Hoofdstuk 5 Samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo lwoo, g
• Leerjaar 2

Welkom

Ga zitten naast iemand met wie je goed kan werken. Alleen zitten mag uiteraard ook.

Pak een los blaadje voor je samenvatting 

 en etui

Wat verwacht ik van jullie?

Jullie zijn stil als ik uitleg geef. Niet stil?

Dan bellen we 15.00 uur samen je ouders.

Je steekt je hand op als je iets te vragen of een antwoord hebt

Samenvatting maken

Ik wil dat iedereen een samenvatting maakt van wat we nu gaan bespreken.

De samenvatting mag je bij de toets houden.

Leer de begrippen

5t+3 is een formule

afstand = 5t + 3 noem je ook een formule, want je weet het antwoord niet.

Als je wel het antwoord weet, heet het een vergelijking. Bijvoorbeeld:

5t +3=20

Maar ook

5t+3 = 2t+7

Leer de begrippen

t (of een andere letter) is een onbekend getal dat je moet gaan berekenen. Dat doe je door de formule op te lossen.

Rode kaars: 30 - 5 x tijd

Blauwe kaars: 18 - 2 x tijd

Stel de vergelijking op om uit te rekenen na hoeveel tijd de kaarsen even lang zijn.

Een vergelijking maken

• 30-5 x tijd = 18 - 2 x tijd

hoogte = 30 - 5 x tijd

óf h = 30 - 5t  (dat is dezelfde formule).

Wat is b na 0 uur, 2 uur, 5 uur?

Een vergelijking oplossen

t	0	2	5
h

Eerst vermenigvuldigen, dan pas optellen/aftrekken

Inklemmen

Een vergelijking oplossen door in te klemmen

Een vliegtuig is bezig met een landing. Na hoeveel meter is het vliegtuig om 5000 meter hoogte? 

De formule is hoogte = 10.970 - 457 x tijd

Welke vergelijking moeten we maken?

• 10.980 - 457 x tijd = 5000

Inklemmen

Inklemmen is uitproberen tot je het goede antwoord hebt (of zo dicht mogelijk erbij bent)

• 10.980 - 457 x 10 = 6410. Dat is nog te hoog
• 10.980 - 457 x 12 = 5280 Nog te hoog, dus de tijd moet hoger
• 10.980 - 457 x 13 = 5039. Ja dat zou kunnen.
• 10.980 - 457 x 14 = 4582. Nee, te groot verschil, dus 13 was het goede antwoord.

De balansmethode

Alles wat je links doet, doe je rechts ook

De balansmethode

Vergelijking

7d = 5d + 8

letters

getallen

d is dobbelsteen

De balansmethode

7d = 5d + 8

7d-5d = 5d -5d + 8

2d = 8

2d : 2 = 8 : 2

d = 4

d is dobbelsteen

De balansmethode

Getallen naar bijv. rechterkant

Daarvoor moet ik 14 weghalen aan de linkerkant.

Daar blijft over 11t

14 + 11 t = 20 + 9 t

(14-14)+11t = (20-14) + 9t

11t = 6 + 9t

De balansmethode

Alle letters halen we naar links

Er staat nu 2 x t links

We willen er maar 1, dus we delen door 2.

11t = 6 + 9t

(11t - 9t) = 6 +(9t-9t)

2t = 6

2t:2 = 6: 2

t=3

De balansmethode

Hebben we het goed gedaan?

Beide kanten zijn gelijk, dus 3 is inderdaad het goede antwoord!

Controle

t=3 invullen in de vergelijking

14 + 11t = 20 + 9t

14 + 11x3= 20 + 9x3

14+33= 20 + 27

47 = 47

Wat jij het handigst vindt! 

En rekenmachine gebruiken als dat nodig is

23 - 2t = 29 - 4t

• (23-23)-2t = (29-23) - 4t
• -2t = 6 - 4t
• -2t + 4t = 6   
• 2t = 6
• 6t: 2 = 6: 2
• t = 3                                      

23 - 2t = 29 - 4t

• (23-29)-2t = (29-29) - 4t
• -6 - 2t = -4 t
• -6 = (-4t+2t)
• -6 = -2 t
• -6:-2   = -2t:-2
• 3 = t                                   

Wat jij het handigst vindt! 

En rekenmachine gebruiken als dat nodig is

23 - 2t = 29 - 4t

23 - 2 x 3 = 29 - 4 x 3

                           

23 - 6 = 29 - 12

17 = 17

Je antwoord was t= -3

Controleer of je antwoord klopt!

Ja!

Breuk

10 : 5 kun je ook als een breuk opschrijven:

10

5

Let op

Zet je uitwerking erbij!

Geen uitwerking = fout

Dus het % dat aan het eind staat, kan dit keer wel omlaag