MH2 - H8 Les 2: Vergrotingsfactor

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

H8 Les 2: Vergrotingsfactor

Na deze les:

• Weet je hoe je een vlakke figuur vergroot of verkleint
  
• Weet je wat we in de wiskunde bedoelen met origineel en beeld
  
• Weet je wat de vergrotingsfactor is
  
• Kun je de vergrotingsfactor berekenen
  
• Kun je de afmetingen van een vergroting berekenen
• Kun je de vergrotingsfactor omrekenen naar een percentage en andersom

Je weet al:

• Wat een percentage is
  
• Hoe je lengte-eenheden omrekent

Vergrotingen en verkleiningen

Een figuur is een vergroting of verkleining van een andere figuur als alle afmetingen met dezelfde factor worden vermenigvuldigd. Deze factor noemen we de vergrotingsfactor.

Bij een vergroting of verkleining veranderen alleen de afmetingen. Hoeken blijven even groot. De figuren zijn gelijkvormig.

Vergrotingsfactor - formule

De oorspronkelijke figuur is het origineel. De figuur die ontstaat na een verkleining of vergroting is het beeld.

Formule voor de vergrotingsfactor:

Vergrotingsfactor - grootte 

vergrotingsfactor = 1 : geen verandering

vergrotingsfactor > 1 : vergroting

vergrotingsfactor < 1 : verkleining

  

  Weet je het nog:

  >  groter dan

  <  kleiner dan

Vergroting

Verkleining

Vergrotingsfactor berekenen

1. Kies een lijn in het origineel die je makkelijk kunt
   meten. Bijvoorbeeld de lijn die recht omhoog loopt. Deze is 8 cm lang. 
2. Vind de overeenkomstige lijn in het beeld. Deze is 4 cm lang.
3. Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel = 4 : 8 = 0,5.
4. De vergrotingsfactor is 0,5

Vergrotingsfactor gebruiken

De vergrotingsfactor gebruiken we om de lengte van de zijden van het beeld te berekenen. We gebruiken daarvoor de formule:

lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Links staat de originele figuur. De vergrotingsfactor is 0,5. Vermenigvuldig alle afmetingen met 0,5 om het beeld te tekenen.

Vergroten met percentages

Soms is een vergroting gegeven als percentage in plaats van als factor.

We kunnen het percentage omrekenen naar een vergrotingsfactor met 

deze formule: vergrotingsfactor = percentage : 100

Andersom kunnen we het percentage berekenen met de formule:

percentage = vergrotingsfactor x 100

Eric gaat een grotere televisie kopen. Hiernaast zie je zijn oude en zijn nieuwe tv. 

Wat is de vergrotingsfactor?

1. 0,67
2. 1,5
3. 2
4. 3

Sarah kopieert een foto van de grachten in Amsterdam.

De foto is 15 cm breed en 20 cm hoog. 

De kopieermachine staat ingesteld op 150%. 

Wat worden de afmetingen van de kopie?

1. 45 cm bij 60 cm
2. 22,5 cm bij 30 cm
3. 7,5 cm bij 10 cm
4. 10 cm bij 13,3 cm

OPGAVE

De Mona Lisa is één van de bekendste schilderijen ter wereld. 

De Mona Lisa hangt in het Louvre in Parijs.

Het schilderij is vrij klein. De afmetingen zijn 77 cm bij 53 cm.

Iris heeft een poster van de Mona Lisa op haar kamer hangen. 

De afmetingen van de poster zijn 100 cm bij 80 cm. 

Bereken of de poster een vergroting is van de echte Mona Lisa. Schrijf
je berekening op. Lever deze opdracht in via de chat in Teams.

Ik kan de vergrotingsfactor berekenen.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Ik kan de vergrotingsfactor gebruiken om afmetingen mee te berekenen.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.

Ik kan de vergrotingsfactor omrekenen naar een percentage.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog wat hulp nodig.
4. Nee, ik begrijp er eigenlijk nog niets van.