13.1 B Perforaties

13.1 B Perforaties
Ik kan de coördinaten van een perforatie berekenen met de limiet. 
Ik kan de waarde van een parameter bereken waarvoor er een perforatie bestaat. 
1 / 25
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

Cette leçon contient 25 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

13.1 B Perforaties
Ik kan de coördinaten van een perforatie berekenen met de limiet. 
Ik kan de waarde van een parameter bereken waarvoor er een perforatie bestaat. 

Slide 1 - Diapositive

Continumakende waarde berekenen met een limiet




Dus 4 is de continumakende waarde voor x=2
x2limx2x24=x2limx2(x+2)(x2)=x2lim(x+2)=2+2=4

Slide 2 - Diapositive

Continumakende waarde berekenen met een limiet




Dus 4 is de continumakende waarde voor x=2
De functie heeft een perforatie in (2,4)
x2limx2x24=x2limx2(x+2)(x2)=x2lim(x+2)=2+2=4

Slide 3 - Diapositive

Wanneer heeft een functie een perforatie?


Teller en noemer zijn gelijktijdig 0

Dan kán er een perforatie zijn

Slide 4 - Diapositive

Wanneer heeft een functie een perforatie?


Teller en noemer zijn gelijktijdig 0

Dan kán er een perforatie zijn

Slide 5 - Diapositive

voorbeeld
f(x)=x25x+6x27x+12

Slide 6 - Diapositive

voorbeeld
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)

Slide 7 - Diapositive

voorbeeld



Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)

Slide 8 - Diapositive

voorbeeld



Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)
x3limx25x+6x27x+12

Slide 9 - Diapositive

voorbeeld



Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)
x3limx25x+6x27x+12=x3lim(x3)(x2)(x3)(x4)=

Slide 10 - Diapositive

voorbeeld



Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)
x3limx25x+6x27x+12=x3lim(x3)(x2)(x3)(x4)=x3limx2x4=

Slide 11 - Diapositive

voorbeeld



Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)
x3limx25x+6x27x+12=x3lim(x3)(x2)(x3)(x4)=x3limx2x4=3234

Slide 12 - Diapositive

voorbeeld



Teller en noemer zijn 0 bij x=3
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)
x3limx25x+6x27x+12=x3lim(x3)(x2)(x3)(x4)=x3limx2x4=3234=1

Slide 13 - Diapositive

voorbeeld



Teller en noemer zijn 0 bij x=3


De functie heeft een perforatie bij (3,-1)
f(x)=x25x+6x27x+12
f(x)=(x3)(x2)(x3)(x4)
x3limx25x+6x27x+12=x3lim(x3)(x2)(x3)(x4)=x3limx2x4=3234=1

Slide 14 - Diapositive

Perforatie bij een parameter


Voor welke waarden van a heeft de functie een perforatie?
f(x)=x+ax2+2x3

Slide 15 - Diapositive

Perforatie bij een parameter


Voor welke waarden van a heeft de functie een perforatie?
f(x)=x+a(x1)(x+3)
f(x)=x+ax2+2x3

Slide 16 - Diapositive

Perforatie bij een parameter


Voor welke waarden van a heeft de functie een perforatie?
f(x)=x+a(x1)(x+3)
f(x)=x+ax2+2x3
a=1a=3

Slide 17 - Diapositive

voor a=1 geldt:
f(x)=x1x2+2x3

Slide 18 - Diapositive

voor a=1 geldt:
f(x)=x1x2+2x3
x1limx1x2+2x3=

Slide 19 - Diapositive

voor a=1 geldt:
f(x)=x1x2+2x3
x1limx1x2+2x3=x1limx1(x1)(x+3)

Slide 20 - Diapositive

voor a=1 geldt:
f(x)=x1x2+2x3
x1limx1x2+2x3=x1limx1(x1)(x+3)=x1lim(x+3)

Slide 21 - Diapositive

voor a=1 geldt:
f(x)=x1x2+2x3
x1limx1x2+2x3=x1limx1(x1)(x+3)=x1lim(x+3)=1+3=4

Slide 22 - Diapositive

voor a=1 geldt:
f(x)=x1x2+2x3
x1limx1x2+2x3=x1limx1(x1)(x+3)=x1lim(x+3)=1+3=4
Voor a=-1 heeft de grafiek van f een perforatie bij (1,4)

Slide 23 - Diapositive

voor a=3 geldt:
f(x)=x+3x2+2x3
Maak hem nu zelf af

Slide 24 - Diapositive

voor a=3 geldt:
f(x)=x+3x2+2x3
x3limx+3x2+2x3=x3limx+3(x1)(x+3)=x3lim(x1)=31=4
Voor a=3 heeft de grafiek van f een perforatie bij (-3,-4)

Slide 25 - Diapositive