Significantie

• Scheikunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Significantie

Significantie 

• Significantie gaat over het afronden van antwoorden bij berekeningen​


• Hoe nauwkeuriger je antwoord (meer cijfers), hoe significanter je antwoord​


• Belangrijk bij berekeningen bij scheikunde en natuurkunde

Stel je hebt grote emmer met 10 liter water en je doet er een emmer water van 5 liter bij.

Het is ‘raar’ om dan te zeggen dat je bij elkaar 15,000 liter water hebt. Je weet dit namelijk niet zo nauwkeurig!

Hoe nauwkeuriger je eerst meet, hoe nauwkeuriger je hier mee kunt rekenen.​

Numerieke data

Meetwaarden en telwaarden

• Meetwaarden zijn waarden die je kunt meten, bijv. hoe lang je bent of hoeveel water er in je bekerglas zit.​


• Telwaarden zijn waarden die je kunt tellen, bijv. het aantal leerlingen in de klas of het aantal bekerglazen op tafel.​


• Telwaarden zijn feiten waarbij iedereen hetzelfde antwoord geeft (als je kan tellen)​


• Over meetwaarden kunnen discussies ontstaan. Antwoorden kunnen per persoon verschillen.

Nauwkeurigheid

• tussen 3,6 en 3,7

• tussen 4,8 en 4,9

• tussen 7,5 en 7,6 

Significante cijfers

• Significante cijfers (s.c.) zijn cijfers die binnen de nauwkeurigheid van de meting vallen. Ze bepalen de nauwkeurigheid van de meetwaarde.
  
• Hoe meer s.c. hoe nauwkeuriger de meting dus is.
  

Significante cijfers

• Het aantal getallen van een meetwaarde is het aantal significante cijfers (of de significantie).
  
• Begin-nullen zijn niet significant
  
• Eind-nullen zijn wel significant

0,05 = dus 1 s.c.

5,00 = dus 3 s.c.

• Als je 0,18 L aceton wilt weergeven, kom je uit op 180 mL.
  
• Is het aantal significante cijfers veranderd?
  
• JA van 2 naar 3, dat is niet toegestaan.
  
• Dus daarom maken we gebruik van de wetenschappelijke notatie.

• Dat is een getal tussen 1 en 10 vermenigvuldigd met een macht van 10.
  
• Voor 180 mL is dat dus 1,8·102 mL
  
• Als je het wil opschrijven in kubieke meters kom je uit op
  
• 0,18 : 1000 = 0,00018 m3
  
• In wetenschappelijke notatie is dat 1,8·10-4 m3

Wetenschappelijke notatie

alt+0179 zorgt voor m³

Regels

• Bij berekeningen kijk je naar het aantal significante cijfers van waarden die je krijgt in de opgave (dus niet wat jij zelf opschrijft)​


• Je kijkt hierbij alleen naar meetwaarden.​


• Vb: je hebt drie bekerglazen met in elk bekerglas 15,5 mL.​


• drie = telwaarde. Dit getal gebruik je dus niet voor afronden.​
• 15,5 = meetwaarde. Dit getal gebruik je wel voor afronden.

Regels optellen/aftrekken

Je kijkt naar het aantal decimalen (cijfers achter komma) van de waarden in de opgave.​

​

Bij afronden gebruik je het aantal decimalen dat het getal met het minst aantal decimalen heeft.

Voorbeeld optellen/aftrekken

• je hebt 1,3 gram, 2 gram en 6,03 gram.​
• Bij elkaar is dit 1,3+2+6,03=9,33 gram.​
• Het minst aantal decimalen heeft het getal 2 (geen decimalen).​
• Afronden van je antwoord geeft dus 9 gram.​


• Bij scheikunde gebruik je dit eigenlijk alleen bij uitrekenen van molecuulmassa’s.​

Reken uit met behoud van significantie
14,84+5,16

1. 20
2. 20,0
3. 20,00
4. 2

Er staan twee weegschalen op tafel. Eén weegschaal is echter nauwkeuriger. Pim weegt 3,355 gram zetmeel af. Joost weegt op de andere weegschaal 3,2 gram zetmeel af. ​​
Hoeveel gram zetmeel hebben ze samen?​

Regels vermenigvuldigen/delen

• Je kijkt naar het aantal significante cijfers van de waarden in de opgave.​
• Significante cijfers zijn alle cijfers van een getal, behalve nullen vooraan (nullen achteraan tellen wel mee)
• Bij afronden gebruik je het aantal significante cijfers dat het getal met het minst aantal significante cijfers heeft.

Hoeveel significante cijfers?
3,15

1. 2
2. 3
3. Dat kan je zo niet zeggen
4. Dat kan je zo niet zeggen

Hoeveel signifcante cijfers?
3,10

1. 2
2. 3
3. Dat kan je zo niet zeggen
4. Dat kan je zo niet zeggen

Hoeveel significante cijfers?
0,15

1. 2
2. 3
3. Zowel A als B is goed
4. Dat kan je zo niet zeggen

Even oefenen

Je meet 50,00 mL spiritus af. Dit weegt 42,5 g. 

Bereken de dichtheid

42,5/50,00 = 0,85 g/mL

50,00 = 4 significante cijfers, 42,5 = 3 significante cijfers, dus eindantwoord ook in 3:

0,850 g/mL

ρ=​v​​m​​

Wetenschappelijke notatie

• Gebruik bij het afronden van je antwoorden de wetenschappelijke notatie (machten van 10)​

• 13999 afronden op 3 sign. cijfers geeft 1,40*104​


• 0,0045 afronden op 2 sign. cijfers geeft 4,5*10-3​


• Het cijfer voor de komma zit altijd tussen de 0 en 10.​

Even oefenen

Schrijf in je schrift de volgende getallen in de wetenschappelijke notatie met drie significante cijfers.​

​

5223,99​

100000​

0,000150​

Antwoorden

​5223,99​ = 5,22*103​

100000​ = 1,00*105​

0,000150​ = 1,50*10-4

In hoeveel significante cijfers moet je antwoord op deze vraag staan:
De agent meet een remspoor van 12,00 mm, een vingerafdruk van 1,2 mm en een haar van 0,04 mm

1. 4
2. 2
3. 3
4. 1

Geef het juiste antwoord:
0,48 L + 0,02 L =... L

1. 0,50 L
2. 0,5 L

Regels voor logaritmes

Logaritmes en machten Bij logaritmen krijgt het antwoord evenveel cijfers achter de komma als het aantal significante cijfers van het logaritme. Als je bijvoorbeeld log (0,034) hebt, dan wordt je antwoord -1,47. De meetwaarde heeft namelijk twee significante cijfers, dus komen er ook twee cijfers achter de komma in je antwoord.

In hoeveel significante cijfers moet je antwoord op deze vraag staan:
De concentratie H+ is 1,00 * 10^(-3) M
Wat is de PH van deze oplossing?

1. 3
2. 3,0
3. 3,00
4. 3,000