Gebroken functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Gebroken functies

Pak je Ipad, rekenmachine en schriften

Leerdoelen

• Je weet wat een omgekeerd evenredig verband is
• Je weet wat een gebroken functie is
• Je weet hoe de grafiek van een gebroken functie eruit ziet
• Je kan de asymptoten van een gebroken functie vinden

Recht evenredig

Pien heeft een bijbaantje in de albert heijn en verdient €8,- per uur. Stel een formule op met B het bedrag wat ze verdient en t het aantal uur wat ze werkt.

Geef de formule

Recht evenredig

Pien heeft een bijbaantje in de albert heijn en verdient €8,- per uur. Stel een formule op met B het bedrag wat ze verdient en t het aantal uur wat ze werkt.

t	0	1	2	3	4	8
B

Omgekeerd evenredig verband

Pien heeft veel verdient en besluit een feest te geven. Ze koopt hiervoor 4 liter wijn. Stel de formule op voor het aantal liter wijn per persoon L en het aantal personen.

Geef de formule

Omgekeerd evenredig verband

Pien heeft veel verdient en besluit een feest te geven. Ze koopt hiervoor 4 liter wijn. Stel de formule op voor het aantal liter wijn per persoon L en het aantal personen.

a	0	1	2	3	4	8
L

Omgekeerd evenredig

Een omgekeerd evenredig verband heeft de vorm:

Als     drie keer zo groot wordt, wordt     drie keer zo klein.

Bv: 

y=​x​​a​​

x

y

y=​x​​1​​

y=​x​​−8​​

Omgekeerd evenredig verband

y=​x​​1​​

y=​x​​0.5​​−9

y=​x​​−8​​

y=​9​​x​​

y=​x+3​​3​​

y=​x​​1.3​​

Geogebra

Gebroken functies

Een gebroken functie is een formule met de     in de noemer van de breuk.

Bv: 

Gebroken functies hebben twee asymptoten

x

y=​x+8​​1​​

y=​2x−6​​12​​

y=​9+x​​5​​−11

Gebroken functies

y=​x​​1​​

y=​x​​6​​

y=​9−x​​1​​

y=​4​​x​​

y=​5​​1​​+x

y=​2x+7​​4​​−8

Asymptoten

Verticale asymptoot: Hoe maak je van de noemer 0?

Horizontale asymptoot: Vul 0 in op de plek van de breuk

y=​2x+4​​1​​−5

2x+4=0

2x=−4

x=−2

y=0−5

y=−5

Geef de asymptoten voor

y=​x+9​​1​​

Verticaal:

Horizontaal:  

y=​x+9​​1​​

Verticaal:

Horizontaal:  

y=​x+9​​1​​

x+9=0

x=−9

Verticaal:

Horizontaal:  

y=​x+9​​1​​

x+9=0

x=−9

y=​x+9​​1​​

Verticaal:

Horizontaal:  

y=​x+9​​1​​

x+9=0

x=−9

y=0

Zelfstandig werken

• 20 minuten aan opgaven 12.3 omgekeerd evenredig en gebroken functies
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent
• Vragen huiswerk?

Leerdoelen

• Je weet wat een omgekeerd evenredig verband is
• Je weet wat een gebroken functie is
• Je weet hoe de grafiek van een gebroken functie eruit ziet
• Je kan de asymptoten van een gebroken functie vinden