2_3_TablasDeVerdad

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Tablas de Verdad - Lógica Digital

Lógica Digital

• p = Hay voltaje
• Veradero = 1
• Falso = 0

Principio del tercero excluido

Si existe una proposición y su negación, una es verdadera, una es falsa y no existe una tercera

p=dia

¬p=noche

Validez:

 Que esté bien estructurado, formulado correctamente.

Veracidad:

Que sea cierto, esté comprobado.

Tablas de verdad

• Herramienta que nos permite conocer todos los posibles resultados de una operación lógica.
• 
  

P1	P2	P3	R
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	1	1

Tablas de verdad

• Herramienta que nos permite conocer todos los posibles resultados de una operación lógica.
• Se comienza a llenar con 0 y 1 ó F y V de forma intercalada (uno y uno) en la columna más cercana al resultado.

P1	P2	P3	R
		0
		1

Tablas de verdad

• Herramienta que nos permite conocer todos los posibles resultados de una operación lógica.
• Se comienza a llenar con 0 y 1 ó F y V de forma intercalada (uno y uno) en la columna más cercana al resultado.
• Cada nueva variable se duplica el número de 0s y 1s consecutivos (2,4,8,etc)

P1	P2	P3	R
	0	0
	0	1
	1	0
	1	1

Tablas de verdad

• Herramienta que nos permite conocer todos los posibles resultados de una operación lógica.
• Se comienza a llenar con 0 y 1 ó F y V de forma intercalada (uno y uno) en la columna más cercana al resultado.
• Cada nueva variable se duplica el número de 0s y 1s consecutivos (2,4,8,etc)
• EL RESULTADO ES TODA LA TABLA

P1	P2	P3	R
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Disyunción

Para formar parte del conjunto solución es necesario que una o dos proposiciones sean verdad

P	Q	P || Q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

o−∨−∥

Disyunción exclusiva

Para formar parte del conjunto solución es necesario que una proposición sean verdad.

NO PUEDEN SER AMBAS VERDAD

P	Q	P ⊕ Q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

o−⊻−⊕

Conjunción

Para formar parte del conjunto solución es necesario que ambas proposiciones sean verdad

P	Q	P & Q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

y−∧−&

Negación

Para formar parte del conjunto solución es necesario que la proposición sea falsa.

P	!P
0	1
1	0

no−¬−!

Implicación

Si se cumple la causa, debe de cumplirse el efecto.

P	Q	P → Q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

si−→−IF

Doble Implicación

Únicamente si se cumple la causa, debe de cumplirse el efecto.

P	Q	P ↔ Q
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

siysolosi−↔−IF

La complejidad de la tecnología

Ejemplo:                            

P	Q	R
0	0	0	0	0	1	1
0	0	1	0	1	0	1
0	1	0	0	1	0	1
0	1	1	0	1	0	1
1	0	0	0	0	1	1
1	0	1	0	1	0	1
1	1	0	1	1	0	0
1	1	1	1	1	0	0

(P∧Q)→¬(Q∨R)

(P∧Q)

(Q∨R)

(P∧Q)→¬(Q∨R)

¬(Q∨R)

Ejemplo:                            

P	Q	R
0	0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0	1
0	1	0	1	1	0	0
0	1	1	1	0	1	1
1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	0	0	0
1	1	0	0	1	0	1
1	1	1	0	0	1	0

(P⊕Q)↔(Q⊕¬R)

P⊕Q

¬R

(P⊕Q)↔(Q⊕¬R)

Q⊕¬R

Ejemplo:                            

P	Q	R
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Ejemplo:                            

P	Q	R
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1