Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
A5 H8-2 en 8-3
Machtsfuncties en wortelfuncties
Paragraaf 8-2: Machtsfuncties differentiëren
Paragraaf 8-3: Wortelfuncties en gebroken functies
1 / 15
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5
Cette leçon contient
15 diapositives
, avec
quiz interactifs
et
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
30 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
Machtsfuncties en wortelfuncties
Paragraaf 8-2: Machtsfuncties differentiëren
Paragraaf 8-3: Wortelfuncties en gebroken functies
Slide 1 - Diapositive
Doelen:
Je kunt machtsfuncties met gebroken en negatieve exponenten differentiëren
Je kunt randpunten en asymptoten van wortelfuncties en gebroken functies bepalen
Slide 2 - Diapositive
Schrijf
in de vorm
y
=
x
√
x
3
y
=
a
⋅
x
n
A
y
=
3
⋅
x
1
,
5
B
y
=
3
⋅
x
−
1
,
5
C
y
=
3
⋅
x
0
,
5
D
y
=
3
⋅
x
−
0
,
5
Slide 3 - Quiz
Machtsfuncties diffentiëren
Voor machtsfuncties in de vorm ken je de regel:
y
=
a
⋅
x
n
d
x
d
y
=
n
⋅
a
⋅
x
n
−
1
Slide 4 - Diapositive
Machtsfuncties diffentiëren
Voor machtsfuncties in de vorm ken je de regel:
Ook functies als en kun je met behulp van deze regel differentiëren
y
=
a
⋅
x
n
d
x
d
y
=
n
⋅
a
⋅
x
n
−
1
f
(
x
)
=
x
4
3
g
(
x
)
=
3
√
x
Slide 5 - Diapositive
Machtsfuncties diffentiëren
Voor machtsfuncties in de vorm ken je de regel:
Ook functies als en kun je met behulp van deze regel differentiëren
Hiervoor moet je deze functies eerst in de standaardvorm zetten.
y
=
a
⋅
x
n
d
x
d
y
=
n
⋅
a
⋅
x
n
−
1
f
(
x
)
=
x
4
3
g
(
x
)
=
3
√
x
Slide 6 - Diapositive
Voorbeeld 1: differentieer:
1. Schrijf de functie in de standaardvorm:
f
(
x
)
=
x
4
3
f
(
x
)
=
x
4
3
=
3
x
−
4
Slide 7 - Diapositive
Voorbeeld 1: differentieer:
1. Schrijf de functie in de standaardvorm:
2. Pas de regel(s) voor differentiëren toe:
f
(
x
)
=
x
4
3
f
(
x
)
=
x
4
3
=
3
x
−
4
d
x
d
y
=
−
4
⋅
3
⋅
x
−
4
−
1
=
−
1
2
x
−
5
Slide 8 - Diapositive
Voorbeeld 1: differentieer:
1. Schrijf de functie in de standaardvorm:
2. Pas de regel(s) voor differentiëren toe:
3. Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent:
f
(
x
)
=
x
4
3
f
(
x
)
=
x
4
3
=
3
x
−
4
d
x
d
y
=
−
4
⋅
3
⋅
x
−
4
−
1
=
−
1
2
x
−
5
d
x
d
y
=
x
5
−
1
2
Slide 9 - Diapositive
Voorbeeld 2: differentieer:
1. Schrijf de functie in de standaardvorm:
g
(
x
)
=
3
√
x
g
(
x
)
=
3
√
x
=
3
⋅
x
0
,
5
Slide 10 - Diapositive
Voorbeeld 2: differentieer:
1. Schrijf de functie in de standaardvorm:
2. Pas de regels voor differentiëren toe:
g
(
x
)
=
3
√
x
g
(
x
)
=
3
√
x
=
3
⋅
x
0
,
5
d
x
d
y
=
2
1
⋅
3
⋅
x
0
,
5
−
1
=
1
2
1
⋅
x
−
0
,
5
Slide 11 - Diapositive
Voorbeeld 2: differentieer:
1. Schrijf de functie in de standaardvorm:
2. Pas de regels voor differentiëren toe:
3. Schrijf zonder gebroken en negatieve exponenten:
g
(
x
)
=
3
√
x
g
(
x
)
=
3
√
x
=
3
⋅
x
0
,
5
d
x
d
y
=
2
1
⋅
3
⋅
x
0
,
5
−
1
=
1
2
1
⋅
x
−
0
,
5
d
x
d
y
=
x
0
,
5
1
2
1
=
√
x
1
2
1
Slide 12 - Diapositive
Bereken de afgeleide van
f
(
x
)
=
x
3
,
4
2
,
4
−
6
7
A
d
x
d
y
=
x
4
,
4
8
,
1
6
B
d
x
d
y
=
x
−
4
,
4
−
8
,
1
6
C
d
x
d
y
=
x
4
,
4
−
8
,
1
6
D
d
x
d
y
=
x
2
,
4
−
8
,
1
6
Slide 13 - Quiz
Wat moet je maken:
Maak van paragraaf 8.2 opgave 9, 10, 12, 13, 14, 15 en 16. Kijk de opgaven na en verbeter ze.
Slide 14 - Diapositive
Afsluiting
Heb je nog vragen, blijf dan nog even hangen.
Heb je geen vragen, dan wens ik je een fijne dag en alvast een fijne vakantie. Je mag ophangen.
Slide 15 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
11.1 Machtsfuncties differentiëren
Janvier 2024
- Leçon avec
24 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
11.1 Machtsfuncties differentiëren
Novembre 2022
- Leçon avec
14 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
11.1 Machtsfuncties differentiëren
Juillet 2024
- Leçon avec
14 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
11.1 Machtsfuncties differentiëren
Novembre 2022
- Leçon avec
18 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
9.2 t/m 9.6
Mars 2023
- Leçon avec
50 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Quiz + samenvatting
Mars 2024
- Leçon avec
27 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
9.2 t/m 9.6
Mars 2022
- Leçon avec
45 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Machtsfuncties, wortelfuncties en gebroken functies
Mai 2020
- Leçon avec
15 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5