4V Beco FinZelf H6.2/3

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

6.2.1

1. 1.000 x ( 1,03 ) ^ 3
2. 1.000 x ( 1,03 ) ^ 4

6.2.4

1. 1.000
2. 1.000 x 1,03

6.5
a = ...

1. 1 want datum laatste storting = datum EW
2. 1,03 want datum laatste storting = datum EW
3. 1 want datum laatste storting ≠ datum EW
4. 1,03 want datum laatste storting ≠ datum EW

Claudia opent een spaarrekening op haar 50e verjaardag. Op haar 65e wil zij €100.000 gespaard hebben. De interest bedraagt 2,4% per jaar. Bereken hoeveel zij bij het openen van de rekening moet storten om na 15 jaar €100.000 te hebben.
wel . en , / geen €

Contante waarde

d

E = 100.000

i = 0,024

n = 15

100.000 x (1 + 0,024)^-15 = €70.064,92

Jesse wil van 1 januari 2022 tot en met 31 december 2024 op wereldreis. Hiervoor wil hij in die periode elke keer op 1 januari (in 2022, 2023 & 2024) €10.000 opnemen om dit te financieren. De jaarlijkse interest is 4,5%. Bereken het bedrag dat Jesse op zijn rekening moet hebben op 1 januari 2022 (VOOR het opnemen van het eerste bedrag).

                    10.000 = 10.000

10.000 x ( 1,045 ) ^ -1 = 9.569,38

10.000 x ( 1,045 ) ^ -2 = 9.157,30

                                               28.726,68

Iemand spaart ook weleens 20 jaar voor een reis.
Heb jij zin om dit uit te rekenen?

1. Ja
2. Nee

Formule contante waarde

                                                                            r^n - 1

Contante Waarde = Termijnbedrag x a x ----------------

                                                                          r - 1

 Contante waarde = Termijnbedrag x S ( zie blz. 58 )

r = reden = ( 1 + i ), dus bij 4,5% r  = 1,045 

n = aantal termijnbedragen

a = correctie omdat datum laatste storting ≠ datum Contante waarde

Sparen voor reis 

                                                                                             ( 1,045 ^ 3 ) - 1

Contante Waarde = 10.000 x ( 1,045 ) ^ -2 -------------------

                                                                                                1,045  - 1

= 10.000 x 2,872668 = € 28.726,68

S = 2,872668

a = 1,045 ^ -2 ( datum CW in vraag = 2 jaar voor datum laatste termijn )

Contante waarde van een rente

                                               ( r ^ n ) -1

CW = Termijnbedrag x a x -------------------------

                                                r - 1

let op, a heeft vaak hoge negatieve macht, omdat datum CW in vraag vaak ver voor datum laatste storting ligt

Jesse wil van 1 januari 2022 tot en met 31 december 2024 op wereldreis. Hiervoor wil hij in die periode elke keer op 1 januari (in 2022, 2023 & 2024) €10.000 opnemen om dit te financieren. De jaarlijkse interest is 4,5%. Bereken het bedrag dat Jesse op zijn rekening moet hebben op 1 januari 2022 (VOOR het opnemen van het eerste bedrag).

                    10.000 + 10.000 x ( 1,045 ) ^ -1  + 10.000 x ( 1,045 ) ^ -2 = 28.726,68

Door winst in een loterij kan Jesse al op 1 januari 2020 een bedrag storten. 

Hoeveel heeft hij dan nodig?

28.726,68 x ( 1,045 ) ^ -2 = 26.305,88

Sparen voor reis 

                                                                                        ( 1,045 ^ 3 ) - 1

Contante Waarde = 10.000 x 1,045 ^-4  x --------------------

                                                                                               1,045 - 1

= 10.000 x 2,630588 = € 26.305,88

S = 2,630588

a = 1,045 ^-4 ( datum CW = 4 jaar voor datum laatste termijn )

Lening terugbetalen. Op 31 december 2021 t/m 2025 € 4.000,- betalen. Optie: in 1 keer afbetalen op 1 januari 2021. Wat is de CW op 1/1/2021? Rente is 6,5%
Wel . en , / geen €

Opdracht

Termijnbedrag = € 4.000,-, r = 1,065, n = 5

a = ( 1,065 ) ^-5, want datum CW is 5 jaar voor laatste storting

                                                                                     ( 1,065 ^ 5 ) - 1

Contante Waarde = 4.000 x 1,065 ^-5 x --------------------

                                                                                          1,065 - 1

= 4.000 x 4,155679 = € 16.622,72

Schuld kun je omschrijven als ...

1. Contante waarde van betaalde bedragen
2. Contante waarde van nog te betalen bedragen
3. Eindwaarde van betaalde bedragen
4. Eindwaarde van nog te betalen bedragen

6.20.1

r = 

n = 

a = 

6.20.1

r = 1,0065

Nog 10 termijnen te gaan, dus n = 10

Laatste storting over 10 periodes, dus a = 1,0065 ^ -10

                                                                                             ( 1,0065 ^ 10 ) - 1

Contante Waarde = 504,52 x ( 1,0065 ) ^ -10 x -------------------

                                                                                                 1,0065 - 1

6.20.2

Rente = Totale betaling - Oorspronkelijke schuld

Totale betaling = 60 x 504,52 = 30.271,20

Rente = 30.271,20 - 25.000 = 5.271,20

Hw.

6.14, 6.15, 6.19 en 6.21