Paragraaf 5.3: Formules met haakjes korter schrijven

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Paragraaf 5.3:

Formules met haakjes korter schrijven

woensdag 22 December 2021

Wat gaan we deze les doen?

• Herhalen paragraaf 5.1 en 5.2: Enkele en dubbele haakjes wegwerken
• Uitleg paragraaf 5.3: Formules met haakjes korter schrijven
• Aan de slag
• Afsluiting 

§5.1 Enkele haakjes wegwerken

Schrijf de formule op zonder haakjes
s=8t(6-t)

1. 8t²-48t
2. -8t²+14t
3. -8t²+48t
4. 8t²+14t

Schrijf de formule op zonder haakjes
b=1/3(-18a²+12a)

1. -6a²+4
2. 6a²-4a
3. 6a²-4
4. -6a²+4a

Herhaling 5.2

• Dubbele haakjes wegwerken kun je weer zien als het berekenen van de oppervlakte van een rechthoek
• Je maakt een vermenigvuldigtabel waarbij je onder elkaar het ene deel van de haakjes zet, en naast elkaar het andere deel van de haakjes 
• k = (p+7)(p+4)

x	p	+4
p
+7

Herhaling 5.2

• Het kan ook aan de hand van de papegaaienbek als je dat makkelijker vindt.
•  p x p = p²
• p x 2 = 2p
• 3 x p = 3p
• 3 x 2 = 6
• k = p² + 5p + 6

§5.2 Dubbele haakjes wegwerken

Schrijf de formule op zonder haakjes
p=(t+6)(6t+1)

1. 6t²+37t+6
2. 6t²+35t+6
3. 6t²-37t+6
4. 6t²+37t-6

Schrijf de formule op zonder haakjes.
z=(p+7)(3p+10)

1. 3p²-31p-70
2. 3p²+31p+70
3. 3p²-31p+70
4. 3p²+31-70

Paragraaf 5.3

Formules met haakjes zo kort mogelijk schrijven, gaat eigenlijk op dezelfde manier als haakjes wegwerken. 

• Schrijf de formule zonder haakjes
• Neem de gelijksoortige termen samen
• Schrijf de formule opnieuw op

Paragraaf 5.3

Waar moet je rekening mee houden?

• Als iets niet tussen haakjes staat, maar er los voor, geldt alleen het deel dat TEGEN de haakjes aan staat (er staat een denkbeeldige x tussen) voor het wegwerken van de haakjes
• Voorbeeld:
  t = 2r + r(r + 2)
  De 2r staat dus los, de tweede r staat tegen de haakjes aan.
  Dus krijg je als je de haakjes wegwerkt:
  t = 2r + r² + 2r
  Schrijf dit vervolgens weer korter door gelijksoortige termen samen te nemen:
  t = r² + 4r

§5.3 Formules met haakjes korter schrijven

Schrijf de formule op zonder haakjes en zo kort mogelijk.
b=(4b-2)(3+b)-5

1. 4b²+14b-11
2. 4b²+12b-5
3. 4b²+10b+11
4. 4b²+10b-11

Schrijf de formule op zonder haakjes en zo kort mogelijk.
m=(6n+3)(n-5)-n²

1. 5n²-33n-11
2. 5n²-27n-15
3. 6n²-26n-15
4. 7n²-30n-15

Aan de slag

Jullie kunnen nu aan de slag met paragraaf 5.3: Formules met haakjes korter schrijven.
Opdrachten 15 t/m 23, blz. 166 - 168

Maak eerst weer de vorige paragrafen af! 

Tot 10:05 uur

Afsluiting

Huiswerk voor dinsdag: 
Paragraaf 5.3

Volgende week gaan we hoofdstuk 3 + 6 nog herhalen uiteraard!

Tot dinsdag en alvast een goed weekend.