Oefentoets MW2 Hoofdstuk 2

Oefentoets MW2 Hoofdstuk 2
1 / 29
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 29 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 40 min

Éléments de cette leçon

Oefentoets MW2 Hoofdstuk 2

Slide 1 - Diapositive

Bereken gemiddelde, mediaan en modus en sleep het juiste antwoord naar de juiste centrummaat
Gemiddelde
Mediaan
Modus
5
3,1
1
1,5
2,9
7
2
2,6
3
4

Slide 2 - Question de remorquage

gemiddelde=31(0+7+8+15+12+20+12+0+8)=3182=2,6451..2,6
31 waarnemingen (aantallen per uur), het middelste getal is de mediaan. Het zestiende getal is dus de mediaan (15 + 1 + 15). 

Wat is het zestiende getal?  Kijk hierbij goed naar de frequenties!
nr. 1 t/m 5 --> 0  (eerste vijf getallen hebben de waarde 0)
nr. 6 t/m 12 --> 1  (de volgende zeven getallen hebben de waarde 1)
nr.  7 t/m 16 --> 2 (de volgende vier getallen hebben de waarde 2), dus het zestiende getal, de mediaan, is 2

De modus is het waarnemingsgetal (aantal) wat het meeste voorkomt, en dat is 1


Slide 3 - Diapositive

grootste getal
kleinste getal
mediaan
Q 1
spreidingsbreedte
interkwartielafstand
Q 3

Slide 4 - Question de remorquage


Hoeveel meisjes hebben een schoenmaat kleiner dan maat 40?
Van 120 meisjes is de schoenmaat genoteerd.
A
60
B
80
C
100
D
90

Slide 5 - Quiz

75% van het aantal meisjes heeft een schoenmaat kleiner dan 40
0,75 x 120 = 90, dus 90 van de 120 meisjes hebben schoenmaat kleiner dan 40.
__________________  
Hoeveel meisjes hebben een schoenmaat kleiner dan maat 40?

Slide 6 - Diapositive

Normale verdeling
Normale verdeling en verdeling van steekproefgemiddeldes
Normale verdeling

Slide 7 - Diapositive

Vuistregels normale verdeling

Slide 8 - Diapositive

gemiddelde: 

μ=15,6
standaardafwijking: 

σ=0,3
Sleep de getallen naar de juiste vakken onder de normaalkromme. Gebruik de vuistregels.
14,7
14,8
15,9
15,8
16,5
16,8
16,0
16,2
15,0
15,3
15,2
15,6

Slide 9 - Question de remorquage


Slide 10 - Question ouverte

μ=66
σ=11
gemiddelde: 

standaardafwijking: 

minuten
minuten
88
99
44
33
77
66
55
47,5% tussen 66 en 88 minuten
In totaal  1400 woningen
1400 x 0,475 = 665
Bij 665 woningen is hij tussen 66 en 88 minuten bezig.

Slide 11 - Diapositive


Van jongens van 10 maanden is de lengte en het gewicht normaal verdeeld. Zie de tabel hiernaast. Op een consultatiebureau wordt in een jaar van 320 jongens de lengte en het gewicht gemeten. Van hoeveel jongens is naar verwachting de lengte meer dan 80 cm?

Slide 12 - Question ouverte

gemiddelde lengte

standaardafwijking: 

74,2 cm
80,0
82,9
68,4
65,5
77,1
74,2
71,3
2,5% langer  dan 80 cm
In totaal  320 jongens gemeten
320 x 0,025 = 8

Antwoord: 8 jongens zijn naar verwachting langer dan 80 cm
2,9 cm

Slide 13 - Diapositive

Betrouwbaarheidsintervallen
Betrouwbaarheidsinterval voor het populatiegemiddelde

Slide 14 - Diapositive


Bij een steekproef onder 300 huishoudens van een stad is gekeken naar de hoeveelheden glasafval. De gemiddelde hoeveelheid glasafval bleek per huishouden 48,4 kg te zijn met een steekproefstandaardafwijking van 11,2 kg. Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde hoeveelheid glasafval per huishouden in deze stad. Rond af op twee decimalen

Slide 15 - Question ouverte

Steekproefgemiddelde:  

Standaardafwijking van het steekproefgemiddelde:
X=48,4kg
S=11,2kg
Linkergrens: 
Rechtergrens:
X2nS=48,430011,2=48,41,293...=47,106...47,11kg
Afronden op twee decimalen!
X+2nS=48,4+230011,2=48,4+1,293...=49,693...49,69kg
95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde gewicht van de hoeveelheid glasafval per huishouden in de stad (in kg):

[47,11 ; 49,69]
_
_
_

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive


Bij een andere proef werd gekeken naar de hoeveelheid afval van plastic verpakkingen. Voor de gemiddelde jaarlijkse hoeveelheid van plastic verpakkingen in kg stelden de onderzoekers het 95%-betrouwbaarheidsinterval op van [16,27 ; 17,73]. Wat was het steekproefgemiddelde? Geef dit in twee decimalen nauwkeurig. 

Slide 18 - Question ouverte

95%-btbhi: [16,27; 17,73] , n = 300

216,27+17,73=17,00
   I________________________I
16,27              17,00              17,73

X
X+2nS
X2nS
Steekproefgemiddelde:
I

Slide 19 - Diapositive

Verdeling steekproefproporties
Populatie- en steekproefproporties --> aangeduid met p
  • p heeft altijd een waarde tussen 0 en 1 --> 0 < p < 1
  • deel van geheel b.v. 50 van de 200 --> p = 50/200 = 0,25
  • gegeven als percentage b.v. 63% --> p = 0,63

Slide 20 - Diapositive

betrouwbaarheidsintervallen
betrouwbaarheidsinterval steekproefproportie

Slide 21 - Diapositive


Jochem doet onderzoek naar de kleur van de personenauto's die in Nederland rondrijden. Hij noteert van 575 auto's de kleur. Hiervan zijn er 92 rood. 

a) Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de proportie rode auto's. Geef je antwoord in drie decimalen nauwkeurig.

Slide 22 - Question ouverte

p=57592=0,16
steekproefproportie:
n = 575

σ=5750,16(10,16)=0,0152...
47 van de 575 auto's zijn rood dus 
Berekening standaardafwijking verdeling steekproefproportie:
Linkergrens:
Rechtergrens:
p2σ=0,1620,0152...=0,1294...0,129
p+2σ=0,16...+20,0152...=0,1905...0,191
95% betrouwbaarheidsinterval voor de proportie rode auto's: [0,129; 0,191]

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive


Jochem doet onderzoek naar de kleur van de personenauto's die in Nederland rondrijden. Hij noteert van 575 auto's de kleur. Van de proportie zwarte auto's is het 95%-betrouwbaarheidsinterval [0,224 ; 0,296].
a) Bereken in twee decimalen nauwkeurig de steekproefproportie van het aantal zwarte auto's in de steekproef. 

Slide 25 - Question ouverte

95% betrouwbaarheidsinterval proportie zwarte auto's:
[0,224; 0,296]

Steekproefproportie gemiddelde linkergrens en rechtergrens: 





20,224+0,296=0,26

Slide 26 - Diapositive


Jochem doet onderzoek naar de kleur van de personenauto's die in Nederland rondrijden. Hij noteert van 575 auto's de kleur. Van de proportie zwarte auto's is het 95%-betrouwbaarheidsinterval [0,224 ; 0,296].
a) Bereken de standaardafwijking van het aantal zwarte auto's in de steekproef.

Slide 27 - Question ouverte

95% betrouwbaarheidsinterval proportie zwarte auto's:
[0,224; 0,296]

Breedte 95%-betrouwbaarheidsinterval is 


Breedte 95%-betrouwbaarheidsinterval is gelijk aan 

Dus geldt:


Σ
0,2960,224=0,072
4σ
4σ=0,072
σ=40,072=0,018

Slide 28 - Diapositive

Einde

Slide 29 - Diapositive