NATFUF_Relativiteit_1

• Natuurkunde
• HBO
• Studiejaar 3

Fundamentele Natuurkunde

NATFUF04X - voltijd

Gabriele Panarelli

[e-mail]

Administratie

• Brightspace: NATFUF04X-2024-VT-JAAR
  
• Mastering Physics: toegang vanaf Brightspace
  
• Bonuspunt is het % correct gemaakt huiswerk op MP
• Quantum Rules! Lab
  

Quantum Rules!

• Maandag 20 januari (progressieweek)
• @ Universiteit Leiden
• Twee rondes: 9:30 - 12:00 en 13:00 - 15:30
• Niet verplicht maar soort van wel
  

Lesplan

• Week 1 + 2: relativiteit
• Week 3: lesopdrachten relativiteit
• Week 4+5: kwantummechanica
• Week 6: lesopdrachten kwantummechanica
• Week 7: recap + uitloop
  

Donderdag 28 november geen les

Alternatieven:

1. Les van Kees met DT, maandag 25, 17:50-19:30
2. Vakdidactiek van maandag 25 vervalt, in plaats daarvan doen jullie theorie met Kees
3. Opdrachtsessie van week 3 verplaatsen naar week 2, maar dan hebben we de volledige inhoud niet behandeld.
   

Kracht & Beweging 0: Aristoteles

Je weet al een beetje relativiteit

• Ga naar: https://einstein-relativity-theory.s3.eu-central-1.amazonaws.com/index.html
• Doe opdracht 1 op Relativity Lab:

https://www.fisme.science.uu.nl/toepassingen/29245/

Je weet al een beetje relativiteit

Stel dat het vlot een snelheid heeft van 10 m/s, en dat de heteluchtballon een snelheid van 15 m/s.

• Op welk referentiekader zijn de waarden van deze snelheden gebaseerd?
• Wat is de snelheid van het vlot volgens de mens op de heteluchtballon?
• Wat is de snelheid van de heteluchtballon volgens de mens op het vlot?

Inertiaalstelsels

• Een stelsel is inertiaal als zijn versnelling nul is
  
• Galileïsche-Newtoniaanse relativiteit: alle basiswetten van natuurkunde zijn hetzelfde in alle inertiaalstelsels
  
• Tijd, lengte, massa, versnelling, kracht veranderen niet in verschillende inertiaalstelsels
  
• Positie en snelheid veranderen wel
  
• Geen voorkeursstelsel: alle inertiaalstelsels zijn gelijkwaardig

Is de aarde een inertiaalstelsel?

Ja

Nee

Einsteins postulaten van speciale relativiteitstheorie (1905)

Eerste postulaat (relativiteitsprincipe):

De fysische wetten hebben dezelfde vorm in alle inertiaalstelsels

=

Er is geen experiment dat je kunt doen in een inertiaalstelsel om te bepalen of je in de rust bent of je uniform beweegt met constante snelheid.

Probleem met de Wetten van Maxwell

• Ze voorspellen dat de lichtsnelheid een constante waarde heeft
• Ze voorspellen dat licht een golf is
• Via welk medium plant licht zich voort? >>> Ether (assumptie)

Volgens de ether-theorie, de ether en de aarde zijn in relatieve beweging. Dus het zou mogelijk moeten zijn om variaties in de lichtsnelheid te meten afhankelijk van de relatieve positie van de aarde en de ether.

Het experiment van Michelson en Morley (1887) bewees dat de lichtsnelheid constant is. Er bestaat dus geen ether (licht plant zich voort in een vacuüm), en inderdaad is de lichtsnelheid wel constant.

Het experiment van Michelson en Morley bewees dat de lichtsnelheid constant is
Dus geen ether (licht plant zich voort in een vacuüm)

Einsteins postulaten van speciale relativiteitstheorie (1905)

Tweede postulaat (constantheid van de lichtsnelheid):

Licht plant zich door de vacuüm voort met een bepaalde snelheid c onafhankelijk van de snelheid van de bron of de waarnemer.

Trein 1 rijdt parallel aan trein 2 met v1. Trein 2 staat stil. Als de twee treinen op dezelfde positie staan, raken twee bliksemschichten de kop en staart van beide treinen. Zien waarnemers O1 en O2 de flitsen tegelijkertijd gebeuren?

1. Ja
2. Nee
3. Heb meer gegevens nodig
4. Gelijktijdigheid bestaat niet

Relativity Lab

https://einstein-relativity-theory.s3.eu-central-1.amazonaws.com/index.html

Stel je voor dat een wetenschapper op een ruimteschip met snelheid v een flits aanzet. Licht reist binnen het ruimteschip naar een spiegel en terug naar de lichtbron waar ook een lichtsensor is.

Amber en Rose zijn tweelingzussen. Ze zijn 20 jaar oud.

Rose maakt zich op voor een rondreis naar een ster op 30 lichtjaar afstand van de aarde. Ze reist met bijna lichtsnelheid. Amber wacht op haar op aarde.

Voor wie geldt de eigentijd?

1. Amber
2. Rose
3. Een waarnemer die noch op aarde, noch op het ruimteschip is
4. Eigentijd is dezelfde voor Amber en Rose

Bereken de tijd zoals waargenomen door Amber en Rose. Upload je resultaten hier.

Hoe wordt de paradox opgelost?

Een muon

Muonen zijn instabiele deeltjes die in hun eigen stelsel een gemiddelde levensduur van 2,2 µs hebben. Ze kunnen in onze atmosfeer (10 km boven de aarde) gecreëerd worden, en we kunnen die detecteren. Stel dat een net-gecreëerd muon beweegt naar de aarde toe met een snelheid van 0.9997c

t.o.v. de aarde.

1. Bereken hoelang het duurt voordat een muon het oppervlak van de aarde bereikt, volgens een waarnemer op aarde.
   

(image: https://www.particlezoo.net/products/muon)

Een muon

1. Leg uit hoe het komt dat wij toch muonen kunnen detecteren op de aarde, aangezien ze een leeftijd hebben van 2,2 µs.

(Tip: bereken de levensduur van een muon vanaf het inertiaalstelsel van de aarde).

(image: https://www.particlezoo.net/products/muon)

Een muon

Dit is maar 37% van de levensduur van een muon vanuit zijn stelsel, dus hij heeft wel de tijd om op de aarde te komen.

Zie voorbeeld in Giancoli, p 758

4D ruimtetijd: squeezing-a-balloon analogy

https://www.testtubegames.com/velocityraptor.html