Normale verdeling

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Toepassen van de vuistregels

Bij een groep mannen, waarvan de lengte normaal verdeeld is met μ = 178 cm en  σ = 8 cm hoort de verdeling hieronder. 

-> Hoeveel procent van de mannen heeft een lengte tussen 162 cm en 178 cm?

9.3 Normale verdeling

Vuistregels 

- 68% van alle waarnemingen ligt tussen μ - σ  en μ + σ

- 95% van alle waarnemingen ligt tussen μ - 2σ en μ + 2σ

- 99% van alle waarnemingen ligt tussen μ - 3σ en μ + 3σ

Normale verdeling 

- zeer grote populatie 

- klokvormig

- top ligt bij het gemiddelde μ

- breedte van de kromme hangt af van de standaardafwijking/standaarddeviatie σ 

Normaal-waarschijnlijkpapier

-> Wat zijn de μ en σ ? 

9.4 Opp normaalkrommen

Oppervlakten van normaalkrommen

-> Wat is de oppervlakte van het gebied tussen 10 en 16?

-> Wat is de oppervlakte van het gebied rechts van 18?

In GR: 2nd -> vars (distr) -> normalcdf. Afronden op 3 decimalen

Nu andersom: grenzen bereken

-> Welke getallen horen bij a en b?

Optie: invNorm

1. a = invNorm (0,25 ; 178 ; 8 ; Left) =172,6

2. b = links van b is de opp. 0,7. 

Dus: invNorm (0,7 ; 178 ; 8 ; Left) = 182,2

In GR: 2nd -> vars (distr) -> invNorm

Het bereken van μ en σ 

->Bereken  σ.

Normalcdf (23 ; 10-99 ; 28 ; X) = 0,83

In GR: optie snijpunt.  

 σ = 5,2

leerdoelen opnieuw 

...

...

...

Check: Bij een normaalverdeling geldt: μ = 178 en σ = 8.
Wat is het oppervlakte links van 168?

Bij een normaalverdeling geldt: μ = 180 en σ = 4. De oppervlakte van het rode gebied is 0,15. Bereken c.

Bereken μ