Centrummaten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Centrummaten

Pak je Ipad en aantekeningenschrift

Leerdoelen

• Je kent de begrippen gemiddelde, mediaan, modus en spreidingsbreedte en je kan deze berekenen
• Je kan het gewogen gemiddelde berekenen

Gemiddelde

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3      5,8      5,6

Gemiddelde

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3      5,8      5,6

​7​​5.5+5.0+5.8+6.0+5.3+5.8+5.6​​ ≈ 5.6

Gemiddelde

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3      5,8      5,6

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3       5,8      10  

​7​​5.5+5.0+5.8+6.0+5.3+5.8+5.6​​ ≈ 5.6

Gemiddelde

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3      5,8      5,6

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3       5,8      10  

​7​​5.5+5.0+5.8+6.0+5.3+5.8+5.6​​ ≈ 5.6

​7​​5.5+5.0+5.8+6.0+5.3+5.8+10​​ ≈ 6.2

Gemiddelde

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3      5,8      5,6

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3       5,8      10  

​7​​5.5+5.0+5.8+6.0+5.3+5.8+5.6​​ ≈ 5.6

Gemiddelde

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3      5,8      5,6

5,5      5,0      5,8       6,0       5,3       5,8      10  

5,0      5,3      5,5       5,6       5,8       6,0      10  

​7​​5.5+5.0+5.8+6.0+5.3+5.8+5.6​​ ≈ 5.6

Aantekening centrummaten

Gemiddelde = 

Mediaan = het middelste waarde

Modus = vaakst voorkomende waarde

Spreidingsbreedte = grootste waarde - kleinste waarde

Om de modus en de mediaan te bepalen zet je de waarden eerst op volgorde van klein naar groot

Hiernaast staan vijf lengtes van leerlingen:  1,53m    1,57m     1,70m     1,76m     1,76m

Gemiddelde = 

Mediaan = 1,70m

Modus = 1,76m

Spreidingsbreedte = 1,76 - 1,53 = 0,23m

​aantal waarden​​som van waarden​​

​5​​1.53+1.57+1.70+1.76+1.76​​=1.664

Kies de mediaan:
1, 4, 7, 9, 9,

1. 1
2. 7
3. 9
4. 10

Kies de modus
4, 6, 9, 10, 10, 11, 13, 13, 13

1. 9,9
2. 10
3. 11
4. 13

Kies de modus
12, 14, 13, 13, 14, 14, 15, 12, 14, 15

1. 12
2. 13
3. 14
4. 15

Kies de mediaan
1, 1, 4, 3, 12, 8, 20

1. 1
2. 3
3. 4
4. 8

Centrummaten

Wanneer de ene waarde belangrijker is dan de andere reken je met het gewogen gemiddelde

Vb: Een leerling haalt een 3 en een 5 voor twee  1-toetsen en een 7, een 6 en een 7,5 voor drie 2-toetsen. Bereken het gemiddelde

Centrummaten

Wanneer de ene waarde belangrijker is dan de andere reken je met het gewogen gemiddelde

Vb: Een leerling haalt een 3 en een 5 voor twee  1-toetsen en een 7, een 6 en een 7,5 voor drie 2-toetsen. Bereken het gemiddelde

Het gemiddelde is

​1⋅2+2⋅3​​3⋅1+5⋅1+7⋅2+6⋅2+7.5⋅2​​ ≈ 6.1

Gewogen gemiddelde

Hieronder zie je de gemeten temperatuur in maart. Bereken het gewogen gemiddelde.

Temperatuur in ºC	5	8	10	12	16
Frequentie	2	10	13	5	1

Zelfstandig werken

• Werk aan de opgaven van 9.1
  
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Vragen of klaar? Steek je vinger op

• Huiswerk + spullen controle vanaf volgende les
  
• 75% (2 muntjes) of na 2x echt proberen mailen
  
• 3x is -1 werkhouding