Examentraining KB

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Examen 2016 KB 1e tijdvak

Schrijf bij je examen altijd een berekening op of leg op een andere manier duidelijk uit hoe je aan je antwoord komt.

Bakkers uit Gouda hebben op 29 juni 2013 het wereldrecord ‘grootste stroopwafel bakken’ verbroken.

Voor het deeg werd bloem, suiker en gist gebruikt in de volgende verhouding: 500 gram bloem, 150 gram suiker, 14 gram gist. Er is voor het deeg van de recordstroopwafel in totaal 30 kilogram bloem gebruikt.

Opgave 1:
Bereken hoeveel gram gist er gebruikt is voor deze stroopwafel.

1. 84 gram
2. 840 gram
3. 9000 gram
4. 8,4 gram

De diameter van deze ronde stroopwafel was 247 cm.

Opgave 2:
Bereken hoeveel cm de omtrek van de stroopwafel was. Rond je antwoord af op een geheel getal.

1. 775 cm
2. 776 cm
3. 47 916 cm
4. 388 cm

Het deeg voor de stroopwafel werd op een grote vierkante bakplaat met zijden van 250 cm uitgesmeerd. Daarna werd de stroopwafel met een diameter van 247 cm uitgesneden.

Opgave 3:
Bereken hoeveel cm2 van het deeg niet voor de stroopwafel werd gebruikt.

1. 47 916 cm2
2. 62 500 cm2
3. 14 584 cm2
4. 28,27 cm2

De diameter van deze ronde stroopwafel was 247 cm.

Een gewone stroopwafel heeft een diameter van 10 cm. De oppervlakte van de recordstroopwafel is veel groter dan de oppervlakte van een gewone stroopwafel.

Opgave 4:
Bereken hoeveel keer zo groot.

1. 24,7 keer
2. 610 keer
3. 12,35 keer
4. 25 keer

Farzad heeft een scooter die op benzine rijdt. In 2015 reed hij gedurende 45 weken, 5 dagen in de week, gemiddeld 20 km per dag.

Opgave 5:
Bereken hoeveel km Farzad in 2015 reed.

1. 900 km
2. 4500 km
3. 100 km
4. 11,25 km

Farzad krijgt in 2016 een andere baan. Hij schat dat hij 9000 km per jaar zal rijden.

Farzad schat dat de gemiddelde prijs van 1 liter benzine 1,85 euro is in 2016. De scooter van Farzad heeft een verbruik van 1 : 20. Dat betekent dat hij met 1 liter benzine 20 km kan rijden.
Opgave 6:
Bereken hoeveel euro Farzad in 2016 aan benzinekosten zal uitgeven.

1. 333 000 euro
2. 243,24 euro
3. 832,50 euro
4. 16 650 euro

Farzad krijgt in 2016 een andere baan. Hij schat dat hij 9000 km per jaar zal rijden.
Farzad wil misschien een e-scooter (elektrische scooter) kopen. Een e-scooter rijdt niet op benzine, maar op elektriciteit.
Een e-scooter kost per 100 km 0,46 euro aan elektriciteit.

Opgave 7:
Bereken hoeveel euro Farzad in 2016 aan elektriciteit zou moeten betalen als hij op een e-scooter zou rijden.

1. 414 euro
2. 46 euro
3. 195,65 euro
4. 41,40 euro

Een nieuwe e-scooter kost 2100 euro. Farzad gaat ervan uit dat een gewone scooter hem per jaar 850 euro aan benzine zal kosten en de e-scooter per jaar 45 euro aan elektriciteit.

Als Farzad de e-scooter koopt, bespaart hij elke maand geld doordat hij minder aan elektriciteit hoeft te betalen dan bij de gewone scooter aan benzine. Stel dat Farzad deze e-scooter koopt.

Opgave 8:
Bereken na hoeveel maanden Farzad de koopprijs van zijn e-scooter terugverdiend zal hebben door deze besparing.

1. 2,6 maanden
2. 31 maanden
3. 32 maanden
4. 3 maanden

Een ijsberg die naar het zuiden drijft, wordt kleiner doordat hij langzaam smelt. Onderzoekers hebben het gewicht van zo’n ijsberg geschat, zie de tabel.
In de tabel is t de tijd in maanden na het afbreken van de ijsberg en G het geschatte gewicht van de ijsberg in ton.
Opgave 9:
Bereken met hoeveel procent het gewicht van de ijsberg in de eerste 2 maanden is afgenomen.

1. 87,5 %
2. 14,2 %
3. 12,5 %
4. 22,5 %

De onderzoekers hebben een formule gemaakt die goed bij de tabel past :

In de formule is t de tijd in maanden na het afbreken van de ijsberg en G het geschatte gewicht van de ijsberg in ton.

Opgave 10:
Bereken het gewicht van de ijsberg 15 maanden na het afbreken van de gletsjer.

1. 8180 ton
2. 28 550 ton
3. 31 910 ton
4. 4 820 ton

De onderzoekers hebben een formule gemaakt die goed bij de tabel past :
In de formule is t de tijd in maanden na het afbreken van de ijsberg en G het geschatte gewicht van de ijsberg in ton.

Opgave 12:
Bereken in de hoeveelste maand na het afbreken van de ijsberg het laatste stukje van de ijsberg volgens de formule gesmolten moet zijn.

1. 40e maand
2. 41e maand
3. 42e maand
4. 43e maand

skispringen

Skispringen is een sport waarbij op ski’s van een helling (de schans) gesprongen wordt. Het doel daarbij is om zo ver mogelijk te springen.

Een skispringer bereikt aan het eind van de aanloophelling een snelheid van 94,3 km/uur.

Opgave 12:
Bereken zijn snelheid in meter per seconde op dat moment.

1. 26,2 m/s
2. 339,49 m/s
3. 2,6 m/s
4. 1571,7 m/s

Opgave 13:

Bereken, zonder te meten, de hoogte RS van de aanloophelling in hele meters. Schrijf je berekening op.

1. 14,4 m
2. 44 m
3. 96 m
4. 2 m

Opgave 14:

Bereken hoeveel graden de hellingshoek T in driehoek RST is. Schrijf je berekening op.

1. 39 graden
2. 43 graden
3. 54 graden
4. 36 graden

Bij slechte weersomstandigheden verplaatst men de start (het punt S) naar een punt lager op de schans.


Opgave 15:
Wat verandert er dan?

1. de grootte van de hellingshoek
2. de lengte van de aanloophelling
3. niets
4. zowel de grootte van de hellingshoek als de lengte van de aanloophelling

Op de foto zie je een leerling in Kenia in zijn schoolbank zitten.

De zithoogte van de schoolbank op de foto is 34 cm.

Opgave 16:
Bereken door te meten hoeveel cm de hoogte van het tafelblad is.

1. 79 cm
2. 77 cm
3. 75 cm
4. dat kun je niet weten woant de fot is niet op schaal.

Het tafelblad is voor deze leerling te hoog. De school wil daarom banken in verschillende maten gaan maken die goed passen bij de leerlingen. In de tabel hiernaast zie je welke maat schoolbank bij welke leerling past.

Deze tabel kan zo voortgezet worden.

Opgave 17:
Welke maat schoolbank heeft een leerling met een lengte van 1,90 m nodig?

1. maat 5
2. maat 6
3. maat 7
4. maat 8

Bij elke maat schoolbank hoort een bepaalde zithoogte. Hiernaast zie je een tabel, waarin de maat van de schoolbank en de bijbehorende zithoogte in cm staat.

Er is een lineair verband tussen de zithoogte en de maat van de schoolbank.

Opgave 18:
Geef een woordformule die bij dit verband hoort.

1. zithoogte = 4 x maat + 30
2. zithoogte = 30 x maat + 4
3. maat = 4 x zithoogte + 30
4. zithoogte = 4 x maat + 26

Hiernaast zie je een foto van een schoenenrek. Imelda wil zelf zo’n soort schoenenrek van hout maken.
Ze heeft hiervoor onder andere vier verticale staanders en vier horizontale liggers nodig. Zie de foto. Elke staander is 35 cm, de liggers zijn elk 58 cm lang.
De staanders en de liggers gaat Imelda op maat zagen uit bezemstelen. Deze bezemstelen zijn elk 1,25 meter lang
Bereken hoeveel bezemstelen Imelda minstens moet kopen.

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Hiernaast zie je een schets van het vereenvoudigde zijaanzicht van het schoenenrek.

Voor de verbinding tussen de staanders en liggers gebruikt Imelda dunne plankjes. In de schets hiernaast zijn dit de lijnstukken AB, CD en EF.

Opgave 20:
Bereken, zonder te meten, hoeveel cm CD is.

1. 21,0 cm
2. 16,7 cm
3. 20,7 cm
4. 28,0 cm

De lijnstukken AB en CD zijn niet evenwijdig. 

Opgave 21
Leg uit hoe je dat kunt beredeneren met behulp van de gegeven afmetingen in de schets op de uitwerkbijlage.

Om ervoor te zorgen dat de schoenen niet van het rek afglijden, moet hoek D in driehoek CDG groter zijn dan 60°.

Opgave 21:
Bereken hoek D in driehoek CDG.

1. 25 graden
2. 29 graden
3. 62 graden
4. 65 graden

De opa van Sven opent bij de geboorte van zijn kleinzoon een spaarrekening bij een bank, waar hij 2,2% rente per jaar krijgt.

Hij zet bij de geboorte van Sven 700 euro op deze spaarrekening.

 In deze opgave gaan we ervan uit dat de opa van Sven verder geen geld van de spaarrekening haalt of erbij stort en dat het rentepercentage niet verandert. 

Het bedrag op de spaarrekening kan de opa van Sven uitrekenen met de formule :
           B = 700  x 1,022^tijd

Hierin is B het bedrag in euro op de spaarrekening en tijd het aantal hele jaren nadat de opa van Sven de spaarrekening heeft geopend. 

Het bedrag op de spaarrekening kan de opa van Sven uitrekenen met de formule:



Hierin is B het bedrag in euro op de spaarrekening en tijd het aantal hele jaren nadat de opa van Sven de spaarrekening heeft geopend.

Opgave 22:
Bereken het bedrag op de rekening na 3 jaar.

B=700⋅1,022​tijd​​

1. 2 146,20 euro
2. 701,07 euro
3. 747,22 euro
4. 1 271,09 euro

Het bedrag op de spaarrekening kan de opa van Sven uitrekenen met de formule:


De opa van Sven wil weten wanneer er 1000 euro op de spaarrekening van zijn kleinzoon staat.

Opgave 23:
Bereken na hoeveel hele jaren er voor het eerst meer dan 1000 euro op de spaarrekening staat.

B=700⋅1,022​tijd​​

1. na 15 jaar
2. na 16 jaar
3. na 17 jaar
4. na 20 jaar