§9.1 Twee soorten groei - les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4,5

§9.1 Twee soorten groei - les 1

Lesdoel

• Formule bij een lineair verband opstellen.
• Formule bij een exponentieël verband opstellen. 

Lineaire groei

Lineaire groei

• Algemene formule: N=at+b
• a=richtingscoeficiënt 
• b=snijpunt met y-as
• Grafiek is een rechte lijn
• Een hoeveelheid  neemt per tijdseenheid met hetzelfde getal toe of af.  

 

Exponentiële groei

Exponentieële groei

• Algemene formule N=
• b=beginhoeveelheid 
• g=groeifactor per tijdseenheid 
• Een hoeveelheid wordt per tijdseenheid met hetzelfde getal (groeifactor) vermenigvuldigd

b⋅g​t​​

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair toe. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Stap 1 RC berekenen

Stap 2 Beginwaarde berekenen

Stap 3 Formule van N opstellen

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair toe. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Oefenopgave

EXPONENTIEËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

N=

Stap 1 Groeifactor berekenen

Stap 2 Beginwaarde bepalen 

Stap 3 Formule van N opstellen

b⋅g​t​​

Oefenopgave

EXPONENTIEËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

N=

b⋅g​t​​

Een hoeveelheid B groeit lineair toe.
Op q=9 is B=450 en op q=11 is B=490.
Stel de formule op van B

Een hoeveelheid B groeit lineair toe.

Op q=9 is B=450 en op q=11 is B=490.

Stel de formule op van B

Een hoeveelheid B groeit lineair toe. 

Op q=9 is B=450 en op q=11 is B=490. 

Stel de formule op van B

Tekst

Marieke zet op 1 januari 2017 een bedrag van 3500 euro op haar spaarrekening tegen een rente van 1,2% per jaar. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op haar rekening staat.

Marieke zet op 1 januari 2017 een bedrag van 3500 euro op haar spaarrekening tegen een rente van 1,2% per jaar. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op haar rekening staat. 

Huiswerk

Basisroute opgaven 3, 6 en 8 af

Middenroute Opgaven 3, 8 en 9 af

Uitdagende route opgaven 5, 8 en 9

Vind je dit onderwerp nog lastig?  

Bekijk dan het volgende filmpje.