Meten en meetkunde 3F

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Hoeveel meter hoog is
de Taipei 101?
Rond af op een geheel getal.

We weten:

10,8 cm is in werkelijkheid 320,5 m

We moeten weten:

hoeveel is 17,1 cm in werkelijkheid?

'We moeten de oplossing zoeken in verhoudingen'

Stategie:

1. eerst omrekenen van 10,8 naar 1 cm
2. dan van 1 cm naar 17,1 cm

Als Esmee uit Amsterdam haar computer opstart blijkt ze een uur geleden een mailtje te hebben gekregen van haar nichtje in Sydney.
De foto bij dit mailtje stuurt ze meteen door naar haar vader in New York.
Het mailtje is door haar nichtje om 21.00 uur lokale tijd verzonden.

Hoe laat is het bij haar vader als Esmee de foto doorstuurt?

1. 4:00 uur
2. 12:00 uur
3. 6:00 uur
4. 14:00 uur

We weten:

Amsterdam: +1 GMT

Sydney: +11 GMT

New York: -5 GMT

Het e-mailen begint om 21:00 uur in Sydney

Route: Sydney --> Amsterdam, 1 uur wachten --> New York

'Voor mijn gevoel is dit een puzzeltje, dus in die modus moet ik dit ook gaan oplossen: het antwoord ligt niet voor het oprapen, ik moet er even voor gaan zitten'

21:00 uur in Sydney -> 11 uur in Amsterdam omdat het er 10 uur vroeger is

12:00 uur in Amsterdam -> 6:00 uur in New York omdat het daar 6 uur vroeger is

Je gaat naar een feest in Amsterdam.
Het feest duurt tot 24.00 uur. Je wilt met de trein van 23.22 uur naar huis. Je wilt 10 minuten voordat de trein vertrekt op het station zijn. Het duurt 30 minuten om van het feest naar het station te komen.
Hoeveel tijd (in uren en minuten) zal je moeten missen van het feest?

We weten:

24:00 uur loopt het feest af

23:22 uur vertrekt de trein

10 minuten eerder op het station zijn

30 minuten nodig om op het station te komen

23:22 uur -> 10 minuten eerder: 23:12 uur

23:12 uur -> 30 minuten eerder: 22:42 uur

[12 minuten eerder geeft 23:00 uur, dan zijn er nog 18 minuten over van de 30, die nog van 23:00 uur af moet]

Een rechthoekig bad in een dolfinarium bevat 3 miljoen liter water.
Het water komt tot 50 cm onder de rand. Het bad is overal even diep.

Wat is de waterdiepte van dit bad?
Rond af op één decimaal.

We weten

3 miljoen liter water

de afmetingen van de bodem: 37 m bij 13 m

(die 50 cm onder de rand is niet belangrijk)

Hier speelt het 'gedoe' met verschillende eenheden; we stappen over op dm, want 1 liter = 1 dm³

De lengte en breedte van de bodem is dan 370 bij 130;

Er moet gelden: 370 x 130 x waterdiepte = 3.000.000

of wel: 48.100 x waterdiepte = 3.000.000

dus waterdiepte = 3.000.000 : 48.100 = 62 dm = 6,2 m

Wat is de grondoppervlakte van de tent?

Wat is je strategie???

Strategie

• vierkante meters, dus vanaf het begin met maten in meters werken: 505 --> 5,05 meter
• drie vlakken te onderscheiden, de 2 rechthoeken zijn simpel
• het derde deel links is moeilijker, ligt de focus op; wat heeft OSD daar ook al weer over gezegd?

Hoeveel vierkante meter bedraagt de totale grondoppervlakte van de tent? Rond af op één decimaal.

Ga ervanuit dat je het bad vult met gemiddeld 0,25 liter water per seconde.
Je vult het bad voor driekwart met water.

Hoeveel minuten duurt dat?

Dennis Kimetto heeft bij de marathon van Berlijn (42,195 km) een nieuw wereldrecord gelopen.

Wat was de gemiddelde snelheid van Dennis Kimetto in km per uur?
Rond af op één decimaal.

Strategie

• we moeten naar km per uur, de afgelegde weg is al in km
• de tijd is in uren, minuten en seconden, dat moet omgerekend worden naar uren
• ik kies voor: alles omrekenen naar seconden en dan naar uren
• tenslotte aantal km delen door het aantal uren

Eén van de huizen (afbeelding A t/m E) kan niet worden gemaakt met deze bouwplaat.

1. huis A
2. huis B
3. huis C
4. huis D

Hoeveel euro kost een volle tank diesel van 60 liter in de Verenigde Staten?
TIP: filter eerst de nuttige info!

• 60 liter = 60 / 3,7854 gallon = 15,85 gallon
• 15,85 gallon kost 15,85 x 2,332 dollar = 36,96 dollar
• 36,96 dollar = 36,96 x 0,88 euro = 32,53 euro

Bij het passeren van het hectormeterpaaltje langs de N62 krijgt een wegenwachtmonteur een pechmelding.
De kapotte auto op de N62 staat bij hectometerpaaltje 45,8. Hoe lang duurt de rit naar de kapotte auto minimaal als de wegenwachtmonteur zich aan de maximum snelheid houdt?
Rond af op een heel getal.

Hoeveel milliliter sinaasappelsap moet je drinken om de dagelijks aanbevolen hoeveelheid vitamine C binnen te krijgen?
Rond af op hele milliliters.

35 mg --> 58% van de aanbevolen hoeveelheid

hoeveel mg hoort dan bij 100% van de aanbevolen hoeveelheid?

hoeveel sap moet ik dan drinken? (100 ml hoort bij 35 mg)

Je hebt een flesje van 100 ml met daarin 2,5 g medicatie opgelost.
Je moet 200 mg medicatie innemen.
Hoeveel ml heb je nodig?

100 ml --> 2,5 g

? ml --> 200 mg

eerst 2,5 g en 200 mg vergelijkbaar maken

Je maakt een magneetbord.
Hiervoor gebruik je een houten plaat van 40 bij 60 cm.
Deze plaat schilder je aan één kant met magneetverf.
Voor een goede magnetische werking moet de houten plaat drie keer geschilderd worden.
Met 250 ml kan je 1,5 vierkante meter schilderen.
Hoeveel ml magneetverf heb je nodig?

plaat van 40 bij 60 cm

250 ml voor 1,5 vierkante meter

je moet weer iets met die 'cm' en 'vierkante meter'

stap 1: 40 cm = 0,4 m en 60 cm = 0,6 m, dus 1 plaat is ........ vierkante meter

stap 2: 3 x deze oppervlakte moet geschilderd worden.........

stap 3:

In de plantenbakken komt een laag tuinaarde met een hoogte 0,65 m
Hoeveel kubieke meter tuinaarde is er in totaal nodig?
Rond af op een heel getal.

de oppervlakte van de 4 plantenbakken zijn de oppervlakte van 4 driehoeken

inhoud kun je berekenen door oppervlakte x hoogte

de 4 driehoeken kun je samenvoegen tot 2 rechthoeken

Bereken de totale oppervlakte van de doos

Van de doos wordt een kleiner schaalmodel gemaakt. De schaal is 1 : 10. Wat is de oppervlakte van dit kleine doosje in totaal?

Schaal gaat altijd over lengte:

1 : 10 

betekent 

1 lengte-eenheid in het klein komt overeen met 10 lengte-eenheden in het groot

of

1 cm in het klein komt overeen met 10 cm in het groot

of

1 lengte-eenheid in het klein is in het groot 10 keer zo groot

Gevolgen voor oppervlakte en inhoud:

als lengtes in werkelijkheid 10 x zo groot zijn, dan

• wordt de oppervlakte 10 x 10 = 10²= 100 keer zo groot
• wordt de inhoud 10 x 10 x 10 = 10³ = 1000 keer zo groot

De maten van het kleine schaalmodel zijn 5 keer zo klein als de maten van de grote doos. De schaal is dus 1 : 5. Wat is de inhoud van de grote doos en wat is de inhoud van de kleine doos?

2 manieren voor de kleine doos:

1. reken de maten (lengtes) uit van de kleine doos en daarmee de inhoud
2. reken de inhoud uit van de grote doos en daarmee de inhoud van de kleine doos, wetende dat de lengtes van de kleine doos 5 x zo klein zijn

De Euromast in Rotterdam is in totaal 186 m hoog. Als souvenir is een model gemaakt. Dit model is 7,44 cm hoog.
Wat is de schaal?

Bij schalen moet je een lengte vergelijkbaar maken: hoeveel keer zo groot is een lengte in het echt in vergelijking met het model?

Petra gaat over 100 uur op reis.
Over hoeveel dagen en uren is dat?

Willem-Jan heeft al 1.000 uren verkering.
Hoelang is dat in dagen en uren?

Het is zaterdag 21:00 uur. Janet heeft precies 10 etmalen, 10 uur en 10 minuten niet gerookt. Wanneer en hoe laat precies is ze gestopt?

Kees vertrekt om 9:45 uur lokale tijd uit Amsterdam naar Rio de Janeiro. De vliegreis van Amsterdam naar Rio de Janeiro duurt 11 uur. In Rio de Janeiro is het 3 uur vroeger dan in Amsterdam. Hoe laat komt Kees aan in Rio de Janeiro (lokale tijd)?

Victoria vertrekt om 22:45 uur lokale tijd uit Moskou naar Amsterdam. De vliegreis van Moskou naar Amsterdam duurt 3,5 uur. In Moskou is het 3 uur later dan in Amsterdam.
Hoe laat komt Victoria aan in Amsterdam (lokale tijd)?

Lestoets 2, opgave 3

Lestoets 2, opgave 4

Lestoets 3, opgave 1

Lestoets 3, opgave 2

Lestoets 3, opgave 3

Lestoets 3, opgave 4