5.4 kwadratische formules

• Middelbare school

5.4 kwadratische formules

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

16 januari

Programma 

• Start
• Lesdoelen
• Uitleg 5.4
• Aan de slag
• Afsluiting

Lesdoelen

In deze les ..

.. leer je haakjes weg te werken.

.. leer je wat kwadratische formules zijn.

.. leer de begrippen: dalparabool, bergparabool, een top, symmetrieas.

Stel je vraag!

Wat vind je nog lastig aan dit hoofdstuk?

Drie manieren van haakjes weg te werken.

• Een rechthoek tekenen en de oppervlakte berekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
  
• De papagaaienbek methode toepassen

Stel: a = b(3b + 4)

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Bereken de twee oppervlakten

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Tel de twee oppervlakten op: a = 3b2 + 4b

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Vul de tabel in

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Vermenigvuldig de getallen met elkaar

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Tel de twee getallen bij elkaar op: a = 3b2 + 4b

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Teken de pijltjes of lijntjes

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Werk beide pijlen uit:

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Tel de twee getallen bij elkaar op: a = 3b2 + 4b

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode--> a = 3b2 + 4b

De vogelbek methode is het snelst en makkelijkst te doen. Maar je moet zelf kiezen welke je gaat gebruiken.

Welke methode vind jij het fijnst?

1. Papegaaienbek methode
2. Oppervlakte berekenen met een rechthoek
3. Tabel
4. Ik heb nog geen keuze gemaakt

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of de grafiek een dalparabool of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dalparabool

 y = a x² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen

Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

Tabel bij een formule tekenen 

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.

Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 

           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

hetgeen

Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Grafiek bij een formule tekenen

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.

Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 6   Verbind de punten met elkaar.

Aan de slag

Maak: paragraaf 5.4 

Kijk al je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluitende vraag

Kijk eens kritisch naar jezelf.

Wat vind jij dat je deze les goed hebt gedaan?

Huiswerk

Maken en nakijken: paragraaf 5.4 

(maak de eerste 4 opgaven)

Proefwerk H5 dinsdag 28 januari.

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen

Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Teken de pijltjes of lijntjes

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Werk beide pijlen uit:

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode

Stel: a = b(3b + 4)

Tel de twee getallen bij elkaar op: a = 3b2 + 4b

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen --> a = 3b2 + 4b
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken --> a = 3b2 + 4b
• De vogelbek methode--> a = 3b2 + 4b

De vogelbek methode is het snelst en makkelijkst te doen. Maar je moet zelf kiezen welke je gaat gebruiken.