Kwadratische functies 10-01 V3AG

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Wat gaan we doen vandaag?

• Voorkennis
• Leerdoel 1: functiewaarden berekenen
  
• Leerdoel 2: de grafiek bij een kwadratische functie
• Mini loco parabolen in groepjes
• Afsluiting
• Vragen over het huiswerk

Geef 2 voorbeelden van een functie.

Functiewaarde berekenen

• Voorbeeld functie:  
• Bereken f(3) door elke x te vervangen door een 3.
• Je krijgt dan: 
                                               = 9 - 6 + 3 = 6
• Bij 3 hoort dus een functiewaarde f(3) = 6.

f(x)=x​2​​−2x+3

f(3)=3​2​​−2⋅3+3

Functiewaarde berekenen

• Voorbeeld functie:  
• Voorbeeld opgave: Bereken f(-2) en f(5)

f(x)=x​2​​−2x+3

Functiewaarde berekenen

• Voorbeeld functie:  
• Voorbeeld opgave: Bereken f(-2) en f(5)
• Uitwerking: 
  
                        = 4 + 4 + 3 = 11
  
                   = 25 - 10 + 3 = 18

f(x)=x​2​​−2x+3

f(−2)=(−2)​2​​−2⋅−2+3

f(5)=5​2​​−2⋅5+3

Functiewaarde berekenen

• Voorbeeld functie:  
• Onderzoek of het punt A(-2, 11) op de grafiek van f ligt. 

f(x)=x​2​​−2x+3

Functiewaarde berekenen

• Voorbeeld functie:  
• Onderzoek of het punt A(-2, 11) op de grafiek van f ligt. 
• Uitwerking:
  
                         = 4 + 4 + 3 = 11
  Dus A(-2, 11) ligt op de grafiek van f.

f(x)=x​2​​−2x+3

f(−2)=(−2)​2​​−2⋅−2+3

Nu jij!

De functie g is gegeven door

Bereken g(5) en g(-3).

g(x)=−2x​2​​+8x

Onderzoek of het punt P(-1, -10) of de grafiek van g ligt.

g(x)=−2x​2​​+8x

De functie f(x)=                 

• a, b en c staan voor getallen:
  Neem je a = 2, b= -3, en c = 1 dan krijg je
  
  
• Hoort bij de grafiek van f een 
  berg- of een dalparabool?

ax​2​​+bx+c

f(x)=2x​2​​−3x+1

Waar ligt de top?

Typ je antwoord in de chat.

h(x)=2x​2​​−8x+4

Waar ligt de top?

De x coördinaat van de top bereken je als volgt:

xtop =     

Waarbij x1 en x2 dezelfde functiewaarde hebben.

Oftewel: h(x1) = h(x2)

Waar is dat?

h(x)=2x​2​​−8x+4

​2​​x​1​​+x​2​​​​

Waar ligt de top?

Voorbeeld berekening xtop:

h(0) = 4 = h(4)

xtop =              

ytop = h(2) = -4

De coördinaten van de top zijn dus (2, -4)

h(x)=2x​2​​−8x+4

​2​​0+4​​=2

Mini loco parabolen in groepjes

https://henkreuling.nl/applets/Mini-loco_parabolen_top.html  

Afsluitende mededelingen

• Grafieken tekenen: maak eerst een tabel met 7 punten
• Huiswerk staat in magister: opgave 27 t/m 31
• Nog vragen?
  Stel je vraag in de chat of blijf nog wat langer in de les.