A5 WB H9.2BC

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Planning van deze les

• Terugkijken naar de vorige les
• Uitleg nieuwe leerdoelen
• Werken aan hw als er tijd over is.

Leerdoelen van de vorige les

Hoofdstuk 9 paragraaf 2

• Ik weet wat exponentiële groei is en welke formule daarbij hoort.
  
• Ik kan groeifactoren en groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid.

Een hoeveelheid radioactieve stof neemt exponentieel af.
Op t=5 is er 0,60 gram en op t=8 is er 0,47 gram.
Hierbij is t in dagen.
Stel de formule op van de hoeveelheid H in gram.

Leerdoelen van deze les

Hoofdstuk 9 paragraaf 2

• Ik kan bij exponentiële groei de verdubbelings- en halveringstijd berekenen.
  
• Ik kan exponentiële formules omwerken naar logaritmisch en andersom.

Ik kan bij exponentiële groei de verdubbelings- en halveringstijd berekenen.

Het aantal watervlooien in een kweek neemt met 10,4% per dag toe. Aan het begin van de kweek zijn er 80 watervlooien.
Welke vergelijking moet je oplossen om te berekenen na hoeveel tijd het aantal watervlooien verdubbeld is?

Het aantal watervlooien in een kweek neemt met 10,4% per dag toe. Aan het begin van de kweek zijn er 80 watervlooien.
Los de vergelijking 80*1,104^t=160 op en geef hoeveel dagen het duurt voordat het aantal is verdubbeld.

Het aantal watervlooien in een kweek neemt met 10,4% per dag toe. Stel dat de kweek met 120 watervlooien begint, bereken na hoeveel dagen het aantal is verdubbeld.

De bevolking van Oeganda neemt jaarlijks met 3,25% toe.
Bereken de verdubbelingstijd in jaren nauwkeurig.

Ik kan exponentiële formules omwerken naar logaritmisch en andersom.

werk altijd via de basisregel:

\

Isoleer de macht en gebruik dan de basisregel.

Herleid de formule t = -3,10 + 0,5*³log(N)
tot de vorm t = a + b*log(N).
Rond a en b af op twee decimalen

Schrijf de formule ²log(4t - 1) = 5N + 3
in de vorm t = a + b*2^N .

Net kwamen we al tot t = ¼ + 2 * 32^N en

a=10​log(a)​​

Huiswerk voor deze paragraaf

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Ik kan bij exponentiële groei de verdubbelings- en halveringstijd berekenen.
  
• Ik kan exponentiële formules omwerken naar logaritmisch en andersom.

Maak hiervoor minimaal de opgaven 35b, 36b, 37, 41bcd, 42cd, 43 van paragraaf 2 van hoofdstuk 9.