10.4

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 4

Welkom! 

Welkom

§10.4 - Je leert

• bij een hefboom het draaipunt, de spierkracht, de werkkracht en de armen van de krachten tekenen, rekening houdend met de werklijn van de kracht;
• uitleggen hoe je een hefboom in evenwicht brengt;
• bij een hefboom herkennen of de spierkracht of de werkkracht het grootst is;
• bij hefbomen gebruiken dat bij evenwicht geldt: (kracht x arm)_links = (kracht x arm)_rechts

Het moment van een kracht

Een hefboom heeft een draaipunt (midden moer)

Je spierkracht werkt over een grote arm (loodrechte afstand van de kracht tot het draaipunt). De kracht op de moer is groot, want deze heeft een kortere arm

De arm r is de loodrechte afstand tussen de werklijn van de kracht en het draaipunt.

Het moment van een kracht

moment = kracht   x   arm

M=F ⋅ l

Even oefenen

Dries draait de moer van het wiel van zijn fiets vast met een steeksleutel. Volgens de verkoper van de fiets mogen de moeten worden vastgedraaid met een maximaal moment van 80 Nm.

Bereken de kracht waarmee Dries zijn

wiel vast zet.

Even oefenen

G: M = 80 Nm,      l = 0,2 m

G: F = ? N

F: 

B:

A: De aandraai kracht is 400 N

M=F ⋅ l

F=​l​​M​​

F=​0,2​​80​​=400

Rekenen aan hefbomen in evenwicht

M​linksom​​=M​rechtsom​​

F₁

F₂

l₁

l₂

F​1​​ ⋅ l​1​​=F​2​​ ⋅ l​2​​

Rekenen aan hefbomen in evenwicht

Lisette (26 kg) en haar moeder zitten op 

een wip. De wip is in evenwicht.

a. Bereken de zwaartekracht op Lisette.

b. Bereken de zwaartekracht op Anneke.

c. Bereken de massa van Anneke

Rekenen aan hefbomen in evenwicht a.

a. Bereken de zwaartekracht op Lisette.

F​z​​=m ⋅ g=26 ⋅ 10=260 N

Rekenen aan hefbomen in evenwicht b.

b. Bereken de zwaartekracht op Anneke.

De zwaartekracht op Anneke is 866,67 N

F​L​​ ⋅ l​L​​=F​A​​ ⋅ l​A​​

260 ⋅ 1,5=F​A​​ ⋅ 0,45

​0,45​​260 ⋅ 1,5​​=F​A​​=866,67

Rekenen aan hefbomen in evenwicht a.

a. Bereken de massa van Anneke.

De massa van Anneke is 86,67 kg

F​z​​=m ⋅ g

m=​g​​F​z​​​​

m=​10​​866,67​​=86,67

Rekenen aan hefbomen in evenwicht

Astrid knipt en spijker door met een kracht van (tweemaal) 10 N

Bereken de kracht op de spijker.

Rekenen aan een hefboom in evenwicht

De kracht op de spijker

is 100 N.

F ⋅ l=F ⋅ l

F ⋅ 2,5=20 ⋅ 12,5

F=​2,5​​20 ⋅ 12,5​​=100

M​linksom​​=M​rechtsom​​

Aan de slag

• Wat? Maak 10.4 opdracht 93 t/m 96 + 100 t/m 103 + 111 + 112 + 114
• Hoe? Zelfstandig, in je werkboek
• Hulp? Lees 10.4 nogmaals door
• Tijd? 20 minuten
• Resultaat? Klassikaal bespreken
• Klaar? Maak de rest van 10.4 af

95N

95 N

Hefboom regel

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

F = kracht in Newton

l = arm in meter

Is de hefboom in evenwicht?

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

Bereken met de hefboomregel of de hefboom hiernaast in evenwicht is.
1. Gegeven
2. Gevraagd
3. Formule
4.Berekening
5. Antwoord.

Is de hefboom in evenwicht?

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

F​1​​×l​1​​=F​2​​×l​2​​

1. De hefboom is in evenwicht.
2. De hefboom is niet in evenwicht.

Op welke afstand moet het poppetje gaan zitten zodat de hefboom in evenwicht is?

Rekenen aan hefbomen

• Bij een hefboom heeft elke
  kracht zijn eigen arm.

Rekenen aan een hefboom in evenwicht

Bereken de onbekende massa.

Rekenen aan een hefboom in evenwicht

F ⋅ l=F ⋅ l+F ⋅ l

F ⋅ 5=50 ⋅ 2 +100 ⋅ 4

F=​5​​50 ⋅ 2 +100 ⋅ 4​​

F=100 gr