Oplossingsmethoden tweedegraadsvergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Tweedegraadsvergelijkingen 

Herkennen

Elke vergelijking in de onbekende x, die te herleiden is tot de basisvorm ax² + bx + c = 0 (met a verschillend van nul) noemen we een tweedegraadsvergelijking of vierkantsvergelijking.

ax² + bx + c = 0

• x is de onbekende
• a, b en c zijn de coëfficiënten
• a (niet = 0) en (als a = 0 krijg je een vergelijking van de eerste  graad)
  

abc-formule

De abc-formule:

De oplossingen van de vergelijking                                                        zijn

                                                  of

Met 

x=​2a​​−b+√​D​​​​​

x=​2a​​−b−√​D​​​​​

D=b​2​​−4ac

ax​2​​+bx+c=0

Hoe bereken je de discriminant?

1. D=b​2​​+4ac
2. D=b​2​​−4ac
3. D=−b​2​​−4ac
4. D=−b​2​​+4ac

s=x​1​​+x​2​​

p=x​1​​⋅x​2​​

c

---
a

-b

---
a

b

---
a

-c

---
a

Welke methode gebruik je voor
x² - 2x + 1 = 0

1. x² - c²= 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
8x² - 16x = 0

1. x² - c² = 0 = c
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
5x² - 35x - 90 = 0

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
(3x – 6)² = 25

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
x(x + 8) = 9

1. eerst uitwerken, dan x buiten haakjes halen
2. x = 0 of x + 8 = 0
3. eerst uitwerken, dan product-som-methode
4. eerst uitwerken, dan ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
x² + 3x - 5 = 0

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
(3x - 6)(2x + 5) = 0

1. eerst uitwerken, dan x² - c² = 0
2. 3x - 6 = 0 of 2x + 5 = 0
3. eerst uitwerken, dan product-som-methode
4. eerst uitwerken, dan ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
x² + 3x = 0

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
(x + 8)² - 16 = 0

1. x² - c² = 0
2. eerst uitwerken, dan x buiten haakjes halen
3. eerst uitwerken, dan product-som-methode
4. eerst uitwerken, dan ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
x² + 6x = 0

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
x² + 6x = 7

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
x² + 6x + 7= 0

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
6x² + 36x = 96

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
x² + 6 = 0

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule

Welke methode gebruik je voor
-x² +7x +6 = 0

1. x² - c² = 0
2. x buiten haakjes halen
3. product-som-methode
4. ABC-formule