V3 H2.3 gelijkvormige driehoeken B/C

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Terugblik:

Hoe of waarmee kan je aantonen dat 2 hoeken in een samengestelde driehoek gelijk zijn?

 

Vandaag

- 2.3 Uitleg: Gelijkvormige driehoeken

- Zelfstandig oefenen

Te maken opdrachten: opgaven 34 t/m 37, 39, (40 t/m 43 zijn bonusopgaven). 

 

Even herhaling

gelijkvormige driehoeken  aantonen

Lesdoelen:

- Je kan d.m.v. gelijkvormigheid de ontbrekende zijden in een driehoek berekenen

- Je weet welke eigenschappen er allemaal zijn die je kunnen helpen bij het zoeken naar gelijke hoeken

2.3 Gelijkvormigheid aantonen

2.3 Gelijkvormigheid aantonen

2.3 Gelijkvormigheid aantonen

Gelijke hoeken:

• dezelfde tekens
• rechte hoek
• dezelfde hoek in 2 verschillende driehoeken
• overstaande hoeken (bij 2 snijdende lijnen)
• Z-hoeken (bij een zandloperfiguur)
• F-hoeken (bij een snavelfiguur)

Gelijkvormigheid herhaling

Wiskundige notatie

Bijbehorende verhoudingstabel

Invullen en daarna berekenen

Een lengte x stellen

Soms is het handiger om een lengte x te stellen(zie afbeelding hiernaast)

Bereken AD en AB.

Oefenen

Wat:       opgave 33 samen

Hoe:     klassikaal

Klaar:    verder opgaven 34 t/m 37, 39, (40 t/m 43 zijn bonusopgaven).

Oefenen

Wat:       opgave 35

Bereken in je schrift CP en AP . 

Rond af op één decimaal.

Hoe:      zelfstandig in stilte

Klaar:    verder opgaven 34 t/m 37, 39, (40 t/m 43 zijn bonusopgaven). 

 opgave 35

Bereken in je schrift CP en AP .

Rond af op één decimaal.

Aanpak bij ruimte figuren

Aanpak bij ruimtefiguren

• Licht het vlakke figuur met de gelijkvormige driehoeken uit het ruimtefiguur. 
• Teken dat vlakke figuur.
• Zet de gegeven lengtes erbij, soms met gebruik de stelling van Pythagoras.
• Zoek uit welke hoeken overeen komen, noteer dat.
• Noteer de gelijkvormige driehoeken
• Maak een verhoudingstabel van de gelijkvormige driehoeken
• Vul de tabel met de gegeven lengtes (eventueel met een lengte x-stellen)
• Bereken de gevraagde lengte

Uitwerking dit voorbeeld

Terugblik

Over welke opgave hebben jullie nog vragen?

Zelfstandig werken

Maken opgaven 34 t/m 37, 39, (40 t/m 43 zijn bonusopgaven). 

Afsluiting