Rekenen | 1. Schaal

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

DOMEIN METEN EN MEETKUNDE

LES 1 | SCHAAL

LES 1 | schaal 

• Op schaal = niet op ware grootte 
• Schaalmodel = nagebouwde vorm van bijvoorbeeld een voorwerp (meestal in verkleinde vorm) 
• Pi (π) = het getal pi is afgerond 3,14 en wordt gebruikt bij het berekenen van omtrek en oppervlakte 
• Diameter (d) = de doorsnede van een cirkel 
• Straal (r) = de helft van de diameter 

Bij schaal 1 : 4 is het model groter dan het origineel.

1. Waar
2. Niet waar

EEN VOORBEELD

Bereken de lengte in meter van de opbouw van de Euromast in werkelijkheid. Rond je antwoord af op één decimaal. 

De Euromast is in werkelijkheid 186 m hoog. De Euromast is als schaalmodel nagebouwd, het hele schaalmodel is 12,4 cm hoog. De opbouw van het schaalmodel is 5,7 cm lang. 

EEN VOORBEELD

Bereken de lengte in meter van de opbouw van de Euromast in werkelijkheid. Rond je antwoord af op één decimaal. 

Stap 1 
Reken alle maten om naar dezelfde maat 

186 m = 18.600 cm  

EEN VOORBEELD

Bereken de lengte in meter van de opbouw van de Euromast in werkelijkheid. Rond je antwoord af op één decimaal. 

Stap 2 
Zet de gegevens in een verhoudingstabel 

schaal (cm)	12,4	1	5,7
echt (cm)	18.600	...	?

EEN VOORBEELD

Bereken de lengte in meter van de opbouw van de Euromast in werkelijkheid. Rond je antwoord af op één decimaal. 

Stap 3
Bereken het ontbrekende getal: 18.600 / 12,4 x 5,7 = 8.550

schaal (cm)	12,4	1	5,7
echt (cm)	18.600	1.500	8.550

EEN VOORBEELD

Bereken de lengte in meter van de opbouw van de Euromast in werkelijkheid. Rond je antwoord af op één decimaal. 

Stap 4
Geef antwoord op de vraag. De lengte van de opbouw wordt gevraagd in meters. 8.550 cm is 85,5 m. 

De opbouw is dus 85,5 m hoog. 

De lengte van een auto is 4,6 m. Van die auto is er ook een modelauto, deze is 115 mm. Op welke schaal is de modelauto gebouwd?

1. 1 : 40
2. 1 : 25
3. 1 : 0,04
4. 1 : 4

Het stappenplan

Stap 1 | omrekenen naar dezelfde eenheid: 4,6 m = 4600 mm 

Stap 2 | een verhoudingstabel opstellen 

Stap 3 | berekenen vraagteken: 4600 / 115 = 40

Stap 4 | noteren van de schaal:    1 : 40 

schaal (mm)	115	1
echt (mm)	4600	?