6.2 3 M/K/B

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b, k
• Leerjaar 3

Lesdoelen

Je weet wat parabolen zijn

Je kent de kenmerken van een parabool

Je kan een parabool tekenen

Kwadratische verbanden

Kader: 6.2 Kwadratisch verband

Uitleg parabolen grafiek

De grafiek van een kwadratisch verband is een parabool

Belangrijk: haakjes bij negatieve getallen!!

Kenmerken Parabool

1. Heeft een Top
2. Dal- of bergparabool
3. Symmetrie as

Wat voor Type parabolen

Kwadratische verbanden

Kwadratisch verband

• de top bij een kwadratisch verband
  
• de symmetrieas bij een kwadratisch verband
• de grafiek bij een kwadratisch verband
• de tabel bij een kwadratisch verband
• de formule bij een kwadratisch verband

a: reken mee. Op de plek van a vul je 15 in
- 0,035 x 15 ^ 2 + 0,6 x 15 + 2 

b: ongeveer (dit betekent dat je mag schatten). 4,6 m
c: aflezen. 4,5 m (hoogte, op de verticale as)
d. aflezen. 20 m (afstand, op de horizontale as)

Oefenen

Maken testopgave blz 21

Je gaat nu oefenen met het tekenen van deze verbanden. 

Oefenen

Maken opgave 19 t/m 24

zelf een parabool tekenen

1. maak een tabel met minstens 7 punten
2. vul de tabel in
3. lees de vraag goed
4. kleur het zinvolle deel van de grafiek
5. teken de symmetrieas

Tips / Tops?

Lesplanning

Korte herhalingsvragen H3
Kader lezen blz. 17 (3 min) 

Basis uitleg min/max (3 min), maken 46 t/m 49 (10 min)
Kader uitleg eigenschappen (15 min), maken 16, 19, 21 

Basis bespreken 46 t/m 49, uitleg gebogen grafieken (10 min)
Inleveren: B 16 t/m 19, K 16, 19, 21 (uiterlijk de volgende les)
Zijn er nog vragen?

3 herhaalvragen

Sleep de toename naar de bijbehorende tabel

Toename = -5

Toename = 2

Hierbij hoort geen lineaire formule

Toename = 0,25

Sleep de bordjes naar hun plaats om een juiste formule te maken.

variabele onder in de tabel

Begingetal

r.c.

=

+

x

variabele boven in de tabel

Sleep de stappen naar de juiste plek. 

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

Stap 5

Tabel maken 

Assenstelsel tekenen

2 punten tekenen

Verbinden 

Formule bij de lijn schrijven

We gaan verder met 3.6 / 6.2

Basis

Maken: 46 t/m 49 

10 minuten

Kader

Uitleg eigenschappen parabool

Een kwadratisch  verband

Een formule met een kwadraat erin

hoogte=−20t​2​​+400t+4000

t invullen

tabel maken

Een parabool

• is symmetrisch verticaal door de top
• is een bergparabool of een dalparabool

Bergparabool

Dalparabool

a

b

W= 3,4 t^2 -250

c

K=3a - 4a^2

d

N= -5t + 3t^2 

e

g=2,0a^2 - 0,1a

f

M=0,3t^2 + 12 t

Berg of dalparabool?

h=−0,02a​2​​+3a

1. Berg
2. Dal
3. Geen

Berg of dalparabool?

W=3,4t​2​​−250

1. Berg
2. Dal
3. Geen

Berg of dalparabool?

K=3a−4a​2​​​​​

1. Berg
2. Dal
3. Geen

Berg of dalparabool?

N=−5t+3t​2​​

1. Berg
2. Dal
3. Geen

Berg of dalparabool?

g=2,0a​2​​−0,1a

1. Berg
2. Dal
3. Geen

Berg of dalparabool?

M=0,3t​2​​+12t

1. Berg
2. Dal
3. Geen

samen oefenen

werkboek opg. 15

h=−3a​2​​+0,8

samen oefenen

werkboek opg. 15

Vloeiende lijn door de punten!!

h=−3a​2​​+0,8

a	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
h	0,8	0,77	0,68	0,53	0,32	0,05	-0,28
berekenening	-3 x 0 ^ 2 + 0,8	-3 x 0,1 ^ 2 + 0,8	-3 x 0,2 ^ 2 + 0,8	-3 x 0,3 ^ 2 + 0,8	-3 x 0,4 ^ 2 + 0,8	-3 x 0,5 ^ 2 + 0,8	-3 x 0,6^ 2 + 0,8

Basis

Bespreken 46 t/m 49
Inleveren mag.

Uitleg 5.3 Gebogen grafieken

Kader

Aan de slag

De rest van de les ga je werken aan: 

16, 19, 21

Succes!

Gebogen grafieken aflezen

Basis

Inleveren (dit mag, niet verplicht, je krijgt wel feedback)

Opdracht: 16 t/m 19

Kader

Inleveren (dit mag, niet verplicht, je krijgt wel feedback)

Opdracht: 16, 19, 21

Zijn er vragen?