Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
Les 4 en 5 - 4.4AB en 4.4CD
4.4 Herleidingen en inverse functies
1 / 28
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Cette leçon contient
28 diapositives
, avec
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
80 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
4.4 Herleidingen en inverse functies
Slide 1 - Diapositive
4.4 - Leerdoelen
Ik kan breuken herleiden naar de simpelste vorm
Ik kan regels voor rekenen met breuken toepassen bij het herleiden
Ik kan een variabele vrijmaken uit een functie
Ik kan de inverse functie opstellen bij een gegeven functie
Slide 2 - Diapositive
Theorie A: herleiden van breuken
Wat is herleiden ook alweer?
Slide 3 - Diapositive
Theorie A: herleiden van breuken
Wat is herleiden ook alweer?
Herleiden is het vereenvoudigen van functies tot een eenvoudigere vorm
kun je herleiden omdat boven en onder dezelfde
factor
voorkomt (
x)
Slide 4 - Diapositive
Theorie: A
Herleiden doe je vaak door teller en noemer te ontbinden in factoren.
Denk hierbij aan de regels voor merkwaardige producten, deze komen vaak terug.
Slide 5 - Diapositive
Theorie: A
Houd wel rekening met het oorspronkelijke domein! Die geldt nog steeds. Geef dus de voorwaarden aan voor
x
in je eindantwoord
Slide 6 - Diapositive
Theorie: A
Zelf doen: herleid de breuk, houd rekening met het domein in je eindantwoord
Slide 7 - Diapositive
4.4 - Zelfwerkzaamheid
Huiswerk 4.4:
58 t/m 60 (Theorie A)
62 t/m 66 (Theorie B)
68 t/m 71 (Theorie C)
74 t/m 78 (Theorie D)
Slide 8 - Diapositive
Theorie B: regels voor breuken
(optellen, vermenigvuldigen en delen)
1. optellen van breuken
en
bijvoorbeeld, schrijf als één breuk:
Slide 9 - Diapositive
Theorie B: regels voor breuken
(optellen, vermenigvuldigen en delen)
2. vermenigvuldigen van breuken
en
3. delen van breuken
"delen door een breuk is vermenigvuldigen met het
omgekeerde
"
Slide 10 - Diapositive
Theorie B: regels voor breuken
(optellen, vermenigvuldigen en delen)
Zelf doen (2 minuten):
Schrijf als één breuk en vereenvoudig indien mogelijk
Slide 11 - Diapositive
Theorie B: regels voor breuken
(optellen, vermenigvuldigen en delen)
Tenslotte: wegdelen van een factor uit de breuk
Je kunt in deze vergelijking
x
wegdelen:
Zo houd je een functie over die bijvoorbeeld makkelijker te differentiëren is.
Slide 12 - Diapositive
4.4 - Zelfwerkzaamheid
Huiswerk 4.4:
58 t/m 60 (Theorie A)
62 t/m 66 (Theorie B)
68 t/m 71 (Theorie C)
74 t/m 78 (Theorie D)
Slide 13 - Diapositive
Theorie C: Variabelen vrijmaken bij gebroken formules
Je moet variabelen kunnen vrijmaken bij formules. Je hebt dit namelijk nodig als je straks de inverse (theorie D) van een functie moet bepalen.
Slide 14 - Diapositive
Theorie C:
Slide 15 - Diapositive
4.4 - Zelfwerkzaamheid
Huiswerk 4.4:
58 t/m 60 (Theorie A)
62 t/m 66 (Theorie B)
68 t/m 71 (Theorie C)
74 t/m 78 (Theorie D)
Slide 16 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Wat is de inverse van een functie?
een functie
Slide 17 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Een functie zet een waarde van
x
om in een waarde van
y
Bijvoorbeeld deze functie f(x):
Slide 18 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
De
inverse functie
doet het omgekeerde:
deze zet een waarde van
y
terug naar de oorspronkelijke
x
functie f(
x
): inverse van deze functie:
Slide 19 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Notatie: bij een functie f(
x)
noteer je de inverse als f
inv
(
x
)
Dus bijvoorbeeld:
f(
x
) =
f
inv
(
x
) =
Slide 20 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Je kunt f
inv
(
x
) ook een andere letter geven, bijvoorbeeld g(
x
)
Dus bijvoorbeeld:
f(
x
) =
g(
x
) =
Dan noem je f(
x
) en g(
x
) elkaars
inversen
Slide 21 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Zelf de inverse bepalen:
1. Neem de originele functie en druk
y
uit in
x
2. "Verwissel"
y
en
x
met elkaar
3. Druk
y
tenslotte weer uit in
x
Slide 22 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Zelf de inverse bepalen:
1. Neem de originele functie en druk
y
uit in
x
2. "Verwissel"
y
en
x
met elkaar
3. Druk
y
tenslotte weer uit in
x
.....
en je houdt de inverse functie over.
voorbeeld:
Slide 23 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
tenslotte: iets opvallends wanneer je deze functies tegelijk plot
Slide 24 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Deze functies zijn elkaars spiegelbeeld in de lijn
y = x
!
Slide 25 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Wanneer
f(x)
en
g(x)
elkaars inverse zijn, dan zijn de grafieken elkaars spiegelbeeld in de lijn
y = x (en andersom geldt dit ook)
Zelf proberen: bepaal de inverse
Slide 26 - Diapositive
Theorie D: inverse functies
Zelf proberen: bepaal de inverse
Slide 27 - Diapositive
4.4 - Zelfwerkzaamheid
Huiswerk 4.4:
58 t/m 60 (Theorie A)
62 t/m 66 (Theorie B)
68 t/m 71 (Theorie C)
74 t/m 78 (Theorie D)
Slide 28 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
Learning Technique: Complete the Pie
Mars 2023
- Leçon avec
12 diapositives
par
LessonUp Inspiration
Lower Secondary (Key Stage 3)
Upper Secondary (Key Stage 4)
Further Education (Key Stage 5)
LessonUp Inspiration
wi 4V H4 4CD
il y a 12 jours
- Leçon avec
24 diapositives
Learning Technique: Complete the Pie
Décembre 2023
- Leçon avec
12 diapositives
par
LessonUp Inspiration
Lower Secondary (Key Stage 3)
Upper Secondary (Key Stage 4)
Further Education (Key Stage 5)
LessonUp Inspiration
wi 4V H34 samenvatting
il y a 12 jours
- Leçon avec
26 diapositives
H4: Vergelijkingen en herleidingen
Juillet 2023
- Leçon avec
49 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Vergelijkingen en herleidingen
Novembre 2021
- Leçon avec
45 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
4.4 D De inverse functie
Mars 2023
- Leçon avec
13 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Letters Practice
Mai 2021
- Leçon avec
15 diapositives
Foreign language
Primary Education