§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

§9.3 Verdubbelingstijden en halveringstijden - les 1

Lesdoel

Verdubbelingstijd bij een exponentieel verband kunnen berekenen. 

Verdubbelingstijd bij een exp. verband

Stel je zet op de bank 300 euro met een groeifactor van 1,8. 

N=300   1,8t

De verdubbelingstijd is de tijdsduur die je nodig hebt voor de verdubbeling van je beginhoeveelheid. 

Dus bij welke t is N=600? 

⋅

Manier 1:

N=300    1,8t

N=600 

Meteen intersecten. 

of beide kanten delen door 300

Deze vergelijkingen intersecten.

Manier 2: 

Meteen deze vergelijking intersecten. 

⋅

300⋅1,8​t​​=600

1,8​t​​=2

g​t​​=2

1,8​t​​=2

Voorbeeld 

Een hoeveelheid wordt in drie jaar verdubbeld. 

Bereken de groeifactor. 

                      en 

                      

Intersect geeft 

Dus de groeifactor is 1,260 

g​t​​=2

g​3​​=2

y1=x​3​​

y2=2

x≈1,260

Oefening 1 

Een hoeveelheid neemt per uur met 8,9% toe. 

Bereken de verdubbelingstijd in uren. 

Oefening 1 

Een hoeveelheid neemt per uur met 8,9% toe. 

Bereken de verdubbelingstijd in uren. Rond af op 1 dec. 

g=100%+8,9%=108,9%=1,089

                                 en 

Intersect geeft:                      Dus verdubbelingstijd is 8,1 uur. 

1,089​t​​=2

y1=1,089​x​​

y2=2

x≈8,1

Oefening 2

Een hoeveelheid heeft een verdubbelingstijd van 9 maanden. 

Geef de groeifactor per 9 maanden. 

Oefening 2

Een hoeveelheid heeft een verdubbelingstijd van 9 maanden. 

Geef de groeifactor per 9 maanden. 

 

                      en

Intersect geeft:                           Dus de groeifactor is 1,080.

g​9​​=2

y1=x​9​​

y2=2

x≈1,080

Weektaak 37

§9.3: opgave 25, 27, 28, 31 

§9.4: opgave 32, 33, 35, 36, 37, 39 

Examenopgave