Themales 2.2

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Themales 2.2

Gezond leefklimaat

Verhoudingen herkennen

Vorige les?

Thema 2 Fit Life

Opdrachten afmaken?!

Verhoudingen

Rekendoelen

Je kunt situaties herkennen waarin verhoudingen voorkomen, ook als deel van deel, en je kunt de bijbehorende verhoudingentaal herkennen en gebruiken.

Je kunt situaties herkennen waarin driedelige verhoudingen voorkomen.

Je kunt tweedelige en driedelige verhoudingen, ook gegeven in formele notatie, met elkaar vergelijken.

Wat vind jij een gezonde leefomgeving?

Bijpassende begrippen:

UV-straling

Luchtkwaliteit

Ventileren

Fijnstof

Geluid

Wie slaapt er (over het algemeen)
met het raam open?

Raam open

Raam dicht

Verhouding

Raam open : raam dicht

Verschil van de / op de / op

.. van de .. een deel/aantal van de gehele groep

Voorbeeld:

4 van de 10 deelnemers gaan door naar de finale (10 deelnemers in totaal)

.. op de .. geeft een verhouding weer die geldt voor de hele groep.

Voorbeeld:

1 op de 4 weggebruikers heeft last van rijangst (25% van de weggebruikers)

...op... verhouding tussen delen (veelal bij vloeistof) of verhouding bij verschillende grootheden (bv bij brandstofgebruik)

Voorbeeld:

1 deel siroop op 4

je zegt '1 op 25' delen water (5 delen in totaal)

brandstofverbruik: 1 liter per 25 km 

Formele notatie

Mijn auto rijdt 1 op 25. De verhouding is 1: 25 (je zegt '1 op 25') 

 Mijn auto gebruikt 1 liter brandstof per 25 km.

Deel van een deel (van een deel)

* 2 van de 5 bezoekers (40%) van het festival is vrouw. De helft daarvan is jonger dan 20 jaar.

* 2 van de 5 bezoekers (40%) van het festival is vrouw. De helft daarvan is jonger dan 20 jaar. 1 op de 3 komt uit Groningen.

De driedelige verhouding

Een doe-het-zelver mengt beton:

1 schep cement

2 scheppen zand

3 scheppen grind

De verhouding is 1 : 2 : 3
je zegt '1 staat tot 2 staat tot 3'

In breuken

Het totaal aantal delen is 6. De verhouding is ook te schrijven als 

 

1/6 deel cement

2/6 deel zand = 1/3

3/6 deel grind = 1/2

Voorbeeld

Driedelige verhoudingen vergelijken

Je wilt een muur in je kamer schilderen volgens een patroon met drie kleuren verf: geel, groen en blauw. Probleem: je hebt nog maar weinig gele verf over.

Welk patroon kun je het beste kiezen?

patroon A

geel : groen : blauw = 1 : 2 : 2

patroon B

geel : groen : blauw = 1 : 5 : 3

Antwoord

Kijk bij elk patroon welk deel de hoeveelheid gele verf van het geheel is.

Bij patroon A is 1 deel geel, op een totaal van 5 delen (1 + 2 + 2).
Dus geel is 1/5 deel van het geheel.

Bij patroon B is ook 1 deel geel, maar op een totaal van 9 delen (1 + 5 + 3). Daar is geel 1/9 deel van het geheel.

 

1/9 deel is minder dan deel, dus je kunt het beste voor patroon B kiezen.

Voorbeeld

Verhoudingsgewijs vergelijken

Je favoriete douchegel is te koop in drie verpakkingen:

klein (250 ml) voor € 2,99

groot (500 ml) voor € 5,49

standaard (400 ml) voor € 3,99

Welke verpakking is het goedkoopst?

Antwoord

Om te vergelijken is hier omrekenen naar prijs per liter (1.000 ml) handig:

kleine verpakking: literprijs is ongeveer 4 × 3 euro = 12 euro

grote verpakking: literprijs is ongeveer 2 × 5,5 euro = 11 euro

standaard verpakking: literprijs is ongeveer 2,5 × 4 euro = 10 euro

Dus de standaard verpakking is verhoudingsgewijs het goedkoopst. Per liter betaal je het minst. Of anders gezegd: per euro krijg je de meeste douchegel.

Aan de slag (30 min)

Opdrachten 1 t/m 6 themales 2.2

test jezelf

Samen doen (wie wil?)

Opdracht 2

Opdracht 3

Wat wil je nog extra weten over verhoudingen?

De volgende les

Themales 2.3

Dierendieet (gewicht)