 151:3,6 = 42 m/s

                       m = 120 ton = 120.000 kg

                         

2. Gevraagd Ek

3. Formule

4. Bereken 

5. Antwoord + eenheid

E​k​​=0,5⋅m⋅v​2​​

E​k​​=105840000J

E​k​​=0,5⋅120000⋅42​2​​

De zwaarte-energie gaat volledig op in bewegings-energie

Kinetische energie

Een vrachtauto met een massa van 4 ton rijdt over de snelweg met 90 km/h. Hoe groot is de kinetische energie?

Gegeven

Gevraagd

Formule

Bereken

Antwoord + eenheid

Kinetische energie

Een vrachtauto met een massa van 4 ton rijdt over de snelweg met 90 km/h. Hoe groot is de kinetische energie?

Gegeven m= 4 ton = 4*1000 = 4000 kg

v = 90 km/h = 90 : 3,6 = 25 m/s

Gevraagd Ekin

Formule

Bereken

Antwoord + eenheid

E​kin​​=0,5⋅m⋅v​2​​

E​kin​​=0,5⋅4000⋅(25)​2​​

E​kin​​=1250000J=1,25MJ

Kinetische energie

Je bent aan het fietsen met een constante snelheid. Je weegt samen met je fiets 80 kg.

Je hebt 2000 J energie geleverd om op snelheid te komen.

Hoe snel ga je? (we gaan ervan uit dat er geen wrijving is)

Gegeven

Gevraagd

Formule

Bereken

Antwoord + eenheid

ANTWOORD

Je bent aan het fietsen met een constante snelheid. Je weegt samen met je fiets 80 kg.

Je hebt 2000 J energie geleverd om op snelheid te komen. Hoe snel ga je? (we gaan ervan uit dat er geen wrijving)

Gegeven m = 80 kg 

                    Ekin = 2000 J

Gevraagd  v

Formule 

Bereken

Antwoord + eenheid v = 7,1 m/s

E​kin​​=0,5⋅m⋅v​2​​

v=√​​m​​(E​kin​​⋅2)​​​​​

v=√​​80​​(2000⋅2)​​​​​

Hoeveel zwaarte energie krijgt een appel van 102 gram wanneer je hem 1,00 meter optilt?

Paul Larsen heeft het snelheidsrecord zeilen behaald.
De totale massa van Paul met zijn zeilboot is 360 kg.
De topsnelheid tijdens dit record was 35,0 m/s.
Bereken de bewegingsenergie van de boot op topsnelheid.

Nu zelf proberen

Eva springt van een hoge duikplank af. De hoogte van deze duikplank is 4,0 meter. Haar massa bedraagt 55 kg.

Bereken met welke snelheid (in km/h) ze in het water komt.

Alle wrijvingskrachten mogen worden verwaarloost.

Wat is gegeven ?

h = 4,0 m

m = 55 kg

g = 9,81 m/s²   (want we bevinden ons op de aarde)

Berekening

Zwaarte energie wordt omgezet in bewegingsenergie.

Beginsituatie: 100% zwaarte energie en 0% bewegingsnergie

Eindsituatie: 0% zwaarte energie en 100% bewegingsnergie

Eva springt van een hoge duikplank af. De hoogte van deze duikplank is 4,0 meter. Haar massa bedraagt 55 kg.

Controle

Heb ik een formule opgeschreven?   ja

Heb ik alles in juiste eenheid staan?   ja

Is het antwoord logisch? 32 km/h is aan de hoge kant, maar dat komt omdat we wrijvingskrachten mochten verwaarlozen. Dus op zich geen gekke waarde.

Darren (massa 65 kg) maakt de vrije val tot hij het wateroppervlak van het zwembadje raakt. Bij de landing in het zwembadje heeft Darren een bewegingsenergie van 7150 J.
a)Bereken de snelheid bij het raken van het wateroppervlak.
b) Bereken de afstand van de vrije val.

Huiswerk

Leren en maken opgaven  § 6.2