Herhaling H3 3H

• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Leerroute 3

Hoofdstuk 3 

Kwadratische problemen  

Lesdoel 

Aan het einde van de les ben je klaar voor de toets 

Wat gaan we vandaag doen?

1. Enquête invullen 

2. Kort alle paragrafen langs

3. Huiswerk maken 

1. Enquête afnemen  

https://docs.google.com/forms/d/1LLpX6BwGd3pkX7KW0tjzTzvKXhY3UKPiDoK49WrUiJs/edit 

§3.1 Kwadratische functies

 

Je hebt een functie 

Als je wilt controleren of punt A (2,10) op deze functie       ligt dan vul                                                        je de x in,                                             

y= 2, dus punt A ligt er niet op. 

 

f(x)=2x​2​​−5x+4

f(2)=2⋅2​2​​−5⋅2+4=2

§3.1 Kwadratische functies

 

f(x)=2x​2​​−5x+4

f(x)=−2x​2​​−5x+4

§3.2 De top van de grafiek

 

Om de top te berekenen begin je met de x-top.

De x-top bereken je door                  

en voor je y-top vul je de x uit je x-top in

−​2⋅a​​b​​

§3.2 De top van de grafiek

 

Bereken de top van                 

2x​2​​−8x+2

−​2⋅a​​b​​

§3.2 De top van de grafiek

 

Bereken de top van                 

X-top =  

f(x)=2x​2​​−8x+2

−​2⋅a​​b​​

−​2⋅2​​−8​​=​4​​8​​=2

§3.2 De top van de grafiek

 

Bereken de top van                 

X-top =  

Y-top = 

Dus de top ligt op T(2,-6)

f(x)=2x​2​​−8x+2

−​2⋅a​​b​​

−​2⋅2​​−8​​=​4​​8​​=2

f(2)=2⋅(2​2​​)−8⋅2+2

f(2)=8−16+2=−6

§3.3 Kwadratische vergelijkingen

 

Je kan op twee manieren een vergelijking oplossen 

1. Ontbinden in factoren 

je kan de gemeenschappelijke factoren eruit halen 

of je kan de product-som-methode gebruiken

§3.3 Kwadratische vergelijkingen

 

Je kan op twee manieren een vergelijking oplossen 

2. Kwadratische vergelijking oplossen 

door het rechterlid nul te maken, 

je ontbinden in factoren

en A*b=0 dus, A=0  v B = 0

§3.3 Kwadratische vergelijkingen

 

A*b=0 dus, A=0  v B = 0

bereken 

(3x−5)(x+5)=0

(3x−5)(x+5)=3x​2​​

§3.3 Kwadratische vergelijkingen

 

bereken 

(3x-5)=0     v        (x+5)=0

3x=5          v           x=-5

x= 5/3       v          x=-5

(3x−5)(x+5)=0

A*b=0 dus, A=0 v B = 0

§3.3 Kwadratische vergelijkingen

 

bereken 

(3x−5)(x+5)=3x​2​​

3x​2​​+15x−5x−25=3x​2​​

10x−25=0

10x=25

x=​10​​25​​

A*b=0 dus, A=0 v B = 0

§3.3 Kwadratische vergelijkingen

 

Voor snijpunten met de x-as is je y=0, f(x) =0

Voor snijpunten met de y-as is je x=0, f(0)=

§3.4 De functie van f(x)=a(x-d)(x-e)

 

De grafiek van f(x)=a(x-d)(x-e) 

snijdt de x-as in de punten (d,0) en (e,0)

de x-top is                  

voor de y-top vul je de x-top in

op de plek van de x, f(x-top)=

​2​​d+e​​

§3.5 Grafieken veranderen 

 

Parabool
gaat 4 omhoog en 3 naar links

y=−2x​2​​+3

1. y=x​2​​−1
2. y=−5x​2​​+7
3. y=2x​2​​+0
4. y=−5x​2​​+1

3. Huiswerk maken 

Opdrachten 7 t/m 12 van de D-toets 

ben je klaar?

Kijk dan al je huiswerk na