13.4 Samen 180°

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 13:

Vlakke figuren

Leerdoelen

De leerlingen kunnen rekenen met hoeken die samen een gestrekte hoek vormen.

De leerlingen kunnen rekenen met hoeken die samen een driehoek vormen.

Gestrekte hoek

Misschien kun je je de gestrekte hoek nog herinneren. Dat was een hoek van 180°.

Stel nu dat we die hoek in 2en gaan verdelen. Hoe groot zijn die hoeken dan samen? Hoek B en A moeten dan natuurlijk ook samen 180° zijn. 

Gestrekte hoek

Als we dus weten dat ∟1 = 56° , dan kunnen we nu uitrekenen hoeveel hoek 2 is. 

∟1 + ∟2= 180°

Dus ∟2 = 180° -  ∟1 

Dus ∟2 = 180° - 56° = 124° 

Gestrekte hoek

Het maakt hierbij niet uit in hoeveel hoeken de gestrekte hoek is opgedeeld. 

Hier zie je 3 hoeken, die samen 180° zijn (32,9° moet je afronden op 33°)

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°

33° + 87° + 60° = 180°

Driehoeken samen 180°

Zoals we op de vorige dia zagen, vormen 3 hoeken samen een gestrekte hoek van 180°. Maar 3 losse hoeken vormen ook samen een driehoek!

Dus een driehoek heeft ook altijd samen 180°

Driehoek samen 180°

Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven. 

∟1 + ∟2 + ∟3 = 180°

52° + 104° + 24° = 180°

∟E + ∟F + ∟D = 180°

25° + 90° + ∟D = 180°

∟D = 180°
- 25° - 90° = 65°

Dus ∟D = 65°

Even oefenen .....

Je krijgt een aantal meerkeuzenvragen. Probeer steeds het juiste antwoord te geven.

Welke hoeken zijn samen 180 graden?

1. ∠A​1​​+∠A​2​​
2. ∠A​1​​+∠A​3​​
3. ∠A​2​​+∠A​4​​
4. ∠A​2​​+∠A​3​​

Alle hoeken samen van een driehoek zijn:

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 360 graden
4. 45 graden

In een driehoek is een hoek 40 graden en een andere hoek is 65 graden. Hoe groot is de derde hoek?

1. 95 graden
2. 55 graden
3. 75 graden
4. 85 graden

Hoe groot is hoek C?

1. 210 graden
2. 55 graden
3. 30 graden
4. Kun je zo niet berekenen, driehoek is niet rechthoekig.

In een driehoek is :
Hoek A 90 graden
Hoek B 60 graden
Hoe groot is hoek C?

1. 0
2. 30
3. 60
4. 90

Driehoek ABC is rechthoekig. hoek C is de rechte hoek, hoek A = 38 graden, bereken hoek B

1. 52
2. 71
3. Dit kan je niet berekenen

Huiswerk

Maak opdracht 26 t/m 31 blz 207

- Zorg dat je de uitleg nog een keer bekijkt als je er niet uitkomt.

- Kijk de vragen na.