Les 37.2 - leerdoel 3

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Leerdoel 3 - les 37.2

Lesplanning:

1. Korte herhaling cirkelbanen 
2. Demo cirkelstraalbuis
3. Werken aan leerdoel 3 (20 min)
4. Klassikaal: massapectrometer
5. Werken aan leerdoel 3 
6. Afsluiting: evaluatie studiewijzer

Waarom vlieg je bij een
te hoge snelheid uit de bocht?

Eenparige cirkelbeweging

Eenparige cirkelbeweging; v is constant (richting veranderd)

Hoe kan de baansnelheid bepaald worden?

Omlooptijd en baanstraal (midden van de planneet)

middelpuntzoekende kracht

F​mpz​​=​r​​m⋅v​2​​​​

Straal tot het middelpunt.

Waarom vlieg je bij een te hoge snelheid uit de bocht?

De wrijvingskracht is kleiner dan de benodigde middelpuntzoekende kracht.

De ringen van Saturnus bestaan uit vele kleine ijs- en rotsblokken die in een baan om Saturnus bewegen. 

Laat met een formule zien dat de deeltjes in de ring dicht bij Saturnus de deeltjes verder weg telkens inhalen.

Tip

De onderstaande formules combineren tot T = ....

• F_mpz = m * v² / r
• F_g=G*m*M/r²

Volgens T = √(r 3 x 4π 2 / (GM)) geldt dat als r kleiner wordt, dan T dan ook kleiner wordt. De deeltjes in de binnenste ringen maken dus in kortere tijd hun rondje af en halen dus telkens

deeltjes in de buitenste ringen in.

Tip

Via F_mpz = F_g kom je tot:

T = wortel (4*pi²*r³ / (G*M))

Probeer dit zelf af te leiden. Gebruik deze afleiding vervolgens om de omlooptijd te bepalen.

Oefenopgave basis

Een satelliet bevindt zich op een hoogte van 400 km boven de aarde. 

Bereken hoelang een omwenteling op deze hoogte duurt. 

Oefenopgave uitdaging

Een satelliet ondervindt een kleine wrijvingskracht. Zonder aandrijfmotor zal hij in een steeds lagere baan rond de aarde gaan cirkelen. Op een moment bevindt de satelliet zich op h= 400 km boven de aarde. 

Bepaal op dit moment het hoogteverlies per omwenteling om de aarde. Bereken hiervoor

eerst hoelang een omwenteling op deze hoogte duurt. 

Demo cirkelstraalbuis                       

Een stukje geschiedenis

• 2e helft 19e eeuw: onderzoek naar verschijnselen in kathodestraalbuizen leide tot de ontdekking van het elektron.
• Kathodestralen buigen af in elektrische en magnetische velden. Daaruit werd duidelijk dat, als het om deeltjes zou gaan deze deeltjes elektrisch geladen zijn. 
• Verder onderzoek: manipuleren van de baan met elektrische en magnetische velden.
• Men kwam niet verder dan de q/m - verhouding.

Een kathodestraalbuis is een vacuüm buis met twee elektroden: de anode en de kathode. Bij een hoge spanning over deze elektroden bleek de kathode deeltjes uit te zenden: kathodestraaldeeltjes. Al was het in die tijd helemaal nog niet duidelijk dat het hier om deeltjes ging, en niet om golven. 

Cirkelstraalbuis

Hoe veranderd de baan wanneer je de ...

• stroomsterkte door de spoelen vergroot?
• je de versnelspanning vergroot?
• Wat is de richting van het magnetische veld?

1. Grotere stroomsterkte —> Grotere lorentzkracht —> sterktere afbuiging —> kleinere baanstraal

2. Grotere versnelspanning —> grotere snelheid —> grotere baanstraal

3. Naar je toe, het papier uit. 

Aan de slag

Aan de slag met leerdoel 3 - volgens de studiewijzer

Vandaag is het les 6. 

Bij aanvang van les 8 inleveren check leerdoel 1.

Massaspectro-

meter

a.d.h.v. de baanstraal de massa bepalen.

Fl = Fmpz 

B*q*v = m * v² / r

r = m * v² / (B * q * v)

r = m * v / (B * q)

Kleinere massa --> kleinere baanstraal

De geïoniseerde atomen hebben allemaal dezelfde lading. Des te groter de massa des te ... de baanstraal.

1. groter
2. kleiner

Voorbeeldopgave

Een Ca²⁺-ion met een massagetal van 48 wordt vanuit stilstand versnelt tussen twee geladen platen waarover een spanningsverschil van 2,40 kV staat. 

A. Bereken de eindsnelheid van het ion. 

Het versnelde ion komt dan in een extern magneetveld van 0,18 T terecht. 
B. Bereken de baanstraal waarmee van het ion.

Aan de slag

Aan de slag met leerdoel 3 - volgens de studiewijzer

Vandaag is het les 6. 

Bij aanvang van les 8 inleveren check leerdoel 1.

De studiewijzer.
Wat vind je ervan? Wat kan beter?