Les 5 BTC

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Les 5 

BTC

Wat is BTC

• Groepjes met 3 personen
• Ieder groepje bij een "magic white board"
• Vraag komt op het bord.
• 1 persoon heeft de stift en schrijft. De andere 2 overleggen en geven door wat opgeschreven moet worden.
• De opdracht wordt nagekeken
• Stift wordt doorgegeven aan iemand anders in het groepje.
• De volgende vraag verschijnt op het bord.

Groepsindeling

Opdracht 1

De inhoud van zakken aardappelen is normaal verdeeld met een gemiddelde van 600 gram en een standaardafwijking van 30 gram. Er worden steekproeven genomen van 16 zakken en van deze zakken wordt telkens het gemiddelde gewicht in de steekproef berekend.

Welk percentage van de steekproeven zal een gemiddeld gewicht van tussen 585 en 615 gram opleveren?

Opdracht 2

Voor een onderzoek naar de wachttijd bij de helpdesk van een internetprovider werden 300 gesprekken geanalyseerd. Hierbij was de gemiddelde wachttijd 3 minuten en 20 seconden. De bijbehorende standaardafwijking is 45 seconden.

Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de wachttijd bij de helpdesk van deze internetprovider in seconden nauwkeurig.

Opdracht 3

Bij een onderzoek onder 126 jongeren tussen 12 en 20 jaar bleek dat 72% van deze jongeren meer dan 8 minuten per keer doucht.

Verder bleek dat deze jongeren gemiddeld 52 minuten per week douchen. De bijbehorende standaardafwijking was 14 minuten.

Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddeld aantal minuten douchen per week.

Opdracht 4

In 2019 heeft het Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu (RIVM) onderzoek gedaan naar de gezondheidseffecten van kortdurende blootstelling aan ultrafijnstof rond Schiphol. Een van de drie deelstudies was een studie met 161 basisschoolkinderen in woonkernen vlakbij Schiphol. Bij deze vraag hoort een citaat en tabel uit het RIVM rapport over deze deelstudie.

Hoeveel van de 161 kinderen hebben een lengte tussen 135 en 149 cm?

Opdracht 5

Hoeveel van de 79 kinderen uit Aalsmeer hebben een gewicht tussen 28,56 en 47,37 kg?

Opdracht 6

Hoeveel van de 82 kinderen uit Badhoevedorp zijn jonger dan 9 jaar en 3 maanden?

Opdracht 7

Fruitteler Hoekzema verdeelt zijn Elstar-appels in de klassen klein, midden en groot.

De gewichten in de drie klassen zijn normaal verdeeld.

De kleine appels wegen gemiddeld 85 gram met een standaardafwijking van 10 gram.

Voor de Elstars in de middenklasse zijn deze getallen 130 gram en 15 gram, en voor de grote appels 180 gram en 20 gram.

Hoekzema neemt uit elk van de klassen midden en groot een steekproef. 

Zie de tabel hiernaast.

Onderzoek of de 95% -betrouwbaarheidsintervallen van 

het gemiddelde gewicht van de appels in deze twee klassen 

elkaar overlappen.

Opdracht 8

Twee taxichauffeurs, de ene uit Amsterdam en de andere uit Zutphen, hebben gedurende een aantal maanden het aantal minuten van elke taxirit bijgehouden. In de tabel zie je hoe de duur van de ritten van beide chauffeurs verdeeld is. Je ziet bijvoorbeeld dat van de chauffeur uit Zutphen 22 procent van de ritten tussen 20 en 25 minuten duurde.

Met wat voor twee soort verdelingen heb je hier te maken? Kies uit: links-scheef, rechts-scheef, symmetrisch of meertoppig.

Opdracht 9

In de figuur die bij deze vraagt hoort zijn de gegevens van de chauffeurs verwerkt tot twee (gedeelten van) boxplots.

Welke hoort bij de chauffeur uit Amsterdam? Licht toe.

Opdracht 10

Een voetbalblad heeft onderzoek gedaan naar de blessuretijd die scheidsrechters toekennen in de eredivisie.

Op basis van gegevens van 31 wedstrijden van scheidsrechter Kuiper is berekend dat hij gemiddeld 4 minuten en 13 seconden bijtelde. De bijbehorende standaardafwijking was 1 minuut en 23 seconden. Bereken voor scheidsrechter Kuiper het 95% - betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde blessuretijd. Rond af op gehele seconden.