Rekenvaardigheid 4HV

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Rekenvaardigheid

• significante cijfers
• 10-machten
• prefixen
• Rekenmachine gebruik
• Binas quiz

Hoeveel significante  cijfers heb ik?

BIJ VERMEDIGVULDIGEN EN DELEN!

• 345 =
• 3 Significante cijfers!         Alle niet-nullen zijn significant
• 345000=
  
• 6 Significante cijfers!         De nullen achter een getal zijn significant
• 345,00=
  
• 5 Significante cijfers!         Dit geldt ook voor decimale nullen
• 30045=
• 5 Significante cijfers!         En ook voor nullen tussen significante cijfers

Wat als getallen heel groot zijn?

Bijvoorbeeld: 25500x10,0= volgens je rekenmachine 255000

Maar dit is niet significant want 10,0 heeft 3 significante cijfers..

Het juiste antwoord moet nu in wetenschappelijke notatie worden opgeschreven: Zet de komma op een plek zodat je een getal tussen de 1 en 10 krijgt. In dit geval: 2,55 Plaats nu de juiste 10-Macht erachter, de komma is 5 plekjes verplaatst. (10x10x10x10x10=100000)

 Dus je antwoord is 2,55x10

5

Rekenen met significantie - Hoe doe je dat?

BIJ VERMEDIGVULDIGEN EN DELEN!

''Een ketting is net zo sterk als zijn zwakste schakel''

• Je antwoord heeft net zoveel significante cijfers als het getal met het minste significante cijfers.

Bijvoorbeeld:

345,25x25,00= volgens je rekenmachine: 8631,25 (niet significant)

25,00 heeft het minste significante cijfers (namelijk 4)

Je antwoord wordt dus: 8631

Regels voor significantie

• De significantie van een waarde is het totaal aantal cijfers waaruit een getal bestaat. Het maakt NIET uit waar de komma staat! 
• Nullen aan het begin tellen niet mee, nullen aan het eind wel.
  
• Wanneer je met meerdere waardes rekent, bepaalt de waarde met de minste significantie de uiteindelijke significantie van het eindantwoord.

 

LET OP: de onderstreepte notaties zijn de logische keuze!

Voorbeelden van bepalen significantie

L = 12,5621 m is 6 significant.

R = 0,00030000 Ω is 5 significant (de 4 nullen nà 3 tellen mee)

e = 1,602 176 565·10-19 C is 10 significant

Voorbeelden van significantie notatie

380 in 2 significante cijfers kan zijn:

38·10¹ óf 3,8·10² óf 0,38·10³ óf 0,038·10⁴, etc etc

0,079 in 1 significant cijfer kan zijn: 

8·10^-2 óf 0,8·10^-1 óf 0,08

Regels voor significantie

• De significantie van een waarde is het totaal aantal cijfers waaruit een getal bestaat. Het maakt NIET uit waar de komma staat! 
• Nullen aan het begin tellen niet mee, nullen aan het eind wel.
  
• Wanneer je met meerdere waardes rekent, bepaalt de waarde met de minste significantie de uiteindelijke significantie van het eindantwoord.

 

LET OP: de onderstreepte notaties zijn de logische keuze!

Voorbeelden van bepalen significantie

L = 12,5621 m is 6 significant.

R = 0,00030000 Ω is 5 significant (de 4 nullen nà 3 tellen mee)

e = 1,602 176 565·10-19 C is 10 significant

Voorbeelden van significantie notatie

380 in 2 significante cijfers kan zijn:

38·10¹ óf 3,8·10² óf 0,38·10³ óf 0,038·10⁴, etc etc

0,079 in 1 significant cijfer kan zijn: 

8·10^-2 óf 0,8·10^-1 óf 0,08

Welkom

Pak je schrift, pen en rekenmachine

Welkom

Pak je schrift, pen en rekenmachine.

Wat gaan we doen?

Rekenregels

• significante cijfers
• 10-machten
• voorvoegsels
• rekenmachine gebruik

Significante cijfers - Wat zijn dat?

In de natuur- en scheikunde werk je met meetresultaten:

Hoeveel significante  cijfers heb ik?

• 345 
• 3 Significante cijfers         Alle niet-nullen zijn significant
  
  
• 345000
• 6 Significante cijfers         De nullen achter een getal zijn significant
  
  
• 30045
• 5 Significante cijfers         De nullen tussen significante cijfers zijn
                                                        significant

Als je gaat rekenen...

Je antwoord krijgt evenveel significante cijfers als het gegeven met de minste significante cijfers.

5,0 x 6,25 = 

3 x 2,3 = 

Bij grote getallen

250000 x 10,0 = 

314,2 x 17 =

3,0 x 48,34 =

Tienmachten

0,0010 =

0,010  =

0,10 =

1,0 

10 =

100 =

1000 =

1,0⋅10​−3​​

1,0⋅10​−2​​

1,0⋅10​−1​​

1,0⋅10​1​​

1,0⋅10​2​​

1,0⋅10​3​​

Vermenigvuldigingsfactoren

     = micro =

 n = nano  =

m = mili    = 

k   = kilo.   = 

M = mega = 

G = giga    = 

⋅10​−9​​

⋅10​−6​​

⋅10​−3​​

⋅10​3​​

⋅10​6​​

⋅10​9​​

μ

Tienmachten houd je buiten beschouwing

​1,6⋅10​−19​​​​1,5⋅10​−4​​​​=9,375⋅10​14​​​​​=

3,0⋅4,0⋅10​3​​=

Telwoorden houd je buiten beschouwing

Voorbeeld:

Je bepaalt dat het gewicht van een schooltafel 4,75 kg is.

Hoeveel wegen twee schooltafels?

2 x 4,75 = 

​9,4⋅10​14​​​​1​​=1,1⋅10​−15​​

Op een toets:

1) Tussentijdse antwoorden niet afronden.

2) Eindantwoord op het juiste aantal significante cijfers.
Je mag er één significant cijfer boven of onder zitten.

Uit hoeveel significante cijfers bestaat dit getal: 1,04870 mL

1. 1
2. 6
3. 5
4. 4

Uit hoeveel significante cijfers bestaat dit getal: 0,345 g

1. 4
2. 1
3. 3
4. Kun je zo niet bepalen

Uit hoeveel significante cijfers bestaat dit getal: 0,0002 mL

1. 1
2. 5
3. 4
4. kun je zo niet bepalen

In hoeveel significante cijfers moet je antwoord op deze vraag staan:
De agent meet een remspoor van 12,00 mm, een vingerafdruk van 1,2 mm en een haar van 0,04 mm

1. 4
2. 2
3. 3
4. 1

Je hebt 3 armbanden van 12,35 g goud per armband. Hoeveel gram is dat in totaal? 37,05 g goud.
Staat het antwoord in het juiste aantal significante cijfers?

1. Ja
2. Nee

Geef het juiste antwoord:
12,0 g : 2,0 m3 = ..... g/m3

1. 6,0 g/m3
2. 6,00 g/m3
3. 6 g/m3

2,54 + 6,5 =

1. 9,04
2. 8,95
3. 9,0
4. 9,1

2,74 x 0,12 =

1. 0,329
2. 0,33
3. 0,32
4. 0,328

Sleep de juiste getallen naar de juiste signficantie.

3

2

4

5

0,47

0,0230

106,00

25,4

1,36 x 10^-2

0,1519

1,1111 x 10²

0,5050

Maken:

221 - 222 - 223

231

Bekijk:

232

klassencode: lzfst

Rood: Stil zelfstandig werken. Kom langs om af te tekenen

Heb je een vraag? Sla de opdracht even over. 

Oranje: Zelfstandig werken. Kom langs om af te tekenen.

Heb je een vraag? Je mag fluisterend overleggen.

Groen: De docent maakt een ronde door de klas om vragen te beantwoorden.