hv1 12.6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. weet je hoe je een formule bij een grafiek kunt maken.

.. weet je wat kwadratische formules zijn.

.. weet je wat een mact is en kun je hiermee rekenen.

Vragen over het huiswerk?
t/m 35

12.5 Kwadratische formule

Een lineaire formule heeft dus altijd de vorm: y = a x + b

a = stapgrootte

b = begingetal

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm: 

y = a x ² + b

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

12.5 Kwadratische formule

Algemene vorm: y = a x ² + b

Gegeven:  y = 3 x ² - 1

x=2  -->     

x=-2 -->     

y=3⋅2​2​​−1=3⋅4−1=12−1=11

y=3⋅(−2)​2​​−1=3⋅4−1=12−1=11

Aan de slag

Maak: 36, 37, (38), 39

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Klaar?

Probeer alvast 41,42 en 43 te maken.

Werk in stilte of overleg 

zachtjes op fluistertoon!

De mooiste fout!

Maak een foto van je uitwerking 39a uit je schrift.

Upload deze hieronder!

12.6 Hogere machten

exponent

grondtal

3​4​​=3⋅3⋅3⋅3=81

Aan de slag

Maak: 36,37,39,41,42,43

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Werk in stilte of overleg 

zachtjes op fluistertoon!

VK Volgorde van berekening

Stappenplan

1. Haakjes
2. Machten (dus ook kwadraten en wortels)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

VK Lineaire formule bij grafiek maken

1. Maak een tabel met de waarden die je goed kunt aflezen.
2. Lees het begingetal/ startgetal af.                                        Snijpunt met de verticale as (horizontale as = 0).
3. Bereken de stapgrootte.                                                              Wat komt er per stap van 1 horizontaal bij of af.
4. Noteer de formule.                                                          Uitkomst = begingetal + stapgrootte × invoer 

12.1 Optellen en aftrekken

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

Rekenen met variabelen. 

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

12.1 Optellen en aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

12.1 Vergelijkingen oplossen

Bordjes methode (klas 1)

Balansmethode (klas 2 en hoger)                                                                                                                 

Dit kan alleen als je aan een kant van het = teken een variabele hebt staan!

71 = 6q+32

12.1 Balansmethode

Vergelijking oplossen met de balansmethode! 

Welke waarde heeft q?   

       71 = 6 q + 32

     -32          -32

      39 = 6 q 

      : 6    :6

      6,5 = q                 Dus q = 6,5  

   

12.2 Vermenigvuldigen

1) Getallen vermenigvuldigen

2) Letters op alfabetische volgorde

3) Schrijf de vermenigvuldiging zonder bewerkingstekens. 

12.2 Vermenigvuldigen

1) Getallen vermenigvuldigen

2) Letters op alfabetische volgorde

3) Schrijf de vermenigvuldiging zonder bewerkingstekens. 

3a⋅2b=3⋅2⋅a⋅b=6ab

​2​​1​​a⋅2a=​2​​1​​⋅2⋅a⋅a=1a​2​​=a​2​​

12.4 lineaire formule

Een formule is een regel in woorden met 

wiskundige symbolen opschrijven.

Lineair betekent recht lijnig, ofwel een rechte lijn.

Bij een lineaire formule is de grafiek dan ook een rechte lijn.

12.4 Formule bij grafiek maken

1. Tabel tekenen (minimaal 2 punten)
2. Lees het begingetal af. x=0 geeft y= .. (snijpunt verticale as)
3. Bereken de stapgrootte. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
4. Noteer de formule in de vorm:                                     

Wat staat er bij de horizontale as (x-as)?

Wat staat er bij de verticale as (y-as)?

Y = stapgrootte X + begingetal 

Samen 28!

12.5 Kwadraten

Kwadraat: een getal keer zichzelf.        

3​2​​=3⋅3=9

−3​2​​=−(3⋅3)=−9

(−3)​2​​=−3⋅−3=9