Relativiteit R1

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Relativiteit

Inhoud

R.1 Voorgeschiedenis

R.2 Tijd

R.3 Ruimte en beweging

Je ziet een geblindeerde magneettrein die met constante snelheid rijdt. De trein rijdt volledig gelijkmatig: hij schokt nooit en gaat nooit over een heuvel of door een bocht. 

Je ziet een geblindeerde magneettrein die

met constante snelheid rijdt. De trein rijdt

volledig gelijkmatig: hij schokt nooit en gaat

nooit over een heuvel of door een bocht.

Is er een experiment dat je in die geblindeerde magneettrein kunt doen, waarmee je kunt bepalen welke snelheid de trein heeft?

1. Ja
2. Nee

R.1 Voorgeschiedenis

1. Het relativiteitsprincipe van Galilei
2. Het relativiteitsprincipe bij elektromagnetisme
3. Het experiment van Michelson en Morley
4. Bezwaren tegen de theorie van het elektromagnetisme
5. De twee postulaten van Einstein

Je leert:

• dat de lichtsnelheid altijd even groot is en licht geen medium nodig heeft;

• de twee uitgangspunten van Einstein voor de speciale relativiteitstheorie kennen.

Leerdoelen - Je kunt straks:

• de volgende begrippen uitleggen: inertiaalstelsel, relativiteitsprincipe, ether, nulresultaat;

• uitleggen welke problemen de maxwellvergelijkingen hadden met betrekking tot het relativiteitsprincipe;

• uitleggen hoe het experiment van Michelson en Morley in elkaar zit en uitleggen waarom de uitkomst van dit experiment op gespannen voet stond met de ethertheorie;

• de twee postulaten van Einstein noemen;

• kwalitatief de gevolgen van een constante lichtsnelheid benoemen voor ruimte en tijd.

1. Het relativiteitsprincipe van Galilei

Twee inertiaalstelsels

Inertiaalstelsel

Een coördinatenstelsel waarin voorwerpen waar geen kracht op

werkt, stilstaan of een eenparig rechtlijnige beweging maken. Met andere woorden: De eerste wet van Newton geldt.

• Voorbeeld: Een raket die met een eenparige rechtlijnige beweging door een leeg heelal beweegt.
• Niet-voorbeeld: een raket die remt.

Het relativiteitsprincipe van Galilei

Galilei en ook Newton stelden dat de wetten van de mechanica in alle inertiaalstelsels hetzelfde zijn.

Gevolgen:

• Alle inertiaalstelsels zijn equivalent, gelijkwaardig.
• Absolute snelheid bestaat niet (Leibniz). Eenparige beweging is relatief ten opzichte van de waarnemer.

Voorbeeld: 2 raketten in een leeg heelal met verschillende snelheden.

De wetten zijn gelijk; maar wat je waarneemt, 

het fenomeen, is wel anders!

De vraag is of het relativiteitsprincipe alleen geldt voor de wetten van de mechanica, of

voor alle natuurwetten.

2. Het relativiteitsprincipe bij elektromagnetisme

James Clerk Maxwell

Wetten van Maxwell

Uit die wetten volgt één bepaalde golfsnelheid.

De lichtsnelheid.

Maar in welk medium en in 

welk inertiaalstelsel?

Ze noemden het medium de ether en gingen 

ervan uit dat de ether stil stond. 

Galilei had een relativiteitsprincipe geformuleerd voor de wetten van de mechanica. Als elektromagnetische golven in een stilstaande ether bewegen, is er dan ook zo'n relativiteitsprincipe voor elektromagnetisme?

1. Ja
2. Nee

3. Het experiment van Michelson en Morley

(1887)

Maar ze maten niet wat ze verwachtten!

Dat heet een nulresultaat.

Het beroemdste `mislukte' experiment.

4. Bezwaren tegen de theorie van het elektromagnetisme

Problemen met de theorie van het elektromagnetisme

1. De ether leek niet te bestaan.
2. Meereizen met een lichtstraal zou niet moeten kunnen (Einsteins gedachtenexperiment) als er ook een relativiteitsprincipe is voor Elektromagnetisme.
3. Een bewegende magneet wekt een elektrisch veld op, een bewegende lading een magnetisch veld. Maar wat als je meebeweegt met de lading?

Einsteins oplossing

• Die ether bestaat niet.
• De elektrostatische en elektrodynamische wetten van Maxwell zijn wel in alle inertiaalstelsels gelijk.
• Maar de beweging is relatief ten opzichte van de waarnemer, niet ten opzichte van een absolute ruimte!  
• Maar: Of je een elektrisch of magnetisch veld of een combinatie waarneemt verschilt per inertiaalstelsel. Dit noem je in moderne termen een relativistisch effect.

5. De twee postulaten van Einstein

De twee postulaten van Einstein

Postulaat 1: in elk inertiaalstelsel zijn alle 

wetten van de fysica hetzelfde;

Postulaat 2: de lichtsnelheid in vacuüm is in elk inertiaalstelsel gelijk aan c, ongeacht de snelheid van het inertiaalstelsel ten opzichte van de lichtbron.

Wat houdt het relativiteitsprincipe van Galilei (en Newton) in?

1. Mechanicawetten in stelsels die met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, verschillen van elkaar.
2. Mechanicawetten in stelsels die met constante snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, zijn gelijk.
3. Mechanicawetten in stelsels die versneld ten opzichte van elkaar bewegen, verschillen van elkaar
4. Mechanicawetten in stelsels die versneld ten opzichte van elkaar bewegen, zijn gelijk.

Uit de theorie van het elektromagnetisme (EM) volgde een absolute waarde voor de lichtsnelheid. Waarom staat dit op gespannen voet met het relativiteitsprincipe van Galilei?

1. Omdat de waarde van de lichtsnelheid volgens EM alleen maar geldt in een stilstaand assenstelsel.
2. Omdat de waarde van de lichtsnelheid volgens EM alleen maar geldt in een inertiaalstelsel.
3. Omdat de waarde van de lichtsnelheid volgens EM alleen maar geldt in een niet-inertiaalstelsel.
4. Omdat de waarde van de lichtsnelheid volgens EM geldt voor alle denkbare intertiaalstelsels.

Einstein besefte dat de lichtsnelheid een vaste waarde had. Wat is juist?

1. Daarmee bevestigde hij zowel de ethertheorie als de theorie van Maxwell over het elektromagnetisme.
2. Daarmee bevestigde hij de ethertheorie, maar verwierp hij de theorie van Maxwell over het elektromagnetisme.
3. Daarmee verwierp hij de ethertheorie, maar bevestigde hij de theorie van Maxwell over het elektromagnetisme.
4. Daarmee verwierp hij zowel de ethertheorie als de theorie van Maxwell over het elektromagnetisme.

Samengevat 1/3

Een inertiaalstelsel is een coördinatenstelsel waarin voorwerpen waar geen kracht op werkt,

stilstaan of een eenparig rechtlijnige beweging maken. 

Het relativiteitsprincipe van Galilei geldt:

 1 .de wetten van de mechanica zijn in alle inertiaalstelsels hetzelfde;

2. absolute snelheid bestaat niet, alleen relatieve snelheid.

Je herkent dat je je in een inertiaalstelsel bevindt, doordat dan de eerste wet van Newton geldt.

Samengevat 2/3

De elektromagnetische theorie leek niet te voldoen aan het relativiteitsprincipe:

 

1 . de vergelijkingen leken alleen te gelden voor een stelsel dat stilstaat in ether,

2. als je met de lichtsnelheid meereist met een lichtstraal zie je de lichtstraal stilstaan,

stilstaande lichtstralen bestaan niet volgens de theorie,

3. in een inertiaalstelsel dat meebeweegt met bewegende lading ontstaat geen

magneetveld, in ieder ander inertiaalstelsel wel.

Samengevat 3/3

Het experiment van Michelson en Morley gaf een nulresultaat. Dit resultaat was in tegenspraak

met de toenmalige theorie dat er ether zou bestaan.

Einstein stelde: ether bestaat niet maar de maxwellvergelijkingen zijn wel correct. De twee

postulaten die volgens Einstein alles verklaren zijn:

1 .in elk inertiaalstelsel zijn alle wetten van de fysica hetzelfde,

2. de lichtsnelheid in vacuüm is absoluut, deze is in elk inertiaalstelsel gelijk aan c.

De relativiteitstheorie wordt daarom ook wel eens de absolutiteitstheorie genoemd!