oppervlakte inhoud en vergroten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 2

Oppervlakte, inhoud en vergroten

Na deze les kan je...

...oppervlakte van vlakke figuren berekenen,

...inhoud van ruimtefiguren berekenen

...vergrotingsfactor uitrekenen

...rekenen met schaal

...oppervlakte en inhoud vergroten

Weet je nog?

Weet je nog?

hl

dal

l

dm³

dl

cl

ml

cm³

m³

hl

dal

l

dm³

dl

cl

ml

cm³

kl

m³

Als er geen maten bekend zijn, eerst hoogtelijn tekenen, daarna de zijden opmeten. 

oppdriehoek=​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorendehoogte

Als er geen maten bekend zijn, eerst hoogtelijn tekenen, daarna de zijden en hoogtelijn opmeten. 

oppdriehoek=​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorendehoogte

Als er geen maten bekend zijn, eerst hoogtelijn tekenen, daarna zijden en hoogtelijn opmeten.

oppparallellogram=zijde⋅bijbehorendehoogte

Als er geen maten bekend zijn, eerst hoogtelijn tekenen, daarna zijden en hoogtelijn opmeten.

oppparallellogram=zijde⋅bijbehorendehoogte

inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte

(bij kubus balk prisma en cilinder)

inhoud =      oppervlakte grondvlak x hoogte

(bij piramide en cilinder)

​3​​1​​⋅

Bereken de inhoud van een cilinder:
diameter = 15 cm hoogte = 18 cm
geef je antwoord in liters met 1 decimaal

Bereken de inhoud van een kegel:
diameter = 5 cm hoogte = 8 cm
geef je antwoord in cm3 met 1 decimaal

Bereken de inhoud van een piramide, het grondvlak is een gelijkzijdige driehoek met zijden van 5 cm, de hoogte is 6 cm.
Geef je antwoord in cm3 met 1 decimaal

Vergrotingsfactor

vergrotingsfactor=​lengteorigineel​​lengtebeeld​​

Dit geldt ook bij een verkleining, dan komt er een getal tussen 0 en 1 uit de deling

Schaal

schaal 1:50 

betekent dat de maten in het echt 50 keer groter zijn. 

dus de vergrotingsfactor is 50

Vergrotingsfactor

lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

oppervlakte beeld = vergrotingsfactor² x oppervlakte origineel

inhoud beeld = vergrotingsfactor³ x inhoud origineel

antwoord in mm, cm, m enz

antwoord in mm², cm², m² enz

antwoord in mm³, cm³, m³ of in liter

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

het hek om de vijver

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

een tekening van een vijver

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

hoeveelheid water
in een vijver

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

1. lengte
2. oppervlakte
3. inhoud

Vergrotingsfactor= 4,6

Opp origineel = 1,2 cm2

Bereken de oppervlakte van het beeld, 

rond af op 1 decimaal

Vergrotingsfactor= 4,6

Opp origineel = 1,2 cm2

Oppbeeld=4,6​2​​×1,2=25,392≈25,4cm​2​​

Vergrotingsfactor= 2,9

Inhoud origineel = 250 ml

Bereken de inhoud van het beeld  in liters, 

rond af op 1 decimaal

Vergrotingsfactor= 2,9

Inhoud origineel = 250 ml

Inhoudbeeld=2,9​3​​×250=6097,25ml

6097,25:1000=6,097...≈6,1liter

inhoud balk

inhoud cilinder

inhoud kegel

inhoud kubus

inhoud piramide

inhoud prisma

oppervlakte grondvlak x hoogte

oppervlakte grondvlak x hoogte

oppervlakte grondvlak x hoogte

oppervlakte grondvlak x hoogte

1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

1/3 x oppervlakte grondvlak x hoogte

lengte⋅breedte⋅hoogte

lengte⋅breedte⋅hoogte

oppgrondvlak⋅hoogte

​3​​1​​⋅π⋅straal​2​​⋅hoogte

​3​​1​​⋅oppgrondvlak⋅hoogte

π⋅straal​2​​⋅hoogte

kubus

balk

piramide

cilinder

kegel

prisma

Na deze les kan je...

...oppervlakte van vlakke figuren berekenen,

...inhoud van ruimtefiguren berekenen

...vergrotingsfactor uitrekenen

...rekenen met schaal

...oppervlakte en inhoud vergroten

Noem 2 dingen die je hebt geleerd in deze les

Wat vind je nog moeilijk in deze les?

hm

dam

m

dm

cm

mm

km

hm²

ha

dam²

are

m²

dm²

cm²

mm²

km²

hg

dag

g

dg

cg

mg

kg