12.4 and 12.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

12.4 and 12.5

Schrijf de factor van
17%

Schrijf de factor van 65%

Schrijf de factor van 121%

Wat is de factor bij een toename van 18%

Wat is de factor bij een toename van 21%

Wat is de factor bij een toename van 6%

Wat is de factor bij een afname van 30%

Wat is de factor bij een afname van 45%

Welk procentuele toename hoort bij factor 1,47

En bij 1,07

Welke procentuele afname hoort bij factor 0,66

En bij 0,855

Broek €110. Korting 23%
Bereken met factor.

Aantal dieselauto’s neemt in rap tempo af. Verwachting afname van 9% per jaar. Nu zijn 968000 dieselauto’s. Hoeveel zijn het er volgend jaar?

Het aantal elektrische auto’s neemt onverminderd door. Verwachting is een groei voor volgend jaar met 38%. Er zijn nu 273000 elektrische auto’s hoeveel zijn het er volgend jaar?

Exponential formulas

In een gebied leven 35 000 muizen. in één jaar neemt het aantal muizen met 1750 toe.

Met welk percentage neemt het aantal muizen toe?

Welk factor hoort bij een groei van 5%

De groeipercentage blijft voor de komende jaren per jaar hetzelfde dus 5%. Dit betekent dus dat de groeifactor per jaar ook hetzelfde blijft dus 1,05.

Het aantal muizen over 2 jaar?

Het start aantal muizen is 35000.

Het groeifactor is 1,05

35000 x 1,05 x 1,05 =38588 (afgerond op helen)

Het aantal ratten over 8 jaar?

Die berekening ziet er dan zo uit...

35000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

En als je voor 15 jaar wilt uitrekenen wordt de berekening veel langer, maar gelukkig kan dat korter.

We gaan gebruik maken van machten

Machten worden gebruikt om berekeningen snel uit te voeren of formules korter te schrijven.

 

voorbeeld 5x5x5x5 kan korter geschreven worden

1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

kan dus geschreven worden als

1,05​8​​

Het aantal ratten over 8 jaar?

35000 x 

is een stuk korter dan 

35000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05

1,05​8​​

Bereken het aantal ratten over 8 jaar en rond af op helen

En hoeveel zijn het er over 15 jaar?

Nog een voorbeeld..

Een auto wordt elk jaar 12% minder waard. 

Meneer Janssen heeft de auto nieuw gekocht voor 37000 euro.

Met welke factor moet ik vermenigvuldigen om de nieuwe waarde uit te rekenen?

Wat is de waarde van de auto over 6 jaar? Rond af op 2 decimalen.