HS 1.5 schakelingen in huis

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

HS 1.5 schakelingen in huis

Leerdoelen

de volgende begrippen moet je kunnen uitleggen:

serie- en parallelschakeling, overbelasting, kortsluiting, zekering, aardlekschakelaar.

spanningsdeling, gemengde schakeling.

wat weet je nog van serie- en parallel schakeling?

Parallel

Elk apparaat in een parellel schakeling heeft dezelfde spanning

In een parallelschakeling heeft elk apparaat een eigen stroomkring.

In een parallelschakeling is de totale stroomsterkte gelijk aan de som van de stroomsterktes door de apparaten.

Serie schakeling

In een serieschakeling is de stroomsterkte door elk apparaat hetzelfde.

In een serieschakeling is de stroomsterkte over de apparaten verdeeld.

U​bron​​=U​1​​+U​2​​+U​3​​

I​hoofd​​=I​1​​=I​2​​=I​3​​

R​Totaal​​=R​1​​+R​2​​+R​3​​

U​bron​​=U​1​​=U​2​​=U​3​​

I​hoofd​​=I​1​​+I​2​​+I​3​​

​R​Totaal​​​​1​​=​R​1​​​​1​​+​R​2​​​​1​​+​R​3​​​​1​​

Stroomsterkte vs. Spanning

Stroomsterkte (A): hoeveelheid lading (Coulomb) dat per seconde een bepaalde punt passeert.

1A=1C/s

Spanning (V): verschil in elektrische energie (Joule) per lading(Coulomb) tussen twee punten.

1V = 1J /C

I(A)=​t(s)​​Q(C)​​

U(V)=​Q(C)​​ΔE(J)​​

Bekijk deze eenvoudige schakeling.
Bereken hoeveel elektronen er per seconde door het lampje gaan.

Bekijk deze eenvoudige schakeling.
Bereken hoeveel energie elk elektron met zich mee neemt

Aardlekschakelaar; springt bij een lekstroom van 30 mA en voorkomt schokken.

Randaarde; Als een apparaat onder spanning staat gaat de stroom door de aarddraad i.p.v. jou.

Overbelasting

Stroom per groep mag niet meer dan 16A zijn. 

Meer = brandgevaar

Teveel apparaten - overbelasting

Zolang totale vermogen niet meer 

dan 3,7 kW is, geen probleem

Kortsluiting:

Weerstand klein in elektriciteitsdraden.

Als stroom een ander weg (niet door apparaat) kan nemen

 - Kortsluiting: veel te kleine weerstand

ooo neee dit vond ik vorig jaar ook al zo lastig.

Wet van Ohm

Laten we eens kijken hoe het zit met de stroomsterkte in een aantal verschillende schakelingen. In een serieschakeling gaat alle lading door alle lampjes heen, en dus ook alle stroom gaat door alle lampjes heen, zoals in de afbeelding hiernaast. 

De hoeveelheid lading die uit de spanningsbron stroomt is dus gelijk aan de hoeveelheid lading die het rechter lampje in stroomt en even later het linker lampje in stroomt. De stroomsterkte is in een serieschakeling dus in alle onderdelen gelijk:

I​tot​​=I​1​​=I​2​​=I​3​​=...

Stroomsterkte in parallel

In een parallelschakeling zijn er meerdere stroomkringen waarover de lading zich verdeelt. Hoe de stroomsterkte zich verdeelt hangt af van de weerstand van de lampjes. 

Alleen als de lampjes dezelfde weerstand hebben, zal de stroomsterkte door beide lampjes gelijk zijn.

I​tot​​=I​1​​+I​2​​+I​3​​+...

Stroomsterkte in gemengd

Laten we nu een gemengde schakeling bestuderen. Hieronder zien we 4 A uit de spanningsbron stromen. Al deze lading komt aan bij de rechter lamp. Hier is de stroomsterkte dus ook 4 A. Daarna splitsen de ladingen op. Stel dat 1 A bovenlangs gaat, dan weet je dat de rest (3 A) onderlangs moet gaan.

In de onderstaande afbeelding stroomt 10 A uit de spanningsbron. Bij punt P splitsen de ladingen op. Als blijkt dat 2 A linksaf gaat, dan moet de rest (8 A) dus bovenlangs gaan. Deze 8 A gaat door beide bovenstaande lampjes heen. Door elk bovenste lampje stroomt dus 8 A.

Stroomsterkte in gemengd

Laten we nu een gemengde schakeling bestuderen. Hieronder zien we 4 A uit de spanningsbron stromen. Al deze lading komt aan bij de rechter lamp. Hier is de stroomsterkte dus ook 4 A. Daarna splitsen de ladingen op. Stel dat 1 A bovenlangs gaat, dan weet je dat de rest (3 A) onderlangs moet gaan.

In de onderstaande afbeelding stroomt 10 A uit de spanningsbron. Bij punt P splitsen de ladingen op. Als blijkt dat 2 A linksaf gaat, dan moet de rest (8 A) dus bovenlangs gaan. Deze 8 A gaat door beide bovenstaande lampjes heen. Door elk bovenste lampje stroomt dus 8 A.

Stroomwet van Kirchhoff (VWO)

We kunnen de concepten van serie en parallel ook wiskundig samenvatten met behulp van de zogenaamde stroomwet van Kirchhoff. 

Als we stromen die naar een knooppunt toe gaan positief noemen en stromen die van een knooppunt af gaan negatief, dan kunnen we dat wiskundig noteren als:

Hierin is de hoofdletter sigma (staat vóór de I) het opsommingsteken voor alle stroomsterktes. Het kan ook genoteerd worden als:

Nogmaals dit geldt alleen voor stromen die samenkomen in een knooppunt. Met onderstaand voorbeeld kunnen we dit uittesten. In punt P zijn 3 stromen aanwezig:

Σ I=0

I​P​​=1+3−4=0

I​P​​=I​1​​+I​2​​+I​3​​+...=0

Spanning in serie

Laten we nu de spanning bestuderen. Hiernaast zien we bijvoorbeeld een serieschakeling. Elke lading gaat in deze schakeling door beide lampjes heen. Als gevolg moet elke lading zijn energie verdelen over de twee lampjes. De 40 V aan spanning wordt dus verdeeld over de lampjes. 

Hoe de spanning precies verdeeld wordt hangt af van de weerstand van de lampjes. Alleen als de lampjes dezelfde weerstand hebben, zal de spanning over beide lampjes gelijk zijn.

U​tot​​=U​1​​+U​2​​+U​3​​+...

Spanning in parallel

In een parallelschakeling gaat een enkele lading maar door één lampje heen. Elke lading besteed dus al zijn energie in slechts één lampje.

Als de spanningsbron een spanning van 20 V heeft, dan heeft in een parallelschakeling elk lampje dus ook een spanning van 20 V. Het veranderen van de weerstanden heeft hier geen invloed op.

U​tot​​=U​1​​=U​2​​=U​3​​=...

Spanning in gemengd

Nu is het tijd voor gemengde schakelingen. De onderstaande schakeling bestaat uit twee stroomkringen (waarvan één in rood aangegeven). Sommige ladingen gaan door de ene stroomkring en sommige ladingen gaan door de andere stroomkring. In elke stroomkring moet een coulomb aan lading in totaal 12 J kwijtraken (want de spanningsbron is 12 V). 

Als gegeven is dat over rechter lamp een spanning van 8 V staat, dan moet over de twee identieke linker lampen dus elk een spanning van 4 V staan. Op deze manier wordt in elke stroomkring 12 J aan energie besteed. Voor elke stroomkring geldt dus dat de spanning van de spanningsbron gelijk is aan de spanning van de onderdelen in deze stroomkring tezamen.

Nee en ook nog eens de wet vn Kirchhoff

Maar ik ga wel proberen de puzzel op te lossen.

Opgaven (VWO)

Opgave 9 (VWO)

Bereken met de wet van Kirchhoff de waarde van U₁ en U₂ in de onderstaande schakeling. De pijlen in de afbeelding geven de stroomrichting aan.